Finite Group Databasebeta

← Group #13014418

Character table — Group #13014418

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size112224444448888888816161616161616161616161616162020404040404040408080808080808080
order12244245102020241010102020204410102020202020202020202044244888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ51111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ9111-1-1-1111-1-1-111-1-111-1i−i-1-111iiii−i−i−i−i11-11-1ii−i−ii−ii−i1-11-1
χ10111-1-1-1111-1-1-111-1-111-1i−i-1-111iiii−i−i−i−i11-11-1ii−i−i−ii−ii-11-11
χ11111-1-1-1111-1-1-111-1-111-1i−i-1-111iiii−i−i−i−i-1-11-11−i−iii1-1-11−iii−i
χ12111-1-1-1111-1-1-111-1-111-1i−i-1-111iiii−i−i−i−i-1-11-11−i−iii-111-1i−i−ii
χ13111-1-1-1111-1-1-111-1-111-1−ii-1-111−i−i−i−iiiii11-11-1−i−iiii−ii−i-11-11
χ14111-1-1-1111-1-1-111-1-111-1−ii-1-111−i−i−i−iiiii11-11-1−i−iii−ii−ii1-11-1
χ15111-1-1-1111-1-1-111-1-111-1−ii-1-111−i−i−i−iiiii-1-11-11ii−i−i1-1-11i−i−ii
χ16111-1-1-1111-1-1-111-1-111-1−ii-1-111−i−i−i−iiiii-1-11-11ii−i−i-111-1−iii−i
χ1722222222222-2-222222200-2-2-2-20000000022-2-22000000000000
χ1822222222222-2-222222200-2-2-2-200000000-2-222-2000000000000
χ19222-2-2-2222-2-22-22-2-222-20022-2-200000000222-2-2000000000000
χ20222-2-2-2222-2-22-22-2-222-20022-2-200000000-2-2-222000000000000
χ214444444-1-1-1-144-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000
χ224444444-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-4-4-1-1-1-11111111100000000000000000
χ234444444-1-1-1-1-4-4-1-1-1-1-1-100111155−5−555−5−500000000000000000
χ244444444-1-1-1-1-4-4-1-1-1-1-1-1001111−5−555−5−55500000000000000000
χ2544444-4-44444004-4-4-4-440000000000000000000000000000000
χ2644444-4-4-1-1-1-100-11111-1005−55−5−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ1900000000000000000
χ2744444-4-4-1-1-1-100-11111-1005−55−5ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ1900000000000000000
χ2844444-4-4-1-1-1-100-11111-100−55−55ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ1900000000000000000
χ2944444-4-4-1-1-1-100-11111-100−55−55−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ1900000000000000000
χ30444-4-44-444-4-400444-4-4-40000000000000000000000000000000
χ31444-4-44-4-1-11100-1-1-1111005−5−55−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ1800000000000000000
χ32444-4-44-4-1-11100-1-1-1111005−5−55ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ1800000000000000000
χ33444-4-44-4-1-11100-1-1-111100−555−5−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ1800000000000000000
χ34444-4-44-4-1-11100-1-1-111100−555−5ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ1800000000000000000
χ35444-4-4-44-1-1114-4-111-1-1100-1-111i5i5−i5−i5−i5−i5i5i500000000000000000
χ36444-4-4-44-1-1114-4-111-1-1100-1-111−i5−i5i5i5i5i5−i5−i500000000000000000
χ37444-4-4-44-1-111-44-111-1-114i−4i11-1-1−i−i−i−iiiii00000000000000000
χ38444-4-4-44-1-111-44-111-1-11−4i4i11-1-1iiii−i−i−i−i00000000000000000
χ3944-44-40044-4-400-40000400000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ4044-44-40044-4-400-4000040000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ4144-4-4400444400-40000-400000000000000000002-2-2200000000
χ4244-4-4400444400-40000-40000000000000000000-222-200000000
χ4388-88-800-2-22200225−2525−25-20000000000000000000000000000000
χ4488-88-800-2-222002−2525−2525-20000000000000000000000000000000
χ4588-8-8800-2-2-2-200225−25−252520000000000000000000000000000000
χ4688-8-8800-2-2-2-2002−252525−2520000000000000000000000000000000
χ478-8000008-80000000000000000000000004-4000000000000000
χ488-8000008-8000000000000000000000000-44000000000000000
χ4916-1600000-444i5−4i5000000000000000000000000000000000000000
χ5016-1600000-44−4i54i5000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.