Finite Group Databasebeta

← Group #13022340

Character table — Group #13022340

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11112222222222444444444455558888888888888888101010101010101010101616161616161616202020202020202020202020202020202020404040404040404040404040
order12442224444444445101010202020202244248810102020202020202020202022244444441010202040404040448888888888888888244444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1−i−iii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11−i−iii11−i−iii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11ii−i−i11ii−i−i
χ91111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ121111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i11−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1−i−iii11ii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11−i−iii-1-1ii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11ii−i−i-1-1−i−iii
χ1711-1-11-1-111-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-111-1-11-1i−i-1-111iiii−i−i−i−i1-1-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−ii−ii−i1-11-1
χ1811-1-11-1-111-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-111-1-11-1i−i-1-111iiii−i−i−i−i1-1-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1−ii−iii−i-11-11
χ1911-1-11-1-111-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-111-1-1-11−ii-1-111iiii−i−i−i−i1-1-1-1ii−i−i11-1-111−i−iiii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11−ii−ii−ii-11-11
χ2011-1-11-1-111-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-111-1-1-11−ii-1-111iiii−i−i−i−i1-1-1-1ii−i−i11-1-111−i−iiii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11i−ii−i−ii1-11-1
χ2111-1-11-1-111-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-1-1-1111-1i−i-1-111iiii−i−i−i−i-1111−i−iii-1-111-1-1ii−i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-11−ii−iii−i
χ2211-1-11-1-111-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-1-1-1111-1i−i-1-111iiii−i−i−i−i-1111−i−iii-1-111-1-1ii−i−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11-111-1−iii−i−ii
χ2311-1-11-1-111-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-1-1-111-11−ii-1-111iiii−i−i−i−i-1111−i−iii-1-1-1-111−i−iii−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-1i−ii−i−ii
χ2411-1-11-1-111-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-1-1-111-11−ii-1-111iiii−i−i−i−i-1111−i−iii-1-1-1-111−i−iii−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1-11i−i−iii−i
χ2511-1-11-1-111-1−i−iii−ii1111-1-1-1-111-1-11-1−ii-1-111−i−i−i−iiiii1-1-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1i−ii−i−ii-11-11
χ2611-1-11-1-111-1−i−iii−ii1111-1-1-1-111-1-11-1−ii-1-111−i−i−i−iiiii1-1-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−ii−ii1-11-1
χ2711-1-11-1-111-1−i−iii−ii1111-1-1-1-111-1-1-11i−i-1-111−i−i−i−iiiii1-1-1-1−i−iii11-1-111ii−i−i−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11−ii−iii−i1-11-1
χ2811-1-11-1-111-1−i−iii−ii1111-1-1-1-111-1-1-11i−i-1-111−i−i−i−iiiii1-1-1-1−i−iii11-1-111ii−i−i−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11i−ii−ii−i-11-11
χ2911-1-11-1-111-1−i−iii−ii1111-1-1-1-1-1-1111-1−ii-1-111−i−i−i−iiiii-1111ii−i−i-1-111-1-1−i−iiii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-11i−ii−i−ii
χ3011-1-11-1-111-1−i−iii−ii1111-1-1-1-1-1-1111-1−ii-1-111−i−i−i−iiiii-1111ii−i−i-1-111-1-1−i−iiii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11-111-1i−i−iii−i
χ3111-1-11-1-111-1−i−iii−ii1111-1-1-1-1-1-111-11i−i-1-111−i−i−i−iiiii-1111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−ii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-1−ii−iii−i
χ3211-1-11-1-111-1−i−iii−ii1111-1-1-1-1-1-111-11i−i-1-111−i−i−i−iiiii-1111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−ii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1-11−iii−i−ii
χ3322222-2-2-2-220000002222222222220000-2-2-2-2000000002-2-220000-2-20000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ3422222-2-2-2-220000002222222222220000-2-2-2-2000000002-2-220000-2-2000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ3522222-2-2-2-2200000022222222-2-2-2-20000-2-2-2-200000000-222-20000220000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ3622222-2-2-2-2200000022222222-2-2-2-20000-2-2-2-200000000-222-2000022000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ372222-22-22-2-20000002-2-22-2-222222200002-22-200000000-2-22-200002-200000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ382222-22-22-2-20000002-2-22-2-222222200002-22-200000000-2-22-200002-20000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ392222-22-22-2-20000002-2-22-2-222-2-2-2-200002-22-20000000022-220000-2200000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ402222-22-22-2-20000002-2-22-2-222-2-2-2-200002-22-20000000022-220000-220000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ412222-2-22-22-22222-2-22-2-22-2-22222220000-22-2222-2-222-2-2-22-2-22222-2200000000-2-20000000000000000000000000000
χ422222-2-22-22-22222-2-22-2-22-2-222-2-2-2-20000-22-2222-2-222-2-22-222-2-2-2-22-200000000220000000000000000000000000000
χ432222-2-22-22-2-2-2-2-2222-2-22-2-22222220000-22-22-2-222-2-222-22-2-2-2-2-2-2-2200000000220000000000000000000000000000
χ442222-2-22-22-2-2-2-2-2222-2-22-2-222-2-2-2-20000-22-22-2-222-2-2222-22222222-200000000-2-20000000000000000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-20000002222-2-2-2-222-2-2000022-2-200000000222-20000-2-20000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ4622-2-2222-2-2-20000002222-2-2-2-222-2-2000022-2-200000000222-20000-2-2000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ4722-2-2222-2-2-20000002222-2-2-2-2-2-222000022-2-200000000-2-2-220000220000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ4822-2-2222-2-2-20000002222-2-2-2-2-2-222000022-2-200000000-2-2-22000022000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ4922-2-2-22-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2-2-2222-2-222-2-200002-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i-2200000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5022-2-2-22-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2-2-2222-2-2-2-22200002-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2-2000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ5122-2-2-22-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2-2-2222-2-222-2-200002-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i-22000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ5222-2-2-22-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2-2-2222-2-2-2-22200002-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i2-200000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-220000002-2-2222-2-222-2-20000-222-200000000-22-2200002-200000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-220000002-2-2222-2-222-2-20000-222-200000000-22-2200002-20000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-220000002-2-2222-2-2-2-2220000-222-2000000002-22-20000-2200000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-220000002-2-2222-2-2-2-2220000-222-2000000002-22-20000-220000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ574444444444444444-1-1-1-1-1-1-1-100004444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000
χ584444444444444444-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000011111111000000000000000000000000000000
χ594444444444-4-4-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1000044-4-4-1-1-1-1111111110000000000-1-1-1-11111000000000000000000000000000000
χ604444444444-4-4-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-444-1-1-1-11111111100000000001111-1-1-1-1000000000000000000000000000000
χ614444-4-44-44-44444-4-4-111-111-1-1000000001-11-1-1-111-1-11100000000005−55−55−55−5000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-44-44444-4-4-111-111-1-1000000001-11-1-1-111-1-1110000000000−55−55−55−55000000000000000000000000000000
χ634444-4-44-44-4-4-4-4-444-111-111-1-1000000001-11-111-1-111-1-100000000005−55−5−55−55000000000000000000000000000000
χ644444-4-44-44-4-4-4-4-444-111-111-1-1000000001-11-111-1-111-1-10000000000−55−555−55−5000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-444-44i4i−4i−4i4i−4i-1-1-1-1111100004-44i−4i11-1-1−i−i−i−iiiii0000000000-1-111−i−iii000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-444-44i4i−4i−4i4i−4i-1-1-1-111110000-44−4i4i11-1-1−i−i−i−iiiii000000000011-1-1ii−i−i000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-444-4−4i−4i4i4i−4i4i-1-1-1-1111100004-4−4i4i11-1-1iiii−i−i−i−i0000000000-1-111ii−i−i000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-444-4−4i−4i4i4i−4i4i-1-1-1-111110000-444i−4i11-1-1iiii−i−i−i−i000000000011-1-1−i−iii000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-4-4444i4i−4i−4i−4i4i-111-1-1-11100000000-111-1−i−iiiii−i−i00000000005−5−55i5−i5−i5i5000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-4-4444i4i−4i−4i−4i4i-111-1-1-11100000000-111-1−i−iiiii−i−i0000000000−555−5−i5i5i5−i5000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-4-444−4i−4i4i4i4i−4i-111-1-1-11100000000-111-1ii−i−i−i−iii00000000005−5−55−i5i5i5−i5000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-4-444−4i−4i4i4i4i−4i-111-1-1-11100000000-111-1ii−i−i−i−iii0000000000−555−5i5−i5−i5i5000000000000000000000000000000
χ734-44i−4i0000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00400-4004i−4i4-44i−4i000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i0000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ744-44i−4i0000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00400-4004i−4i-44−4i4i000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ754-44i−4i000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00400-4004i−4i4-44i−4i00000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ764-44i−4i000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00400-4004i−4i-44−4i4i00000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i0000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ774-4−4i4i0000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00400-400−4i4i4-4−4i4i000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i0000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ784-4−4i4i0000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00400-400−4i4i-444i−4i000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00400-400−4i4i4-4−4i4i00000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ804-4−4i4i000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00400-400−4i4i-444i−4i00000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i0000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ8188888-8-8-8-88000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-88-88-8-8000000-222-222-2-200000000-22-2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-8888-8-8-8000000-2-2-2-2222200000000-2-22200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-8-8-888-88000000-222-2-2-222000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88i−8i0000004+4i−4−4i4−4i−4+4i00-225−2522i5−2i5−2i2i000000000000−1−i1+iζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19−1+i1−iζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88i−8i0000004+4i−4−4i4−4i−4+4i00-2−25252−2i52i5−2i2i000000000000−1−i1+i−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−1+i1−i−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88i−8i000000−4−4i4+4i−4+4i4−4i00-225−2522i5−2i5−2i2i0000000000001+i−1−i−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ191−i−1+i−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88i−8i000000−4−4i4+4i−4+4i4−4i00-2−25252−2i52i5−2i2i0000000000001+i−1−iζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ191−i−1+iζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8−8i8i0000004−4i−4+4i4+4i−4−4i00-225−252−2i52i52i−2i000000000000−1+i1−iζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19−1−i1+iζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8−8i8i0000004−4i−4+4i4+4i−4−4i00-2−252522i5−2i52i−2i000000000000−1+i1−i−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−1−i1+i−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8−8i8i000000−4+4i4−4i−4−4i4+4i00-225−252−2i52i52i−2i0000000000001−i−1+i−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ191+i−1−i−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8−8i8i000000−4+4i4−4i−4−4i4+4i00-2−252522i5−2i52i−2i0000000000001−i−1+iζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ191+i−1−iζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.