Finite Group Databasebeta

← Group #13024814

Character table — Group #13024814

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size112222244444888888888888888816162020202020202020323232324040404040404040808080808080
order12244885810101048202020202020404040404040404044244488882020202016161616161616164416161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ51111111111111111111111111111-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ911111-1-11-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ1011111-1-11-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ1111111-1-11-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-111-1-11
χ1211111-1-11-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1
χ1311111-1-11-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ1411111-1-11-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ1511111-1-11-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1
χ1611111-1-11-11111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11-11-1-11
χ17222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-20022-2-222-2-2000000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200-2-222-2-222000000000000000000
χ1922222-2-22-2222-22-2-2-2-222-2-2-2-222220022-2-2-2-222000000000000000000
χ2022222-2-22-2222-22-2-2-2-222-2-2-2-2222200-2-22222-2-2000000000000000000
χ2122-22-2222-2-2-220000002-222-2-2000000002i−2i002i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000
χ2222-22-2222-2-2-220000002-222-2-2000000002i−2i002i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000
χ2322-22-2222-2-2-220000002-222-2-200000000−2i2i00−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000
χ2422-22-2222-2-2-220000002-222-2-200000000−2i2i00−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000
χ2522-22-2-2-222-2-220000002-2-2-222000000002i−2i00−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000
χ2622-22-2-2-222-2-220000002-2-2-222000000002i−2i00−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000
χ2722-22-2-2-222-2-220000002-2-2-22200000000−2i2i002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000
χ2822-22-2-2-222-2-220000002-2-2-22200000000−2i2i002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000
χ294444444-14-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-14400000000-1-1-1-100000000000000
χ304444444-14-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-400000000111100000000000000
χ314444444-14-1-1-1-4-41111-1-1-1-1-1-1111100000000005−55−500000000000000
χ324444444-14-1-1-1-4-41111-1-1-1-1-1-111110000000000−55−5500000000000000
χ3344444-4-4-1-4-1-1-14-4-1-1-1-1-1-1111111114-400000000-1-11100000000000000
χ3444444-4-4-1-4-1-1-14-4-1-1-1-1-1-111111111-440000000011-1-100000000000000
χ3544444-4-4-1-4-1-1-1-441111-1-11111-1-1-1-100000000005−5−5500000000000000
χ3644444-4-4-1-4-1-1-1-441111-1-11111-1-1-1-10000000000−555−500000000000000
χ37444-4-40040444000000-4-400000000004-4000000000000000000000000
χ38444-4-40040444000000-4-40000000000-44000000000000000000000000
χ3944-4-440040-4-44000000-44000000000000004i−4i00000000000000000000
χ4044-4-440040-4-44000000-4400000000000000−4i4i00000000000000000000
χ41888-8-800-20-2-2-2002525−25−2522000000000000000000000000000000000000
χ42888-8-800-20-2-2-200−25−25252522000000000000000000000000000000000000
χ4388-88-888-2-822-2000000-22-2-22200000000000000000000000000000000
χ4488-88-8-8-8-2822-2000000-2222-2-200000000000000000000000000000000
χ4588-8-8800-2022-20000002-200002525−25−250000000000000000000000000000
χ4688-8-8800-2022-20000002-20000−25−2525250000000000000000000000000000
χ478-800042−428000-80000000042−420000000000000000000000000000000000
χ488-800042−42-2025−252002ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ3600−2210−10−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ390000000000000000000000000000
χ498-800042−42-2025−25200−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ282ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ3600−2210−10ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ390000000000000000000000000000
χ508-800042−42-20−2525200−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ2800−22−1010−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ390000000000000000000000000000
χ518-800042−42-20−25252002ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ362ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ2800−22−1010ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ390000000000000000000000000000
χ528-8000−42428000-800000000−42420000000000000000000000000000000000
χ538-8000−4242-2025−252002ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36002−2−1010ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ390000000000000000000000000000
χ548-8000−4242-2025−25200−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ282ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ36002−2−1010−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ390000000000000000000000000000
χ558-8000−4242-20−2525200−2ζ4+2ζ362ζ4−2ζ36−2ζ12+2ζ282ζ12−2ζ28002−210−10ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ390000000000000000000000000000
χ568-8000−4242-20−25252002ζ4−2ζ36−2ζ4+2ζ362ζ12−2ζ28−2ζ12+2ζ28002−210−10−ζ7−ζ13+ζ21+ζ23−ζ29−ζ31+ζ37+ζ39ζ7+ζ13−ζ21−ζ23+ζ29+ζ31−ζ37−ζ39−ζ7−ζ13−ζ21+ζ23+ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7+ζ13+ζ21−ζ23−ζ29−ζ31−ζ37+ζ390000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.