Finite Group Databasebeta

← Group #13017206

Character table — Group #13017206

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111222244444555588888888881010101010101010161616161616161616202020202020203232404040404040404040404040404040404040
order12224444451010104444228888202020202244888820404040404040404048888881010444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111-1-111-1-111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1
χ711111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ91111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i111111111-1ii−i−ii−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iii111111111-1−i−iii−ii11-1-1−i−iii-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−i11-1-1−i−iii1111ii−i−i−i−iii
χ121111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii11-1-1ii−i−i1111−i−iiiii−i−i
χ131111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i11111-1-1-1-1-1ii−i−ii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i
χ141111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii11111-1-1-1-1-1−i−iii−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii
χ151111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i1-1-1-1-11111-1ii−i−ii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii
χ161111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii1-1-1-1-11111-1−i−iii−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i
χ171111-1-1-1-11111111111-1i−ii−i-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−iii−i−i11-11-1-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-11111111111-1i−ii−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i1-11-11111-11-1−ii−iii−ii−i-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111111111-1−ii−ii-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iii−i−iii11-11-1-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111111111-1−ii−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii1-11-11111-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i
χ211111-1-1-1-1111111111-11i−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i−i−iii11-11-1-1-1-11-11−ii−iii−i−ii-11-11i−ii−i
χ221111-1-1-1-1111111111-11i−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii1-11-1111-11-11i−ii−ii−i−ii1-11-1−ii−ii
χ231111-1-1-1-1111111111-11−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iiiii−i−i11-11-1-1-1-11-11i−ii−i−iii−i-11-11−ii−ii
χ241111-1-1-1-1111111111-11−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i1-11-1111-11-11−ii−ii−iii−i1-11-1i−ii−i
χ251111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1i−ii−i-1-1-1-11111ii−i−i1ii−i−iii−i−i-1i−i−ii−ii1-1-11-111-1−ii−iii−i−ii-111-1
χ261111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1i−ii−i-1-1-1-11111−i−iii1ii−i−iii−i−i-1−iii−ii−i1-1-111-1-11−ii−ii−iii−i1-1-11
χ271111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1−ii−ii-1-1-1-11111ii−i−i1−i−iii−i−iii-1i−i−ii−ii1-1-111-1-11i−ii−ii−i−ii1-1-11
χ281111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1−ii−ii-1-1-1-11111−i−iii1−i−iii−i−iii-1−iii−ii−i1-1-11-111-1i−ii−i−iii−i-111-1
χ291111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-1-11111ii−i−i1ii−i−i−i−iii-1i−i−ii−ii-111-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1
χ301111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11i−i−ii-1-1-1-11111−i−iii1ii−i−i−i−iii-1−iii−ii−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11
χ311111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-1-11111ii−i−i1−i−iiiii−i−i-1i−i−ii−ii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11
χ321111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11−iii−i-1-1-1-11111−i−iii1−i−iiiii−i−i-1−iii−ii−i-111-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ3322222-2-22-2222222220000002-22-222-2-22222-200000000-2-2-2-2-22200000000000000000000
χ3422222-2-22-2222222220000002-22-222-2-2-2-2-2-2-200000000-22222-2-200000000000000000000
χ3522222-2-22-22222-2-2-2-20000002-22-2-2-2222i2i−2i−2i-2000000002−2i−2i2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3622222-2-22-22222-2-2-2-20000002-22-2-2-222−2i−2i2i2i-20000000022i2i−2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ372222-222-2-222222222000000-22-22-2-2222222-200000000-2-22-22-2-200000000000000000000
χ382222-222-2-222222222000000-22-22-2-222-2-2-2-2-200000000-22-22-22200000000000000000000
χ392222-222-2-22222-2-2-2-2000000-22-2222-2-22i2i−2i−2i-2000000002−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ402222-222-2-22222-2-2-2-2000000-22-2222-2-2−2i−2i2i2i-20000000022i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ41444444444-1-1-1-10000444444-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000-1-1000000000000000000
χ42444444444-1-1-1-1000044-4-4-4-4-1-1-1-100000000-1111111110000000-1-1000000000000000000
χ43444444444-1-1-1-10000-4-444-4-4-1-1-1-100000000-1-1-1-1-11111000000011000000000000000000
χ44444444444-1-1-1-10000-4-4-4-444-1-1-1-100000000-11111-1-1-1-1000000011000000000000000000
χ454444-4-4-4-44-1-1-1-100004-44i−4i4i−4i111100000000-1−i−iii−i−iii0000000-11000000000000000000
χ464444-4-4-4-44-1-1-1-100004-4−4i4i−4i4i111100000000-1ii−i−iii−i−i0000000-11000000000000000000
χ474444-4-4-4-44-1-1-1-10000-444i−4i−4i4i111100000000-1−i−iiiii−i−i00000001-1000000000000000000
χ484444-4-4-4-44-1-1-1-10000-44−4i4i4i−4i111100000000-1ii−i−i−i−iii00000001-1000000000000000000
χ4944-4-40000044-4-44i−4i4i−4i00000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-40000044-4-44i−4i4i−4i000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-40000044-4-4−4i4i−4i4i00000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-40000044-4-4−4i4i−4i4i000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37000000000000000000000000000000000000
χ534-44-404-4004-44-44i−4i−4i4i0000000-404004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-404-4004-44-4−4i4i4i−4i0000000-40400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-40-44004-44-44i−4i−4i4i000000040-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-40-44004-44-4−4i4i4i−4i000000040-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ574-4-44400-404-4-4444-4-400000040-404-4000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4-44400-404-4-44-4-44400000040-40-44000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44-400404-4-4444-4-4000000-4040-44000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-44-400404-4-44-4-444000000-40404-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6188888-8-88-8-2-2-2-20000000000-22-2200000000200000000000000000000000000000000000
χ628888-888-8-8-2-2-2-200000000002-22-200000000200000000000000000000000000000000000
χ638-88-808-800-22-220000000000020-2000000000000010−1010−10000000000000000000000000000
χ648-88-808-800-22-220000000000020-20000000000000−1010−1010000000000000000000000000000
χ658-88-80-8800-22-2200000000000-2020000000000000i10−i10−i10i10000000000000000000000000000
χ668-88-80-8800-22-2200000000000-2020000000000000−i10i10i10−i10000000000000000000000000000
χ678-8-88800-80-222-20000000000-2020000000000i10−i10i10−i100000000000000000000000000000000
χ688-8-88800-80-222-20000000000-2020000000000−i10i10−i10i100000000000000000000000000000000
χ698-8-88-80080-222-2000000000020-2000000000010−10−10100000000000000000000000000000000
χ708-8-88-80080-222-2000000000020-20000000000−101010−100000000000000000000000000000000
χ711616-16-1600000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.