Finite Group Databasebeta

← Group #13025720

Character table — Group #13025720

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222224444444455558888888888101010101010101010101010101016161616161616161616161620202020202020202020202020202020404040404040404040404040
order124424888824588102020224410161616162040404040248888888888881020404080808080808080802444444444888888161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii1111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-11-1-11111111111-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-11-1-11111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ111111111111-1-11-1-111111111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ121111111111-1-11-1-111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii11−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i11ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-1111-1-111111111i−ii−i1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111-1-111111111i−ii−i1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111111111-1-1-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111-1-111111111−ii−ii1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111-1-111111111−ii−ii1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111111111-1-1-1-1-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11i−ii−i1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i−ii−ii-11-111-11-1
χ22111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11i−ii−i1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii−ii−ii1-11-1-11-11
χ23111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11−ii−ii1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−ii−ii−i1-11-1-11-11
χ24111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11−ii−ii1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iiii−ii−i-11-111-11-1
χ25111111-1-1-1-1-1-111111111111i−i−ii1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111111111111i−i−ii1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-1111111i−i−ii−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111111111111−iii−i1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-111111111111−iii−i1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-1111111−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11i−i−ii1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-111ii−i−i−i−iii11−i−iiiii−i−i-1-1−i−iii−iii−i-111-11-1-11
χ30111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11i−i−ii1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-111ii−i−i−i−iii11ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−i−iii−i1-1-11-111-1
χ31111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11−iii−i1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-111−i−iiiii−i−i11−i−iiiii−i−i-1-1−i−iiii−i−ii1-1-11-111-1
χ32111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11−iii−i1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-111−i−iiiii−i−i11ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−ii−i−ii-111-11-1-11
χ332222-2-222-2-2002002222222-20000-222-2-2-2-20000000022-2-200000000000000002i−2i002i−2i002i−2i2i−2i000000000000
χ342222-2-222-2-2002002222222-20000-222-2-2-2-20000000022-2-20000000000000000−2i2i00−2i2i00−2i2i−2i2i000000000000
χ352222-2-222-2-200200222-2-2-2-2-20000-222-2-22200000000-2-22200000000000000002-200-22002-2-22000000000000
χ362222-2-222-2-200200222-2-2-2-2-20000-222-2-22200000000-2-2220000000000000000-22002-200-222-2000000000000
χ372222-2-2-2-222002002222222-20000-2-2-222-2-200000000-2-22200000000000000002i−2i002i−2i00−2i2i−2i2i000000000000
χ382222-2-2-2-222002002222222-20000-2-2-222-2-200000000-2-2220000000000000000−2i2i00−2i2i002i−2i2i−2i000000000000
χ392222-2-2-2-22200200222-2-2-2-2-20000-2-2-222220000000022-2-200000000000000002-200-2200-222-2000000000000
χ402222-2-2-2-22200200222-2-2-2-2-20000-2-2-222220000000022-2-20000000000000000-22002-2002-2-22000000000000
χ4122-2-22-22i−2i2i−2i2-222i−2i2-2-222-2-220000-22i−2i2i−2i2-2000000002i−2i2i−2i2-22i−2i000000002-2000000002i−2i0000000000000000
χ4222-2-22-22i−2i2i−2i2-222i−2i2-2-2-2-22220000-22i−2i2i−2i-2200000000−2i2i−2i2i2-22i−2i00000000-2200000000−2i2i0000000000000000
χ4322-2-22-22i−2i2i−2i-222−2i2i2-2-222-2-220000-22i−2i2i−2i2-2000000002i−2i2i−2i-22−2i2i00000000-2200000000−2i2i0000000000000000
χ4422-2-22-22i−2i2i−2i-222−2i2i2-2-2-2-22220000-22i−2i2i−2i-2200000000−2i2i−2i2i-22−2i2i000000002-2000000002i−2i0000000000000000
χ4522-2-22-2−2i2i−2i2i2-22−2i2i2-2-222-2-220000-2−2i2i−2i2i2-200000000−2i2i−2i2i2-2−2i2i000000002-200000000−2i2i0000000000000000
χ4622-2-22-2−2i2i−2i2i2-22−2i2i2-2-2-2-22220000-2−2i2i−2i2i-22000000002i−2i2i−2i2-2−2i2i00000000-22000000002i−2i0000000000000000
χ4722-2-22-2−2i2i−2i2i-2222i−2i2-2-222-2-220000-2−2i2i−2i2i2-200000000−2i2i−2i2i-222i−2i00000000-22000000002i−2i0000000000000000
χ4822-2-22-2−2i2i−2i2i-2222i−2i2-2-2-2-22220000-2−2i2i−2i2i-22000000002i−2i2i−2i-222i−2i000000002-200000000−2i2i0000000000000000
χ4922-2-2-222i−2i−2i2i002002-2-222-2-2-2000022i−2i−2i2i-2222-2-222-2-22i−2i−2i2i000000000000002i−2i002i−2i00000000000000000000
χ5022-2-2-222i−2i−2i2i002002-2-222-2-2-2000022i−2i−2i2i-22-2-222-2-2222i−2i−2i2i00000000000000−2i2i00−2i2i00000000000000000000
χ5122-2-2-222i−2i−2i2i002002-2-2-2-222-2000022i−2i−2i2i2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i00000000000000-22002-200000000000000000000
χ5222-2-2-222i−2i−2i2i002002-2-2-2-222-2000022i−2i−2i2i2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i000000000000002-200-2200000000000000000000
χ5322-2-2-22−2i2i2i−2i002002-2-222-2-2-200002−2i2i2i−2i-2222-2-222-2-2−2i2i2i−2i00000000000000−2i2i00−2i2i00000000000000000000
χ5422-2-2-22−2i2i2i−2i002002-2-222-2-2-200002−2i2i2i−2i-22-2-222-2-222−2i2i2i−2i000000000000002i−2i002i−2i00000000000000000000
χ5522-2-2-22−2i2i2i−2i002002-2-2-2-222-200002−2i2i2i−2i2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i000000000000002-200-2200000000000000000000
χ5622-2-2-22−2i2i2i−2i002002-2-2-2-222-200002−2i2i2i−2i2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000-22002-200000000000000000000
χ57444444444444-144-1-1-10000-14444-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ58444444444444-144-1-1-10000-1-4-4-4-4-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1111111110000000000000000000000000000
χ594444444444-4-4-1-4-4-1-1-10000-144-4-4-1-1-1-1-1000000000000001111-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ604444444444-4-4-1-4-4-1-1-10000-1-4-444-1-1-1-1-10000000000000011111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ61444444-4-4-4-444-1-4-4-1-1-10000-14i−4i4i−4i-1111100000000000000-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000
χ62444444-4-4-4-444-1-4-4-1-1-10000-1−4i4i−4i4i-1111100000000000000-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000
χ63444444-4-4-4-4-4-4-144-1-1-10000-14i−4i−4i4i-111110000000000000011-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000
χ64444444-4-4-4-4-4-4-144-1-1-10000-1−4i4i4i−4i-111110000000000000011-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000
χ6544-4-44-44i−4i4i−4i4-4-14i−4i-1110000-100001−ii−ii00000000000000-11−iiζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ390000000000000000000000000000
χ6644-4-44-44i−4i4i−4i4-4-14i−4i-1110000-100001−ii−ii00000000000000-11−ii−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ390000000000000000000000000000
χ6744-4-44-44i−4i4i−4i-44-1−4i4i-1110000-100001−ii−ii000000000000001-1i−iζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ390000000000000000000000000000
χ6844-4-44-44i−4i4i−4i-44-1−4i4i-1110000-100001−ii−ii000000000000001-1i−i−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ390000000000000000000000000000
χ6944-4-44-4−4i4i−4i4i4-4-1−4i4i-1110000-100001i−ii−i00000000000000-11i−i−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ370000000000000000000000000000
χ7044-4-44-4−4i4i−4i4i4-4-1−4i4i-1110000-100001i−ii−i00000000000000-11i−iζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ370000000000000000000000000000
χ7144-4-44-4−4i4i−4i4i-44-14i−4i-1110000-100001i−ii−i000000000000001-1−ii−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ370000000000000000000000000000
χ7244-4-44-4−4i4i−4i4i-44-14i−4i-1110000-100001i−ii−i000000000000001-1−iiζ7+ζ23−ζ31−ζ39−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39−ζ13+ζ21+ζ29−ζ37ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ7−ζ23+ζ31+ζ39ζ7+ζ23−ζ31−ζ39ζ13−ζ21−ζ29+ζ37−ζ13+ζ21+ζ29−ζ370000000000000000000000000000
χ734-44i−4i00000000400-44i−4i4-44i−4i0000000000002i2−2i222−222i2−2i222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44i−4i00000000400-44i−4i4-44i−4i000000000000−2i22i2−2222−2i22i2−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44i−4i00000000400-44i−4i-44−4i4i00000000000022−22−2i22i2−22222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44i−4i00000000400-44i−4i-44−4i4i000000000000−22222i2−2i222−22−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4−4i4i00000000400-4−4i4i4-4−4i4i0000000000002i2−2i2−22222i2−2i2−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4−4i4i00000000400-4−4i4i4-4−4i4i000000000000−2i22i222−22−2i22i222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i00000000400-4−4i4i-444i−4i00000000000022−222i2−2i2−2222−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4−4i4i00000000400-4−4i4i-444i−4i000000000000−2222−2i22i222−222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ818888-8-888-8-800-200-2-2-20000200002-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-8-8-8-88800-200-2-2-2000020000222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-8-888i−8i−8i8i00-200-222000020000-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-8-88−8i8i8i−8i00-200-222000020000-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-1616i−16i00000000-4004−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-16−16i16i00000000-40044i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.