Finite Group Databasebeta

← Group #13025557

Character table — Group #13025557

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111224444444444444488888888888888881010101016161616161616162020202020204040404040404040404040404040404040404040
order12222222224451010101010101044441010101020202020202020204444101020202020202022444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-111-11-11-11-1111-11-1-1-1i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-11-1ii−i−i1-11-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ181-1-111-11-11-11-1111-11-1-1-1i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-11-1ii−i−i1-11-1-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ191-1-111-11-11-11-1111-11-1-1-1i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-11-1ii−i−i-11-111-1−ii−ii1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ201-1-111-11-11-11-1111-11-1-1-1i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-11-1ii−i−i-11-111-1−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ211-1-111-11-11-11-1111-11-1-1-1−ii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-11-1−i−iii1-11-1-11−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ221-1-111-11-11-11-1111-11-1-1-1−ii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-11-1−i−iii1-11-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ231-1-111-11-11-11-1111-11-1-1-1−ii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-11-1−i−iii-11-111-1i−ii−i1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ241-1-111-11-11-11-1111-11-1-1-1−ii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-11-1−i−iii-11-111-1i−ii−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ251-1-111-11-1-11-11111-11-1-1-1i−i−ii11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-11-11−i−iii-111-11-1i−i−ii1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ261-1-111-11-1-11-11111-11-1-1-1i−i−ii11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-11-11−i−iii-111-11-1i−i−ii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ271-1-111-11-1-11-11111-11-1-1-1i−i−ii11-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-11-11−i−iii1-1-11-11−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ281-1-111-11-1-11-11111-11-1-1-1i−i−ii11-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-11-11−i−iii1-1-11-11−iii−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ291-1-111-11-1-11-11111-11-1-1-1−iii−i11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11ii−i−i-111-11-1−iii−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ301-1-111-11-1-11-11111-11-1-1-1−iii−i11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11ii−i−i-111-11-1−iii−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ311-1-111-11-1-11-11111-11-1-1-1−iii−i11-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-11-11ii−i−i1-1-11-11i−i−iii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ321-1-111-11-1-11-11111-11-1-1-1−iii−i11-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-11-11ii−i−i1-1-11-11i−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ33222222-2-222-2-2222222220000-2-2-2-200000000222222-2-20000-2-2-2-22200000000000000000000
χ34222222-2-222-2-2222222220000-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-200002222-2-200000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222222222220000-2-2-2-2000000002222-2-222000022-2-2-2-200000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222222222220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2220000-2-2222200000000000000000000
χ372-2-222-2-222-2-22222-22-2-2-20000-2-2220000000022-2-22-2-220000-22-22-2200000000000000000000
χ382-2-222-2-222-2-22222-22-2-2-20000-2-22200000000-2-2222-2-2200002-22-22-200000000000000000000
χ392-2-222-2-22-222-2222-22-2-2-20000-2-2220000000022-2-2-222-200002-2-222-200000000000000000000
χ402-2-222-2-22-222-2222-22-2-2-20000-2-22200000000-2-222-222-20000-222-2-2200000000000000000000
χ41444444444444-1-1-1-1-1-1-1-14444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ42444444444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-4-1-1-1-1111111110000-1-1-1-1111100000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-144-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100001111111100000000000000000000000000
χ4444444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-4-444-1-1-1-11111111100001111-1-1-1-100000000000000000000000000
χ45444444-4-444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000111155−5−555−5−50000-1-1115−55−500000000000000000000000000
χ46444444-4-444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100001111−5−555−5−5550000-1-111−55−5500000000000000000000000000
χ47444444-4-4-4-444-1-1-1-1-1-1-1-10000111155−5−555−5−5000011-1-1−55−5500000000000000000000000000
χ48444444-4-4-4-444-1-1-1-1-1-1-1-100001111−5−555−5−555000011-1-15−55−500000000000000000000000000
χ494444-4-40000004-4-444-4-4400000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000
χ504444-4-40000004-4-444-4-440000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000
χ514-4-444-44-44-44-4-1-1-11-11114i−4i4i−4i-1-111−i−i−i−iiiii0000-11-11−i−iii00000000000000000000000000
χ524-4-444-44-44-44-4-1-1-11-1111−4i4i−4i4i-1-111iiii−i−i−i−i0000-11-11ii−i−i00000000000000000000000000
χ534-4-444-44-4-44-44-1-1-11-11114i−4i−4i4i-1-111−i−i−i−iiiii00001-11-1ii−i−i00000000000000000000000000
χ544-4-444-44-4-44-44-1-1-11-1111−4i4i4i−4i-1-111iiii−i−i−i−i00001-11-1−i−iii00000000000000000000000000
χ554-4-444-4-444-4-44-1-1-11-1111000011-1-1i5i5−i5−i5−i5−i5i5i50000-111-1i5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ564-4-444-4-444-4-44-1-1-11-1111000011-1-1−i5−i5i5i5i5i5−i5−i50000-111-1−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ574-4-444-4-44-444-4-1-1-11-1111000011-1-1i5i5−i5−i5−i5−i5i5i500001-1-11−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ584-4-444-4-44-444-4-1-1-11-1111000011-1-1−i5−i5i5i5i5i5−i5−i500001-1-11i5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ594-4-44-440000004-4-4-4444-400000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000
χ604-4-44-440000004-4-4-4444-40000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000
χ618888-8-8000000-222-2-222-2000025−2525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ628888-8-8000000-222-2-222-20000−2525−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8000000008008-800-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-800000000-225−25-2225−252000000002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ1900000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800000000-225−25-2225−25200000000−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ1900000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000-2−2525-22−2525200000000−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-800000000-2−2525-22−25252000000002ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000800-8-8008000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-800000000-225−2522−2525-200000000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ708-88-800000000-225−2522−2525-2000000002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ718-88-800000000-2−25252225−25-2000000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800000000-2−25252225−25-200000000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88-88000000-2222-2-2-22000025−25−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-88000000-2222-2-2-220000−252525−250000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.