Finite Group Databasebeta

← Group #13022256

Character table — Group #13022256

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222224444444455558888888888101010101010101010101010101016161616161616161616161620202020202020202020202020202020404040404040404040404040
order12222244445888810101044444488101020202020222244888888882020202040404040404040404444444488888888444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111111111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111111111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−iii-1-1−i−iii-1-1−i−iii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1ii−i−i11−i−iii11−i−iii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−iii11ii−i−i11ii−i−i
χ911111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ1011111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ1111111111111-1-1-1-11111111-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1
χ1211111111111-1-1-1-11111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1311111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111ii−i−i-1-1−i−iii11ii−i−i
χ1411111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−iii-1-1ii−i−i11−i−iii
χ1511111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1111ii−i−i11ii−i−i-1-1−i−iii
χ1611111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1111−i−iii11−i−iii-1-1ii−i−i
χ17111111-1-1-1-11ii−i−i11111111-1i−i11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1
χ18111111-1-1-1-11ii−i−i11111111-1i−i11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1−ii−iii−i-11-11
χ19111111-1-1-1-11ii−i−i1111111-11−ii11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-11−ii−ii−ii-11-11
χ20111111-1-1-1-11ii−i−i1111111-11−ii11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−ii−i−ii1-11-1
χ21111111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-11-1i−i11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iiii−i−ii-11-111-1−iii−i−ii
χ22111111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-11-1i−i11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−iii−i-111-1-11−ii−iii−i
χ23111111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-1-11−ii11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiii−i−ii1-11-1-11i−i−iii−i
χ24111111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-1-11−ii11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iii−iii−i1-1-111-1i−ii−i−ii
χ25111111-1-1-1-11−i−iii11111111-1−ii11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1
χ26111111-1-1-1-11−i−iii11111111-1−ii11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1i−ii−i−ii-11-11
χ27111111-1-1-1-11−i−iii1111111-11i−i11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-11i−ii−ii−i-11-11
χ28111111-1-1-1-11−i−iii1111111-11i−i11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11−ii−iii−i1-11-1
χ29111111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-1-11-1−ii11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−ii−i−ii-111-1-11i−ii−i−ii
χ30111111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-1-11-1−ii11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−iii−i-11-111-1i−i−iii−i
χ31111111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-1-1-11i−i11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−ii−i−ii1-1-111-1−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-1-1-11i−i11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−iii−i1-11-1-11−iii−i−ii
χ332222-2-22-22-22000022222220000-2-22-22-22-22-2-2-222222222000000000000000000000000-2-2-2-2000000000000
χ342222-2-22-22-22000022222220000-2-22-22-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000002222000000000000
χ352222-2-22-22-220000222-2-2-2-20000-2-22-22-2-22-22222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000000000000000000000−2i−2i2i2i000000000000
χ362222-2-22-22-220000222-2-2-2-20000-2-22-22-2-22-2222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000000000000000002i2i−2i−2i000000000000
χ372222-2-2-22-222000022222220000-2-2-22-22-22-22-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000-22-22000000000000
χ382222-2-2-22-222000022222220000-2-2-22-22-22-22-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000002-22-2000000000000
χ392222-2-2-22-2220000222-2-2-2-20000-2-2-22-222-22-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ402222-2-2-22-2220000222-2-2-2-20000-2-2-22-222-22-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ412-22-22-222-2-220000-22-222-2-200002-222-2-2-222-22-2000000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ422-22-22-222-2-220000-22-222-2-200002-222-2-2-222-22-200000000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ432-22-22-222-2-220000-22-2-2-22200002-222-2-22-2-22-22000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442-22-22-222-2-220000-22-2-2-22200002-222-2-22-2-22-2200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-22-22-2-2-22220000-22-222-2-200002-2-2-2222-2-222-2000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462-22-22-2-2-22220000-22-222-2-200002-2-2-2222-2-222-200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472-22-22-2-2-22220000-22-2-2-22200002-2-2-222-222-2-22000000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ482-22-22-2-2-22220000-22-2-2-22200002-2-2-222-222-2-2200000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ492-22-2-222-2-2222i−2i2i−2i-22-222-2-20000-222-2-22-2-222-220000000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ502-22-2-222-2-2222i−2i2i−2i-22-2-2-2220000-222-2-2222-2-22-20000000000002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ512-22-2-222-2-222−2i2i−2i2i-22-222-2-20000-222-2-22-2-222-22000000000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ522-22-2-222-2-222−2i2i−2i2i-22-2-2-2220000-222-2-2222-2-22-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ532-22-2-22-222-222-2-22-22-222-2-20000-22-222-222-2-2-220000000000002-2-220000000000002-2-220000000000000000
χ542-22-2-22-222-222-2-22-22-2-2-2220000-22-222-2-2-2222-20000000000002-2-22000000000000-222-20000000000000000
χ552-22-2-22-222-22-222-2-22-222-2-20000-22-222-222-2-2-22000000000000-222-2000000000000-222-20000000000000000
χ562-22-2-22-222-22-222-2-22-2-2-2220000-22-222-2-2-2222-2000000000000-222-20000000000002-2-220000000000000000
χ574444444444-14444-1-1-100004444-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ584444444444-14444-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1000000000000001111-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ594444444444-1-4-4-4-4-1-1-1000044-4-4-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1111111110000000000000000000000000000
χ604444444444-1-4-4-4-4-1-1-10000-4-444-1-1-1-1-1-10000000000000011111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ61444444-4-4-4-4-14i4i−4i−4i-1-1-100004-44i−4i-1-1111100000000000000-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000
χ62444444-4-4-4-4-14i4i−4i−4i-1-1-10000-44−4i4i-1-111110000000000000011-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000
χ63444444-4-4-4-4-1−4i−4i4i4i-1-1-100004-4−4i4i-1-1111100000000000000-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000
χ64444444-4-4-4-4-1−4i−4i4i4i-1-1-10000-444i−4i-1-111110000000000000011-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000
χ6544-4-400000040000-4-444i−4i4i−4i000000000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ370000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400000040000-4-444i−4i4i−4i0000000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ370000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400000040000-4-44−4i4i−4i4i000000000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ390000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400000040000-4-44−4i4i−4i4i0000000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ390000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-444-4-44-14i−4i4i−4i1-11000000001-1-111-100000000000000i5−i5i5−i5−ii−ii5−55−50000000000000000000000000000
χ704-44-4-444-4-44-14i−4i4i−4i1-11000000001-1-111-100000000000000−i5i5−i5i5−ii−ii−55−550000000000000000000000000000
χ714-44-4-444-4-44-1−4i4i−4i4i1-11000000001-1-111-100000000000000i5−i5i5−i5i−ii−i−55−550000000000000000000000000000
χ724-44-4-444-4-44-1−4i4i−4i4i1-11000000001-1-111-100000000000000−i5i5−i5i5i−ii−i5−55−50000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-444-4-14-4-441-11000000001-11-1-1100000000000000i5−i5−i5i5-111-1−i5i5i5−i50000000000000000000000000000
χ744-44-4-44-444-4-14-4-441-11000000001-11-1-1100000000000000−i5i5i5−i5-111-1i5−i5−i5i50000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-444-4-1-444-41-11000000001-11-1-1100000000000000i5−i5−i5i51-1-11i5−i5−i5i50000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-444-4-1-444-41-11000000001-11-1-1100000000000000−i5i5i5−i51-1-11−i5i5i5−i50000000000000000000000000000
χ774-4-44000000400004-4-44i−4i−4i4i0000000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44000000400004-4-44i−4i−4i4i00000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44000000400004-4-4−4i4i4i−4i0000000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44000000400004-4-4−4i4i4i−4i00000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ818888-8-88-88-8-20000-2-2-20000000022-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-8-8-88-88-20000-2-2-200000000222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-88-888-8-8-200002-2200000000-22-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-88-8-8-888-200002-2200000000-2222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ851616-16-16000000-4000044-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-16-1616000000-40000-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.