Finite Group Databasebeta

← Group #13022312

Character table — Group #13022312

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11112222224444444444444444555588888888888888101010101010161616161616161620202020202020202020202020202020202020202020202040404040404040404040
order12442224442244588881010102020202022448810101010101020202020202022244440404040404040402244444444448888888888884444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1ii−i−i
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1−i−iii
χ5111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiiiii−i−i11−i−iii
χ8111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−i−i−iii11ii−i−i
χ91111111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii11−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i11ii−i−i
χ131111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ141111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ151111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1ii−i−i
χ161111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1−i−iii
χ1711-1-1111-1-1-111-1-11ii−i−i111-1-1-1-111-1-1i−i111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−i
χ1811-1-1111-1-1-111-1-11ii−i−i111-1-1-1-111-1-1i−i111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-11-11i−i−ii−ii
χ1911-1-1111-1-1-111-1-11ii−i−i111-1-1-1-1-1-111i−i111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii−ii-111-1
χ2011-1-1111-1-1-111-1-11ii−i−i111-1-1-1-1-1-111i−i111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i−ii1-1-11
χ2111-1-1111-1-1-111-1-11−i−iii111-1-1-1-111-1-1−ii111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii
χ2211-1-1111-1-1-111-1-11−i−iii111-1-1-1-111-1-1−ii111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−iii−ii−i
χ2311-1-1111-1-1-111-1-11−i−iii111-1-1-1-1-1-111−ii111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−iii−i1-1-11
χ2411-1-1111-1-1-111-1-11−i−iii111-1-1-1-1-1-111−ii111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−iii−ii−i-111-1
χ2511-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i111-1-1-1-111-1-1−ii11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii
χ2611-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i111-1-1-1-111-1-1−ii11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1−iii−ii−i
χ2711-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i111-1-1-1-1-1-111−ii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1−iii−ii−i1-1-11
χ2811-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i111-1-1-1-1-1-111−ii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−iii−i-111-1
χ2911-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iii111-1-1-1-111-1-1i−i11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−i
χ3011-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iii111-1-1-1-111-1-1i−i11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1i−i−ii−ii
χ3111-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iii111-1-1-1-1-1-111i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i−ii-111-1
χ3211-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iii111-1-1-1-1-1-111i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii−ii1-1-11
χ3322222-2-22-2-2000020000-2-2222-2-22222002-200002-200002-2-2-2-220000000000000000000000002-22-22-22-20000000000
χ3422222-2-22-2-2000020000-2-2222-2-22222002-200002-200002-2-2-2-22000000000000000000000000-22-22-22-220000000000
χ3522222-2-22-2-2000020000-2-2222-2-2-2-2-2-2002-200002-20000-22222-20000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000
χ3622222-2-22-2-2000020000-2-2222-2-2-2-2-2-2002-200002-20000-22222-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000
χ372222-22-2-22-2000020000-2-2222-2-2222200-220000-220000-2-222-2-20000000000002-22-22-22-20000000000000000000000
χ382222-22-2-22-2000020000-2-2222-2-2222200-220000-220000-2-222-2-2000000000000-22-22-22-220000000000000000000000
χ392222-22-2-22-2000020000-2-2222-2-2-2-2-2-200-220000-22000022-2-2220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ402222-22-2-22-2000020000-2-2222-2-2-2-2-2-200-220000-22000022-2-222000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ412222-2-22-2-22000022-22-22222222222200-2-20000-2-20000-22-2-22-22-22-200000000000000002-22-2000000000000000000
χ422222-2-22-2-22000022-22-22222222-2-2-2-200-2-20000-2-200002-222-222-22-20000000000000000-22-22000000000000000000
χ432222-2-22-2-2200002-22-222222222222200-2-20000-2-20000-22-2-22-2-22-220000000000000000-22-22000000000000000000
χ442222-2-22-2-2200002-22-222222222-2-2-2-200-2-20000-2-200002-222-22-22-2200000000000000002-22-2000000000000000000
χ4522-2-22-2-2-222000020000-2-22-2-22222-2-2002-20000-2200002-2-222-20000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000
χ4622-2-22-2-2-222000020000-2-22-2-22222-2-2002-20000-2200002-2-222-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000
χ4722-2-22-2-2-222000020000-2-22-2-222-2-222002-20000-220000-222-2-220000000000000000000000002-2-22-222-20000000000
χ4822-2-22-2-2-222000020000-2-22-2-222-2-222002-20000-220000-222-2-22000000000000000000000000-222-22-2-220000000000
χ4922-2-2-22-22-22000020000-2-22-2-22222-2-200-2200002-20000-2-22-2220000000000002-2-222-2-220000000000000000000000
χ5022-2-2-22-22-22000020000-2-22-2-22222-2-200-2200002-20000-2-22-222000000000000-222-2-222-20000000000000000000000
χ5122-2-2-22-22-22000020000-2-22-2-222-2-22200-2200002-2000022-22-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5222-2-2-22-22-22000020000-2-22-2-222-2-22200-2200002-2000022-22-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2000022i−2i−2i2i222-2-2-2-222-2-200-2-20000220000-22-22-222i−2i−2i2i00000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2000022i−2i−2i2i222-2-2-2-2-2-22200-2-200002200002-22-22-22i−2i−2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-200002−2i2i2i−2i222-2-2-2-222-2-200-2-20000220000-22-22-22−2i2i2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-200002−2i2i2i−2i222-2-2-2-2-2-22200-2-200002200002-22-22-2−2i2i2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ5744444444444444-14444-1-1-1-1-1-1-1000044-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000000
χ5844444444444444-1-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000111111110000000000000000000000000000000000
χ594444444444-4-4-4-4-14444-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-1-11111-1-11111000000-1-1-1-111110000000000000000000000000000000000
χ604444444444-4-4-4-4-1-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1000044-1-11111-1-111110000001111-1-1-1-10000000000000000000000000000000000
χ614444-4-44-4-440000-14-44-4-1-1-1-1-1-1-10000001155−5−51155−5−5000000-11-115−55−50000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-4-440000-14-44-4-1-1-1-1-1-1-100000011−5−55511−5−555000000-11-11−55−550000000000000000000000000000000000
χ634444-4-44-4-440000-1-44-44-1-1-1-1-1-1-10000001155−5−51155−5−50000001-11-1−55−550000000000000000000000000000000000
χ644444-4-44-4-440000-1-44-44-1-1-1-1-1-1-100000011−5−55511−5−5550000001-11-15−55−50000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4444-4-4-444-4-4-14i4i−4i−4i-1-1-1111100004i−4i-1-1-1-1-1-1111111000000−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4444-4-4-444-4-4-1−4i−4i4i4i-1-1-111110000−4i4i-1-1-1-1-1-1111111000000ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4444-4-4-4-4-444-14i4i−4i−4i-1-1-111110000−4i4i-1-1111111-1-1-1-1000000−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4444-4-4-4-4-444-1−4i−4i4i4i-1-1-1111100004i−4i-1-1111111-1-1-1-1000000ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4-4444-40000-14i−4i−4i4i-1-1-111110000001155−5−5-1-1−5−555000000−iii−ii5−i5−i5i50000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-4444-40000-14i−4i−4i4i-1-1-1111100000011−5−555-1-155−5−5000000−iii−i−i5i5i5−i50000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-4-4444-40000-1−4i4i4i−4i-1-1-111110000001155−5−5-1-1−5−555000000i−i−ii−i5i5i5−i50000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-4-4444-40000-1−4i4i4i−4i-1-1-1111100000011−5−555-1-155−5−5000000i−i−iii5−i5−i5i50000000000000000000000000000000000
χ734-44i−4i0000002-22i−2i4000000-44i−4i004-44i−4i00002-22-2002i−2i2i−2i000000000000002-22i−2i000000000000000000000000000000
χ744-44i−4i0000002-22i−2i4000000-44i−4i00-44−4i4i00002-22-2002i−2i2i−2i00000000000000-22−2i2i000000000000000000000000000000
χ754-44i−4i000000-22−2i2i4000000-44i−4i004-44i−4i0000-22-2200−2i2i−2i2i00000000000000-22−2i2i000000000000000000000000000000
χ764-44i−4i000000-22−2i2i4000000-44i−4i00-44−4i4i0000-22-2200−2i2i−2i2i000000000000002-22i−2i000000000000000000000000000000
χ774-4−4i4i0000002-2−2i2i4000000-4−4i4i004-4−4i4i00002-22-200−2i2i−2i2i000000000000002-2−2i2i000000000000000000000000000000
χ784-4−4i4i0000002-2−2i2i4000000-4−4i4i00-444i−4i00002-22-200−2i2i−2i2i00000000000000-222i−2i000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i000000-222i−2i4000000-4−4i4i004-4−4i4i0000-22-22002i−2i2i−2i00000000000000-222i−2i000000000000000000000000000000
χ804-4−4i4i000000-222i−2i4000000-4−4i4i00-444i−4i0000-22-22002i−2i2i−2i000000000000002-2−2i2i000000000000000000000000000000
χ8188888-8-88-8-80000-2000022-2-2-222000000-220000-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-88-8-88-80000-2000022-2-2-2220000002-200002-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-88-8-8-8880000-2000022-222-2-2000000-2200002-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-8-88-88-880000-2000022-222-2-20000002-20000-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88i−8i0000004-44i−4i-2000025−252−2i2i2i5−2i500000000−1+51−5−1−51+500−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88i−8i0000004-44i−4i-20000−25252−2i2i−2i52i500000000−1−51+5−1+51−500−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88i−8i000000-44−4i4i-2000025−252−2i2i2i5−2i5000000001−5−1+51+5−1−5002ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88i−8i000000-44−4i4i-20000−25252−2i2i−2i52i5000000001+5−1−51−5−1+5002ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8−8i8i0000004-4−4i4i-2000025−2522i−2i−2i52i500000000−1+51−5−1−51+5002ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8−8i8i0000004-4−4i4i-20000−252522i−2i2i5−2i500000000−1−51+5−1+51−5002ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8−8i8i000000-444i−4i-2000025−2522i−2i−2i52i5000000001−5−1+51+5−1−500−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8−8i8i000000-444i−4i-20000−252522i−2i2i5−2i5000000001+5−1−51−5−1+500−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.