Finite Group Databasebeta

← Group #13021769

Character table — Group #13021769

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222224444444455558888888888101010101010161616161616161616161616202020202020202020202020202020202020202020202020202020204040404040404040
order12222244442222510101044448888101020202020222244101010104040404040404040444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1ii−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−iii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111−i−iii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i1111ii−i−i
χ91111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ111111111111-1-1-1-111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ121111111111-1-1-1-111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ171-1-111-111-1-111-1-11-1-1111-1-1i−ii−i1-111-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1
χ181-1-111-111-1-111-1-11-1-1111-1-1i−ii−i1-111-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i-11-11
χ191-1-111-111-1-111-1-11-1-1111-1-1−ii−ii1-111-1-111-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii-11-11
χ201-1-111-111-1-111-1-11-1-1111-1-1−ii−ii1-111-1-111-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1
χ211-1-111-111-1-111-1-11-1-11-1-111i−ii−i1-111-1-1-1-1111-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−ii−ii−iii−i
χ221-1-111-111-1-111-1-11-1-11-1-111i−ii−i1-111-1-1-1-1111-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−ii−iii−i−ii
χ231-1-111-111-1-111-1-11-1-11-1-111−ii−ii1-111-1-1-1-1111-111-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−ii−ii−i−ii
χ241-1-111-111-1-111-1-11-1-11-1-111−ii−ii1-111-1-1-1-1111-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−ii−ii−i−iii−i
χ251-1-111-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1i−i−ii1-111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111-1-1i−i−ii-11-11
χ261-1-111-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1i−i−ii1-111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111i−i−ii1-11-1
χ271-1-111-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1−iii−i1-111-1-111-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-111−iii−i1-11-1
χ281-1-111-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1−iii−i1-111-1-111-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−iii−i-11-11
χ291-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-1-111i−i−ii1-111-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ301-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-1-111i−i−ii1-111-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ311-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-1-111−iii−i1-111-1-1-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ321-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-1-111−iii−i1-111-1-1-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ33222222-2-2-2-22-22-222222222000022-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-2000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-22-22-22222-2-2-2-2000022-2-2-2-22222-2-22-22-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-2-22-2222222222000022-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-2-22-222222-2-2-2-2000022-2-2-2-22222-2-2-22-22000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-22-22-20000222222220000-2-22-22-22-22-2-2-2000000000000000000002-22-200002-22-20000000000000000
χ382222-2-22-22-20000222222220000-2-22-22-22-22-2-2-200000000000000000000-22-220000-22-220000000000000000
χ392222-2-22-22-200002222-2-2-2-20000-2-22-22-2-22-2222000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ402222-2-22-22-200002222-2-2-2-20000-2-22-22-2-22-222200000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-22-220000222222220000-2-2-22-22-22-22-2-200000000000000002-22-200002-22-200000000000000000000
χ422222-2-2-22-220000222222220000-2-2-22-22-22-22-2-20000000000000000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ432222-2-2-22-2200002222-2-2-2-20000-2-2-22-222-22-22200000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442222-2-2-22-2200002222-2-2-2-20000-2-2-22-222-22-2220000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-2-222-2-2-2222-2-222-2-2222-2-200002-2-2-222-2-222-222-2-22000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ462-2-222-2-2-2222-2-222-2-22-2-22200002-2-2-22222-2-22-22-2-2200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ472-2-222-2-2-222-222-22-2-2222-2-200002-2-2-222-2-222-22-222-200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ482-2-222-2-2-222-222-22-2-22-2-22200002-2-2-22222-2-22-2-222-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ492-2-22-222-2-2200002-2-2222-2-20000-222-2-222-2-222-2000000000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ502-2-22-222-2-2200002-2-2222-2-20000-222-2-222-2-222-200000000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512-2-22-222-2-2200002-2-22-2-2220000-222-2-22-222-2-22000000000000000000002-2-220000-222-20000000000000000
χ522-2-22-222-2-2200002-2-22-2-2220000-222-2-22-222-2-2200000000000000000000-222-200002-2-220000000000000000
χ532-2-22-22-222-200002-2-2222-2-20000-22-222-2-222-22-200000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542-2-22-22-222-200002-2-2222-2-20000-22-222-2-222-22-20000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552-2-22-22-222-200002-2-22-2-2220000-22-222-22-2-22-2200000000000000002-2-220000-222-200000000000000000000
χ562-2-22-22-222-200002-2-22-2-2220000-22-222-22-2-22-220000000000000000-222-200002-2-2200000000000000000000
χ5744444444444444-1-1-1-100004444-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000
χ5844444444444444-1-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-111111111000000000000000000000000000000000000
χ594444444444-4-4-4-4-1-1-1-1000044-4-4-1-1-1-1-1-10000001111-1-1-1-11111000000000000000000000000000000000000
χ604444444444-4-4-4-4-1-1-1-10000-4-444-1-1-1-1-1-100000011111111-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000
χ61444444-4-4-4-44-44-4-1-1-1-100000000-1-11111000000-11-11i5−i5i5−i5i5−i5i5−i5000000000000000000000000000000000000
χ62444444-4-4-4-44-44-4-1-1-1-100000000-1-11111000000-11-11−i5i5−i5i5−i5i5−i5i5000000000000000000000000000000000000
χ63444444-4-4-4-4-44-44-1-1-1-100000000-1-111110000001-11-1i5−i5i5−i5−i5i5−i5i5000000000000000000000000000000000000
χ64444444-4-4-4-4-44-44-1-1-1-100000000-1-111110000001-11-1−i5i5−i5i5i5−i5i5−i5000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4000000000044-4-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000
χ6644-4-4000000000044-4-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000
χ6744-4-4000000000044-4-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000
χ6844-4-4000000000044-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000
χ694-44-400000000004-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000
χ704-44-400000000004-44-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000
χ714-44-400000000004-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000
χ724-44-400000000004-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000
χ734-4-444-444-4-444-4-4-111-100004i−4i4i−4i-11-1-111000000-1-111−i−iii−i−iii000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-444-4-444-4-4-111-10000−4i4i−4i4i-11-1-111000000-1-111ii−i−iii−i−i000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-444-4-4-4-444-111-100004i−4i−4i4i-11-1-11100000011-1-1−i−iiiii−i−i000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-444-4-4-4-444-111-10000−4i4i4i−4i-11-1-11100000011-1-1ii−i−i−i−iii000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-4-4-4444-4-44-111-100000000-1111-1-1000000-111-15−5−555−5−55000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-4-4-4444-4-44-111-100000000-1111-1-1000000-111-1−555−5−555−5000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-4-4-444-444-4-111-100000000-1111-1-10000001-1-115−5−55−555−5000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-4-4-444-444-4-111-100000000-1111-1-10000001-1-11−555−55−5−55000000000000000000000000000000000000
χ818888-8-88-88-80000-2-2-2-20000000022-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-8-8-88-880000-2-2-2-200000000222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88-888-8-880000-222-2000000002-2-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88-88-888-80000-222-2000000002-22-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ851616-16-160000000000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-1616-160000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.