Finite Group Databasebeta

← Group #13014514

Character table — Group #13014514

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111224444444444888888888888881616161616161616161640404040404040408080808080808080
order12222244510101010101010442020202020202020202020204420202020202020202244888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ91-1-11-111-11-1-1-1111-11-1111111-1-1-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−ii−ii−i1-11-1
χ101-1-11-111-11-1-1-1111-11-1111111-1-1-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−i−ii−ii-11-11
χ111-1-11-111-11-1-1-1111-11-1111111-1-1-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−i-111-1−i−iii1-1-11−iii−i
χ121-1-11-111-11-1-1-1111-11-1111111-1-1-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−i-111-1−i−iii-111-1i−i−ii
χ131-1-11-111-11-1-1-1111-11-1111111-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iiii−ii−i-11-11
χ141-1-11-111-11-1-1-1111-11-1111111-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iii−ii−ii1-11-1
χ151-1-11-111-11-1-1-1111-11-1111111-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−i1-1-11i−i−ii
χ161-1-11-111-11-1-1-1111-11-1111111-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−i-111-1−iii−i
χ172222222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2000000000022-2-2000000000000
χ182222222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000000000-2-222000000000000
χ192-2-22-222-22-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-2-2222200000000002-22-2000000000000
χ202-2-22-222-22-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-2-222220000000000-22-22000000000000
χ2144444444-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ2244444444-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4111111110000000000000000
χ2344444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-1-11111-1-111110055−5−555−5−50000000000000000
χ2444444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-1-11111-1-1111100−5−555−5−5550000000000000000
χ25444444-4-44444444400-4-40000-4-4000000000000000000000000000000
χ26444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1001155−5−51155−5−500−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ180000000000000000
χ27444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1001155−5−51155−5−500ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ180000000000000000
χ28444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10011−5−55511−5−55500−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ180000000000000000
χ29444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10011−5−55511−5−55500ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ180000000000000000
χ304444-4-40044-4-44-4-4400000000000000000000000000002-22-200000000
χ314444-4-40044-4-44-4-440000000000000000000000000000-22-2200000000
χ324-4-444-4004-4444-4-4-400000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ334-4-444-4004-4444-4-4-40000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ344-4-44-444-4-1111-1-1-114-4-1-1-1-1-1-11111114i−4i−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ354-4-44-444-4-1111-1-1-114-4-1-1-1-1-1-1111111−4i4iiiii−i−i−i−i0000000000000000
χ364-4-44-444-4-1111-1-1-11-44-1-1111111-1-1-1-100i5i5−i5−i5−i5−i5i5i50000000000000000
χ374-4-44-444-4-1111-1-1-11-44-1-1111111-1-1-1-100−i5−i5i5i5i5i5−i5−i50000000000000000
χ384-4-44-44-444-4-4-4444-400-4-4000044000000000000000000000000000000
χ394-4-44-44-44-1111-1-1-11001155−5−5-1-1−5−55500−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ404-4-44-44-44-1111-1-1-11001155−5−5-1-1−5−55500ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ414-4-44-44-44-1111-1-1-110011−5−555-1-155−5−500ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ190000000000000000
χ424-4-44-44-44-1111-1-1-110011−5−555-1-155−5−500−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ190000000000000000
χ438888-8-800-2-222-222-20025−25000025−25000000000000000000000000000000
χ448888-8-800-2-222-222-200−25250000−2525000000000000000000000000000000
χ4588-8-800008800-800-80000000000000000000000000000000000000000
χ4688-8-80000-2-225−25225−25200002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000
χ4788-8-80000-2-225−25225−2520000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000
χ4888-8-80000-2-2−25252−252520000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000
χ4988-8-80000-2-2−25252−2525200002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000
χ508-88-800008-800-80080000000000000000000000000000000000000000
χ518-88-80000-2225−252−2525-20000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ14002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000
χ528-88-80000-2225−252−2525-200002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000
χ538-88-80000-22−2525225−25-200002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000
χ548-88-80000-22−2525225−25-20000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ18002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000
χ558-8-888-800-22-2-2-22220025−250000−2525000000000000000000000000000000
χ568-8-888-800-22-2-2-222200−2525000025−25000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.