Finite Group Databasebeta

← Group #13016822

Character table — Group #13016822

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222224444444455558888888888101010101010101010101010101016161616161616161616161620202020202020202020202020202020404040404040404040404040
order12222244445888810101044444488101020202020444444888888882020202040404040404040408888888888888888228888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111111111111-1-1-1-1i−ii−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111111111111-1-1-1-1−ii−ii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−iiiii−i−i−i−i1111−i−iii−i−iii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−ii−i−i−i−iiiii1111ii−i−iii−i−i
χ911111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111
χ1111111111111-1-1-1-11111111-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1211111111111-1-1-1-11111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−ii−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111111111−ii−iiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-11ii−i−i11111111-1i−i11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-11-1i−ii−i
χ18111111-1-1-1-11ii−i−i11111111-1i−i11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i-11-11−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11ii−i−i1111111-11−ii11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11−ii-11-11−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11ii−i−i1111111-11−ii11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-11−ii1-11-1i−ii−i
χ21111111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-11-1i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1-11−iii−i−ii-111-1
χ22111111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-11-1i−i11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111-11−ii−iii−i1-1-11
χ23111111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-1-11−ii11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiii−i−ii-1-11111-1-11-1i−i−iii−i1-1-11
χ24111111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-1-11−ii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−iii−i11-1-1-1-1111-1i−ii−i−ii-111-1
χ25111111-1-1-1-11−i−iii11111111-1−ii11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-11-1−ii−ii
χ26111111-1-1-1-11−i−iii11111111-1−ii11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii-11-11i−ii−i
χ27111111-1-1-1-11−i−iii1111111-11i−i11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii-11i−i-11-11i−ii−i
χ28111111-1-1-1-11−i−iii1111111-11i−i11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-11i−i1-11-1−ii−ii
χ29111111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-1-11-1−ii11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111-11i−ii−i−ii1-1-11
χ30111111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-1-11-1−ii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1-11i−i−iii−i-111-1
χ31111111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-1-1-11i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−ii−i−ii11-1-1-1-1111-1−ii−iii−i-111-1
χ32111111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-1-1-11i−i11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−iii−i-1-11111-1-11-1−iii−i−ii1-1-11
χ332222-2-22-22-22000022222220000-2-22-22-2-2-222-2-2222222220000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222-2-22-22-22000022222220000-2-22-22-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ352222-2-22-22-220000222-2-2-2-20000-2-22-22-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ362222-2-22-22-220000222-2-2-2-20000-2-22-22-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ372222-2-2-22-222000022222220000-2-2-22-22-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000000000000-2-22200000000000000000000
χ382222-2-2-22-222000022222220000-2-2-22-22-2-2-2-222-2-2-2-22222000000000000000022-2-200000000000000000000
χ392222-2-2-22-2220000222-2-2-2-20000-2-2-22-222222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ402222-2-2-22-2220000222-2-2-2-20000-2-2-22-222222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4122-2-22-222-2-220000-22-22i−2i2i−2i00002-2-2-2222i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000
χ4222-2-22-222-2-220000-22-22i−2i2i−2i00002-2-2-2222i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000
χ4322-2-22-222-2-220000-22-2−2i2i−2i2i00002-2-2-222−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000
χ4422-2-22-222-2-220000-22-2−2i2i−2i2i00002-2-2-222−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000
χ4522-2-22-2-2-22220000-22-22i−2i2i−2i00002-222-2-22i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000
χ4622-2-22-2-2-22220000-22-22i−2i2i−2i00002-222-2-22i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000
χ4722-2-22-2-2-22220000-22-2−2i2i−2i2i00002-222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000
χ4822-2-22-2-2-22220000-22-2−2i2i−2i2i00002-222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000
χ4922-2-2-222-2-2222-22-2-22-22i−2i2i−2i0000-22-222-2−2i2i2i−2i−2i2i0000000000002-22-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5022-2-2-222-2-2222-22-2-22-2−2i2i−2i2i0000-22-222-22i−2i−2i2i2i−2i0000000000002-22-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5122-2-2-222-2-222-22-22-22-22i−2i2i−2i0000-22-222-2−2i2i2i−2i−2i2i000000000000-22-220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5222-2-2-222-2-222-22-22-22-2−2i2i−2i2i0000-22-222-22i−2i−2i2i2i−2i000000000000-22-2200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5322-2-2-22-222-222i−2i−2i2i-22-22i−2i2i−2i0000-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i0000-222-2000000000000000000000000
χ5422-2-2-22-222-222i−2i−2i2i-22-2−2i2i−2i2i0000-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i00002-2-22000000000000000000000000
χ5522-2-2-22-222-22−2i2i2i−2i-22-22i−2i2i−2i0000-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i00002-2-22000000000000000000000000
χ5622-2-2-22-222-22−2i2i2i−2i-22-2−2i2i−2i2i0000-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i0000-222-2000000000000000000000000
χ574444444444-14444-1-1-100004444-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ584444444444-14444-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1000000000000001111-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ594444444444-1-4-4-4-4-1-1-1000044-4-4-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1111111110000000000000000000000000000
χ604444444444-1-4-4-4-4-1-1-10000-4-444-1-1-1-1-1-10000000000000011111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ61444444-4-4-4-4-14i4i−4i−4i-1-1-100004-44i−4i-1-1111100000000000000-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000
χ62444444-4-4-4-4-14i4i−4i−4i-1-1-10000-44−4i4i-1-111110000000000000011-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000
χ63444444-4-4-4-4-1−4i−4i4i4i-1-1-100004-4−4i4i-1-1111100000000000000-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000
χ64444444-4-4-4-4-1−4i−4i4i4i-1-1-10000-444i−4i-1-111110000000000000011-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000
χ6544-4-4-444-4-44-14-44-41-11000000001-11-1-1100000000000000i5−i5i5−i5-11-11i5−i5i5−i50000000000000000000000000000
χ6644-4-4-444-4-44-14-44-41-11000000001-11-1-1100000000000000−i5i5−i5i5-11-11−i5i5−i5i50000000000000000000000000000
χ6744-4-4-444-4-44-1-44-441-11000000001-11-1-1100000000000000i5−i5i5−i51-11-1−i5i5−i5i50000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444-4-44-1-44-441-11000000001-11-1-1100000000000000−i5i5−i5i51-11-1i5−i5i5−i50000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-444-4-14i−4i−4i4i1-11000000001-1-111-100000000000000i5−i5−i5i5−iii−i−555−50000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-444-4-14i−4i−4i4i1-11000000001-1-111-100000000000000−i5i5i5−i5−iii−i5−5−550000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-444-4-1−4i4i4i−4i1-11000000001-1-111-100000000000000i5−i5−i5i5i−i−ii5−5−550000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-444-4-1−4i4i4i−4i1-11000000001-1-111-100000000000000−i5i5i5−i5i−i−ii−555−50000000000000000000000000000
χ734-44-4000000400004-4-44i−4i−4i4i0000000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4000000400004-4-44i−4i−4i4i00000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ3900000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4000000400004-4-4−4i4i4i−4i0000000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4000000400004-4-4−4i4i4i−4i00000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ3700000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4400000040000-4-4444-4-4000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4400000040000-4-4444-4-400000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4400000040000-4-44-4-444000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4400000040000-4-44-4-44400000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ818888-8-88-88-8-20000-2-2-20000000022-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-8-8-88-88-20000-2-2-200000000222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-88-888-8-8-200002-2200000000-2222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-88-8-8-888-200002-2200000000-22-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-1616-16000000-40000-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-16-1616000000-4000044-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.