Finite Group Databasebeta

← Group #13022321

Character table — Group #13022321

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11222222244444444558888888888101010101010101616161616161616161616162020202020202020202020202020202020202020404040404040404040404040
order12222444458888101010224488101020202020222444420202020404040404040404044444444888888888888444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ511111111111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1111111111111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i
χ611111111111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1111111111111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1−i−iii
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii11−i−iii
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i11ii−i−i
χ91111111111-1-1-1-11111111-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111111-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111-1-1-1-111111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ121111111111-1-1-1-111111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ131111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i11−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii11ii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii11−i−iii-1-1ii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−i11ii−i−i-1-1−i−iii
χ1711111-1-1-1-11ii−i−i111111-1i−i11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i
χ1811111-1-1-1-11ii−i−i111111-1i−i11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i−ii−ii
χ1911111-1-1-1-11ii−i−i11111-11−ii11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii
χ2011111-1-1-1-11ii−i−i11111-11−ii11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1−iii−ii−i
χ2111111-1-1-1-11ii−i−i111-1-11-1i−i11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-11i−i−ii−ii-111-1
χ2211111-1-1-1-11ii−i−i111-1-11-1i−i11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11−iii−i−ii1-1-11
χ2311111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-11−ii11-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1−iii−ii−i1-1-11
χ2411111-1-1-1-11ii−i−i111-1-1-11−ii11-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1i−i−iii−i-111-1
χ2511111-1-1-1-11−i−iii111111-1−ii11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii
χ2611111-1-1-1-11−i−iii111111-1−ii11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11−iii−ii−i
χ2711111-1-1-1-11−i−iii11111-11i−i11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−i
χ2811111-1-1-1-11−i−iii11111-11i−i11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1i−i−ii−ii
χ2911111-1-1-1-11−i−iii111-1-11-1−ii11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11i−i−iii−i1-1-11
χ3011111-1-1-1-11−i−iii111-1-11-1−ii11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-11−iii−ii−i-111-1
χ3111111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-11i−i11-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1−iii−i−ii-111-1
χ3211111-1-1-1-11−i−iii111-1-1-11i−i11-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1i−i−ii−ii1-1-11
χ33222-2-222-2-222i−2i2i−2i-2-222200002-222-2-22-2-22-22-200002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ34222-2-222-2-222i−2i2i−2i-2-22-2-200002-222-2-2-222-22-2200002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ35222-2-222-2-22−2i2i−2i2i-2-222200002-222-2-22-2-22-22-20000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ36222-2-222-2-22−2i2i−2i2i-2-22-2-200002-222-2-2-222-22-220000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ37222-2-2-2-22222-2-22-2-222200002-2-2-2222-2-2-22-2200002-2-220000000000002-2-2200000000000000000000
χ38222-2-2-2-22222-2-22-2-22-2-200002-2-2-222-2222-22-200002-2-22000000000000-222-200000000000000000000
χ39222-2-2-2-2222-222-2-2-222200002-2-2-2222-2-2-22-220000-222-2000000000000-222-200000000000000000000
χ40222-2-2-2-2222-222-2-2-22-2-200002-2-2-222-2222-22-20000-222-20000000000002-2-2200000000000000000000
χ4122-22-22-22-220000222220000-2-22-22-2-22-2-2-2220000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ4222-22-22-22-220000222220000-2-22-22-2-22-2-2-222000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ4322-22-22-22-220000222-2-20000-2-22-22-22-2222-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4422-22-22-22-220000222-2-20000-2-22-22-22-2222-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ4522-22-2-22-2220000222220000-2-2-22-22-22-222-2-20000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ4622-22-2-22-2220000222220000-2-2-22-22-22-222-2-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ4722-22-2-22-2220000222-2-20000-2-2-22-222-22-2-2220000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ4822-22-2-22-2220000222-2-20000-2-2-22-222-22-2-222000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ4922-2-222-2-2220000-2-22220000-222-2-22-2-22-222-20000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2220000-2-22220000-222-2-22-2-22-222-2000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-2220000-2-22-2-20000-222-2-2222-22-2-220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2220000-2-22-2-20000-222-2-2222-22-2-22000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5322-2-22-222-220000-2-22220000-22-222-2-2-222-2-220000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ5422-2-22-222-220000-2-22220000-22-222-2-2-222-2-22000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ5522-2-22-222-220000-2-22-2-20000-22-222-222-2-222-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-22-222-220000-2-22-2-20000-22-222-222-2-222-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ57444444444-14444-1-1-1004444-1-1-1-1-1-10000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000
χ58444444444-14444-1-1-100-4-4-4-4-1-1-1-1-1-100000001111-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000
χ59444444444-1-4-4-4-4-1-1-10044-4-4-1-1-1-1-1-10000000-1-1-1-11111111100000000000000000000000000000000
χ60444444444-1-4-4-4-4-1-1-100-4-444-1-1-1-1-1-1000000011111111-1-1-1-100000000000000000000000000000000
χ6144444-4-4-4-4-14i4i−4i−4i-1-1-1004-44i−4i-1-111110000000-1-111−i−iii−i−iii00000000000000000000000000000000
χ6244444-4-4-4-4-14i4i−4i−4i-1-1-100-44−4i4i-1-11111000000011-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-4-1−4i−4i4i4i-1-1-1004-4−4i4i-1-111110000000-1-111ii−i−iii−i−i00000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-4-1−4i−4i4i4i-1-1-100-444i−4i-1-11111000000011-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000000000000000000000
χ65444-4-444-4-4-14i−4i4i−4i11-1000000-11-1-11100000005−55−5−ii−iii5−i5i5−i500000000000000000000000000000000
χ66444-4-444-4-4-14i−4i4i−4i11-1000000-11-1-1110000000−55−55−ii−ii−i5i5−i5i500000000000000000000000000000000
χ67444-4-444-4-4-1−4i4i−4i4i11-1000000-11-1-11100000005−55−5i−ii−i−i5i5−i5i500000000000000000000000000000000
χ68444-4-444-4-4-1−4i4i−4i4i11-1000000-11-1-1110000000−55−55i−ii−ii5−i5i5−i500000000000000000000000000000000
χ69444-4-4-4-444-14-4-4411-1000000-1111-1-100000005−5−55-111-15−5−5500000000000000000000000000000000
χ70444-4-4-4-444-14-4-4411-1000000-1111-1-10000000−555−5-111-1−555−500000000000000000000000000000000
χ71444-4-4-4-444-1-444-411-1000000-1111-1-100000005−5−551-1-11−555−500000000000000000000000000000000
χ72444-4-4-4-444-1-444-411-1000000-1111-1-10000000−555−51-1-115−5−5500000000000000000000000000000000
χ7388-88-88-88-8-20000-2-2-200000022-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-8-88-88-20000-2-2-2000000222-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-888-8-88-2000022-20000002-2-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-88-888-8-2000022-20000002-22-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-800000008000000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-800000008000000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7916-160000000-4000045−454000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8016-160000000-40000−45454000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).