Finite Group Databasebeta

← Group #13024660

Character table — Group #13024660

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size112222244444444444888888888888816161616161616161616202020202020404040404040404040808080808080
order1224488245810101010101010820202020404040404040404022101010101010101022448881616161616161616448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ911111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11-11-1-1-11ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ1011111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11-11-1-1-11−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ1111111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-11-1111-111-1-1-1-111-111-1-11
χ1211111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-11-111-1
χ1311111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-11-1-1-11ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ1411111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-11-1-1-11−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ1511111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-11-1111-111-1-1-1-1111-1-111-1
χ1611111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-11-1111-1-1-11111-1-11-11-1-11
χ172222222-2-22222-2-2-2-22-22-2-22-2-2-2-2222200000000002-22-222-200000000000000
χ182222222-2-22222-2-2-2-22-22-2-22-2-2-2-222220000000000-22-22-2-2200000000000000
χ1922222-2-2222-22222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-200000000002222-2-2-200000000000000
χ2022222-2-2222-22222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000-2-2-2-222200000000000000
χ21222-2-2002-22022222220-2-2-2-20000000000000000002-2-220002−22−22−22−2000000
χ22222-2-2002-22022222220-2-2-2-20000000000000000002-2-22000−22−22−22−22000000
χ23222-2-2002-22022222220-2-2-2-2000000000000000000-222-2000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000
χ24222-2-2002-22022222220-2-2-2-2000000000000000000-222-2000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000
χ25222-2-200-222022-2-2-2-220-222-200000000000000000022-2-2000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000
χ26222-2-200-222022-2-2-2-220-222-200000000000000000022-2-2000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000
χ27222-2-200-222022-2-2-2-220-222-2000000000000000000-2-2220002−2−22−222−2000000
χ28222-2-200-222022-2-2-2-220-222-2000000000000000000-2-222000−222−22−2−22000000
χ29444444444-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000
χ30444444444-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-411111111000000000000000000000
χ314444444-4-4-14-1-11111-1-4-111-11111-1-1-1-10055−5−555−5−5000000000000000000000
χ324444444-4-4-14-1-11111-1-4-111-11111-1-1-1-100−5−555−5−555000000000000000000000
χ3344444-4-444-1-4-1-1-1-1-1-1-1-4-1-1-1-1111111110055−5−5−5−555000000000000000000000
χ3444444-4-444-1-4-1-1-1-1-1-1-1-4-1-1-1-11111111100−5−55555−5−5000000000000000000000
χ3544444-4-4-4-4-1-4-1-11111-14-111-1-1-1-1-111114-4-1-1-1-11111000000000000000000000
χ3644444-4-4-4-4-1-4-1-11111-14-111-1-1-1-1-11111-441111-1-1-1-1000000000000000000000
χ3744-44-4000040-4-4000040400-400000000000000000000004i−4i000000000000000
χ3844-44-4000040-4-4000040400-40000000000000000000000−4i4i000000000000000
χ3944-4-4444004-4-4-4000040-4004000044-4-40000000000000000000000000000000
χ4044-4-444400-1-41155−5−5-1015−5-155−5−5-1-11100−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36000000000000000000000
χ4144-4-444400-1-41155−5−5-1015−5-155−5−5-1-11100ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36000000000000000000000
χ4244-4-444400-1-411−5−555-101−55-1−5−555-1-11100−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36000000000000000000000
χ4344-4-444400-1-411−5−555-101−55-1−5−555-1-11100ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36000000000000000000000
χ4444-4-44-4-40044-4-4000040-40040000-4-4440000000000000000000000000000000
χ4544-4-44-4-400-141155−5−5-1015−5-1−5−55511-1-100−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36000000000000000000000
χ4644-4-44-4-400-141155−5−5-1015−5-1−5−55511-1-100ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36000000000000000000000
χ4744-4-44-4-400-1411−5−555-101−55-155−5−511-1-100−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36000000000000000000000
χ4844-4-44-4-400-1411−5−555-101−55-155−5−511-1-100ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36−ζ4+ζ12−ζ28+ζ36ζ4−ζ12+ζ28−ζ36−ζ4−ζ12+ζ28+ζ36ζ4+ζ12−ζ28−ζ36000000000000000000000
χ49888-8-8008-8-20-2-2-2-2-2-2-202222000000000000000000000000000000000000000
χ50888-8-800-88-20-2-22222-202-2-22000000000000000000000000000000000000000
χ5188-88-80000-20222525−25−25-20-2−25252000000000000000000000000000000000000000
χ5288-88-80000-2022−25−252525-20-225−252000000000000000000000000000000000000000
χ538-800042−420080000000-800000000042−42000000000000000000000000000000000
χ548-800042−4200-2025−25−2ζ4+2ζ12−2ζ28+2ζ362ζ4−2ζ12+2ζ28−2ζ36−2ζ4−2ζ12+2ζ28+2ζ362ζ4+2ζ12−2ζ28−2ζ36200000ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−2210−100000000000000000000000000000000
χ558-800042−4200-2025−252ζ4−2ζ12+2ζ28−2ζ36−2ζ4+2ζ12−2ζ28+2ζ362ζ4+2ζ12−2ζ28−2ζ36−2ζ4−2ζ12+2ζ28+2ζ36200000−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39−2210−100000000000000000000000000000000
χ568-800042−4200-20−2525−2ζ4−2ζ12+2ζ28+2ζ362ζ4+2ζ12−2ζ28−2ζ362ζ4−2ζ12+2ζ28−2ζ36−2ζ4+2ζ12−2ζ28+2ζ36200000−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−22−10100000000000000000000000000000000
χ578-800042−4200-20−25252ζ4+2ζ12−2ζ28−2ζ36−2ζ4−2ζ12+2ζ28+2ζ36−2ζ4+2ζ12−2ζ28+2ζ362ζ4−2ζ12+2ζ28−2ζ36200000ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39−22−10100000000000000000000000000000000
χ588-8000−42420080000000-8000000000−4242000000000000000000000000000000000
χ598-8000−424200-2025−25−2ζ4+2ζ12−2ζ28+2ζ362ζ4−2ζ12+2ζ28−2ζ36−2ζ4−2ζ12+2ζ28+2ζ362ζ4+2ζ12−2ζ28−2ζ36200000−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ392−2−10100000000000000000000000000000000
χ608-8000−424200-2025−252ζ4−2ζ12+2ζ28−2ζ36−2ζ4+2ζ12−2ζ28+2ζ362ζ4+2ζ12−2ζ28−2ζ36−2ζ4−2ζ12+2ζ28+2ζ36200000ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ392−2−10100000000000000000000000000000000
χ618-8000−424200-20−2525−2ζ4−2ζ12+2ζ28+2ζ362ζ4+2ζ12−2ζ28−2ζ362ζ4−2ζ12+2ζ28−2ζ36−2ζ4+2ζ12−2ζ28+2ζ36200000ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ392−210−100000000000000000000000000000000
χ628-8000−424200-20−25252ζ4+2ζ12−2ζ28−2ζ36−2ζ4−2ζ12+2ζ28+2ζ36−2ζ4+2ζ12−2ζ28+2ζ362ζ4−2ζ12+2ζ28−2ζ36200000−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ392−210−100000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.