Finite Group Databasebeta

← Group #13021807

Character table — Group #13021807

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222224444444455558888888888101010101010101010101010101016161616161616161616161620202020202020202020202020202020404040404040404040404040
order12222244442222510101044448888101020202020222244888888881010101040404040404040404444888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ31111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111111111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiii−i−i−i−i1111
χ91111111111-1-1-1-11111111111-1-111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ111111111111-1-1-1-111111111-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-111
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-111
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1
χ17111111-1-1-1-111-1-111111111i−ii−i11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-111-1-111111111i−ii−i11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ19111111-1-1-1-111-1-111111111−ii−ii11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-111-1-111111111−ii−ii11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ21111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−i11-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−ii
χ22111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−i11-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−ii
χ23111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii11-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i
χ24111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii11-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i
χ25111111-1-1-1-1-1-11111111111i−i−ii11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-11111111111i−i−ii11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1111111-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ27111111-1-1-1-1-1-11111111111−iii−i11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-11111111111−iii−i11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1111111-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ29111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−i−ii11-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-111-11-1-11−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−i−ii11-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−i
χ31111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−iii−i11-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−iii−i11-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii
χ332222-2-22-22-20000222222220000-2-22-22-22-22-2-2-222-2-222-2-200000000000000002-200002-20000000000000000
χ342222-2-22-22-20000222222220000-2-22-22-22-22-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000-220000-220000000000000000
χ352222-2-22-22-200002222-2-2-2-20000-2-22-22-2-22-22222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ362222-2-22-22-200002222-2-2-2-20000-2-22-22-2-22-2222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ372222-2-2-22-220000222222220000-2-2-22-22-22-22-2-222-2-222-2-20000000000000000-220000-220000000000000000
χ382222-2-2-22-220000222222220000-2-2-22-22-22-22-2-2-2-222-2-22200000000000000002-200002-20000000000000000
χ392222-2-2-22-2200002222-2-2-2-20000-2-2-22-222-22-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ402222-2-2-22-2200002222-2-2-2-20000-2-2-22-222-22-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ412-2-222-222-2-22-22-22-2-2222-2-200002-222-2-222-2-22-2000000002-22-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ422-2-222-222-2-22-22-22-2-22-2-22200002-222-2-2-2-222-22000000002-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ432-2-222-222-2-2-22-222-2-2222-2-200002-222-2-222-2-22-200000000-22-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ442-2-222-222-2-2-22-222-2-22-2-22200002-222-2-2-2-222-2200000000-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ452-2-222-2-2-2222-2-222-2-2222-2-200002-2-2-222-2-2222-2000000002-2-22000000002-2-22000000000000000000000000
χ462-2-222-2-2-2222-2-222-2-22-2-22200002-2-2-22222-2-2-22000000002-2-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ472-2-222-2-2-222-222-22-2-2222-2-200002-2-2-222-2-2222-200000000-222-200000000-222-2000000000000000000000000
χ482-2-222-2-2-222-222-22-2-22-2-22200002-2-2-22222-2-2-2200000000-222-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ492-2-22-222-2-2200002-2-2222-2-20000-222-2-222-2-22-22000000000000000000000000002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i000000000000
χ502-2-22-222-2-2200002-2-2222-2-20000-222-2-222-2-22-2200000000000000000000000000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i000000000000
χ512-2-22-222-2-2200002-2-22-2-2220000-222-2-22-222-22-2000000000000000000000000002-22-200-22-22000000000000
χ522-2-22-222-2-2200002-2-22-2-2220000-222-2-22-222-22-200000000000000000000000000-22-22002-22-2000000000000
χ532-2-22-22-222-200002-2-2222-2-20000-22-222-2-222-2-22000000000000000000000000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i000000000000
χ542-2-22-22-222-200002-2-2222-2-20000-22-222-2-222-2-2200000000000000000000000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i000000000000
χ552-2-22-22-222-200002-2-22-2-2220000-22-222-22-2-222-2000000000000000000000000002-2-2200-222-2000000000000
χ562-2-22-22-222-200002-2-22-2-2220000-22-222-22-2-222-200000000000000000000000000-222-2002-2-22000000000000
χ5744444444444444-1-1-1-100004444-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5844444444444444-1-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1111111110000000000000000000000000000
χ594444444444-4-4-4-4-1-1-1-1000044-4-4-1-1-1-1-1-1000000000000001111-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ604444444444-4-4-4-4-1-1-1-10000-4-444-1-1-1-1-1-10000000000000011111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ61444444-4-4-4-444-4-4-1-1-1-100004i−4i4i−4i-1-1111100000000000000-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000
χ62444444-4-4-4-444-4-4-1-1-1-10000−4i4i−4i4i-1-1111100000000000000-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000
χ63444444-4-4-4-4-4-444-1-1-1-100004i−4i−4i4i-1-111110000000000000011-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000
χ64444444-4-4-4-4-4-444-1-1-1-10000−4i4i4i−4i-1-111110000000000000011-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000
χ6544-4-4000000000044-4-44i−4i4i−4i000000000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ390000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4000000000044-4-44i−4i4i−4i0000000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ390000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4000000000044-4-4−4i4i−4i4i000000000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ370000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4000000000044-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ370000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400000000004-44-44i−4i−4i4i0000000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400000000004-44-44i−4i−4i4i00000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400000000004-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400000000004-44-4−4i4i4i−4i00000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-444-4-44-44-4-111-100000000-11-1-11100000000000000-11-11i5−i5i5−i5i5−i5i5−i50000000000000000000000000000
χ744-4-444-444-4-44-44-4-111-100000000-11-1-11100000000000000-11-11−i5i5−i5i5−i5i5−i5i50000000000000000000000000000
χ754-4-444-444-4-4-44-44-111-100000000-11-1-111000000000000001-11-1i5−i5i5−i5−i5i5−i5i50000000000000000000000000000
χ764-4-444-444-4-4-44-44-111-100000000-11-1-111000000000000001-11-1−i5i5−i5i5i5−i5i5−i50000000000000000000000000000
χ774-4-444-4-4-4444-4-44-111-100000000-1111-1-100000000000000-111-15−5−555−5−550000000000000000000000000000
χ784-4-444-4-4-4444-4-44-111-100000000-1111-1-100000000000000-111-1−555−5−555−50000000000000000000000000000
χ794-4-444-4-4-444-444-4-111-100000000-1111-1-1000000000000001-1-115−5−55−555−50000000000000000000000000000
χ804-4-444-4-4-444-444-4-111-100000000-1111-1-1000000000000001-1-11−555−55−5−550000000000000000000000000000
χ818888-8-88-88-80000-2-2-2-20000000022-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-8-8-88-880000-2-2-2-200000000222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88-888-8-880000-222-2000000002-2-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88-88-888-80000-222-2000000002-22-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ851616-16-160000000000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-1616-160000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.