Finite Group Databasebeta

← Group #13024822

Character table — Group #13024822

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1122244444444444488888888888881616161616161616161620202020404080808080808080808080
order1224424445101010202020204101020202020202020202020241010101020202020888888441616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111-11111-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-11-1
χ1011111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-11-11-11
χ1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11i−ii−i−ii−ii
χ1211111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11−ii−iii−ii−i
χ1311111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-111-1-111-1-11
χ1411111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-11-111-1-111-1
χ1511111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1i−i−ii−iii−i
χ1611111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1−iii−ii−i−ii
χ172222222-2-222222222-222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000022-2-22-20000000000
χ182222222-2-222222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000-2-222-220000000000
χ1922222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000000022-2-2-220000000000
χ2022222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000000-2-2222-20000000000
χ21444444444-1-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ22444444444-1-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4111111110000000000000000
χ234444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-4-1-111111111-1-10055−5−555−5−50000000000000000
χ244444444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-4-1-111111111-1-100−5−555−5−5550000000000000000
χ2544444-4-444-1-1-1-11111-4111111-1-1-1-1-1-10055−5−5−5−5550000000000000000
χ2644444-4-444-1-1-1-11111-4111111-1-1-1-1-1-100−5−55555−5−50000000000000000
χ2744444-4-4-4-4-1-1-1-11111411-1-1-1-11111-1-14-4-1-1-1-111110000000000000000
χ2844444-4-4-4-4-1-1-1-11111411-1-1-1-11111-1-1-441111-1-1-1-10000000000000000
χ29444-4-44-4004444-4-4-4-404400000000-4-400000000000000000000000000
χ30444-4-44-400-1-1-1-111110-1-155−5−555−5−51100−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ180000000000000000
χ31444-4-44-400-1-1-1-111110-1-155−5−555−5−51100ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ180000000000000000
χ32444-4-44-400-1-1-1-111110-1-1−5−555−5−5551100−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ180000000000000000
χ33444-4-44-400-1-1-1-111110-1-1−5−555−5−5551100ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ180000000000000000
χ34444-4-4-4400444444440-4-400000000-4-400000000000000000000000000
χ35444-4-4-4400-1-1-1-1-1-1-1-101155−5−5−5−5551100−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ180000000000000000
χ36444-4-4-4400-1-1-1-1-1-1-1-101155−5−5−5−5551100ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ180000000000000000
χ37444-4-4-4400-1-1-1-1-1-1-1-1011−5−55555−5−51100−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ180000000000000000
χ38444-4-4-4400-1-1-1-1-1-1-1-1011−5−55555−5−51100ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ180000000000000000
χ3944-44-400004-4-440000000000000004-40000000000004i−4i000000000000
χ4044-44-400004-4-440000000000000004-4000000000000−4i4i000000000000
χ4144-4-4400004-4-44000000000000000-4400000000004i−4i00000000000000
χ4244-4-4400004-4-44000000000000000-440000000000−4i4i00000000000000
χ4388-88-80000-222-22525−25−25025−2500000000-2200000000000000000000000000
χ4488-88-80000-222-2−25−2525250−252500000000-2200000000000000000000000000
χ4588-8-880000-222-22525−25−250−2525000000002-200000000000000000000000000
χ4688-8-880000-222-2−25−252525025−25000000002-200000000000000000000000000
χ478-8000004i−4i800-8000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000
χ488-8000004i−4i-225−252−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ190002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ190000000000000000000000000000
χ498-8000004i−4i-225−2522ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ18−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ190000000000000000000000000000
χ508-8000004i−4i-2−252522ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ190002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ70000000000000000000000000000
χ518-8000004i−4i-2−25252−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ14−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ70000000000000000000000000000
χ528-800000−4i4i800-800000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000
χ538-800000−4i4i-225−252−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ19000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ190000000000000000000000000000
χ548-800000−4i4i-225−2522ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ190002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ182ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ190000000000000000000000000000
χ558-800000−4i4i-2−252522ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ19000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ70000000000000000000000000000
χ568-800000−4i4i-2−25252−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ190002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ142ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ70000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.