Finite Group Databasebeta

← Group #13025785

Character table — Group #13025785

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111224444444444444444445555888888888888881010161616161616161620202020202020202020404040404040404040404040404040404040
order12222222444444445101010101010104444441010101020202020202020204420202020202020202222224444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-11-11-11-1i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i11-1-1i−i11-1-11-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-11-1i−i
χ181-11-11-11-1i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−ii−ii−i11-1-1i−i11-1-11-1i−i1-1i−i-11−ii−ii-11−ii-11-11−ii
χ191-11-11-11-1i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii1-111-1-1iiii−i−i−i−i−iii−i11-1-1i−i-1-111-11−ii-11−iii−i-111-1−ii-11i−i−ii1-1
χ201-11-11-11-1i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii1-111-1-1iiii−i−i−i−i−iii−i11-1-1i−i-1-111-11−ii-11−ii−ii1-1-11i−i1-1−iii−i-11
χ211-11-11-11-1i−ii−i−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i-1111-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i-1-111i−i-1-1111-1i−i1-1−ii1-1i−ii−i1-1−ii-11-11−ii
χ221-11-11-11-1i−ii−i−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i-1111-1-1−i−i−i−iiiiii−ii−i-1-111i−i-1-1111-1i−i1-1−ii-11−ii−ii-11i−i1-11-1i−i
χ231-11-11-11-1i−ii−i−i−iii11-1-111-1-1−i−iii-1111-1-1−i−i−i−iiiii−iii−i-1-111i−i11-1-1-11−ii-11i−ii−i-111-1−ii1-1−iii−i-11
χ241-11-11-11-1i−ii−i−i−iii11-1-111-1-1−i−iii-1111-1-1−i−i−i−iiiii−iii−i-1-111i−i11-1-1-11−ii-11i−i−ii1-1-11i−i-11i−i−ii1-1
χ251-11-11-11-1−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i-1111-1-1iiii−i−i−i−ii−i−ii-1-111−ii11-1-1-11i−i-11−iii−i1-1-11−ii-11−iii−i1-1
χ261-11-11-11-1−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i-1111-1-1iiii−i−i−i−ii−i−ii-1-111−ii11-1-1-11i−i-11−ii−ii-111-1i−i1-1i−i−ii-11
χ271-11-11-11-1−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1−i−iii-1111-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii-1-111−ii-1-1111-1−ii1-1i−i1-1−ii−ii1-1i−i-11-11i−i
χ281-11-11-11-1−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1−i−iii-1111-1-1iiii−i−i−i−i−ii−ii-1-111−ii-1-1111-1−ii1-1i−i-11i−ii−i-11−ii1-11-1−ii
χ291-11-11-11-1−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i1-111-1-1−i−i−i−iiiiii−i−ii11-1-1−ii-1-111-11i−i-11i−ii−i1-1-11−ii1-1i−i−ii-11
χ301-11-11-11-1−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i1-111-1-1−i−i−i−iiiiii−i−ii11-1-1−ii-1-111-11i−i-11i−i−ii-111-1i−i-11−iii−i1-1
χ311-11-11-11-1−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii1-111-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii11-1-1−ii11-1-11-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-11-1−ii
χ321-11-11-11-1−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii1-111-1-1−i−i−i−iiiii−ii−ii11-1-1−ii11-1-11-1−ii1-1−ii-11i−ii−i-11i−i-11-11i−i
χ33222222-2-222-2-2000022222222222200-2-2-2-20000000022220000-2-20000-2-2-2-222000000000000000000
χ34222222-2-222-2-2000022222222-2-2-2-200-2-2-2-200000000-2-2220000-2-200002222-2-2000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222000022222222222200-2-2-2-20000000022-2-2000022000022-2-2-2-2000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222000022222222-2-2-2-200-2-2-2-200000000-2-2-2-20000220000-2-22222000000000000000000
χ372-22-22-2-222i−2i−2i2i000022-2-222-2-22i2i−2i−2i00-2-222000000002i−2i2i−2i0000−2i2i0000-22−2i2i2-2000000000000000000
χ382-22-22-2-222i−2i−2i2i000022-2-222-2-2−2i−2i2i2i00-2-22200000000−2i2i2i−2i0000−2i2i00002-22i−2i-22000000000000000000
χ392-22-22-2-22−2i2i2i−2i000022-2-222-2-22i2i−2i−2i00-2-222000000002i−2i−2i2i00002i−2i00002-2−2i2i-22000000000000000000
χ402-22-22-2-22−2i2i2i−2i000022-2-222-2-2−2i−2i2i2i00-2-22200000000−2i2i−2i2i00002i−2i0000-222i−2i2-2000000000000000000
χ414444444444444444-1-1-1-1-1-1-1-1000044-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ42444444444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-1-1-1-11111111100-1-11111-1-10000000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-44444-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100111111110000000000000000000000000000
χ4444444444-4-4-4-4-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1000044-1-1-1-1111111110011-1-1-1-1110000000000000000000000000000
χ45444444-4-444-4-40000-1-1-1-1-1-1-1-1000000111155−5−555−5−500-1-15−55−5110000000000000000000000000000
χ46444444-4-444-4-40000-1-1-1-1-1-1-1-10000001111−5−555−5−55500-1-1−55−55110000000000000000000000000000
χ47444444-4-4-4-4440000-1-1-1-1-1-1-1-1000000111155−5−555−5−50011−55−55-1-10000000000000000000000000000
χ48444444-4-4-4-4440000-1-1-1-1-1-1-1-10000001111−5−555−5−55500115−55−5-1-10000000000000000000000000000
χ494444-4-4000000000044-4-4-4-444444400000000000000-4-4000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4000000000044-4-4-4-444-4-4-4-40000000000000044000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4000000002i−2i2i−2i4-400004-44i−4i4i−4i0000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000002-22-2000000000000000000000000
χ5244-4-4000000002i−2i2i−2i4-400004-4−4i4i−4i4i0000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000-22-22000000000000000000000000
χ5344-4-400000000−2i2i−2i2i4-400004-44i−4i4i−4i000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000-22-22000000000000000000000000
χ5444-4-400000000−2i2i−2i2i4-400004-4−4i4i−4i4i000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000002-22-2000000000000000000000000
χ554-44-44-44-44i−4i4i−4i4i4i−4i−4i-1-111-1-11100004-4-1-111−i−i−i−iiiii00−ii-1-111−ii0000000000000000000000000000
χ564-44-44-44-44i−4i4i−4i−4i−4i4i4i-1-111-1-1110000-44-1-111iiii−i−i−i−i00−ii11-1-1−ii0000000000000000000000000000
χ574-44-44-44-4−4i4i−4i4i4i4i−4i−4i-1-111-1-1110000-44-1-111−i−i−i−iiiii00i−i11-1-1i−i0000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i−4i4i4i-1-111-1-11100004-4-1-111iiii−i−i−i−i00i−i-1-111i−i0000000000000000000000000000
χ594-44-44-4-444i−4i−4i4i0000-1-111-1-11100000011-1-1i5i5−i5−i5−i5−i5i5i500−ii5−5−55i−i0000000000000000000000000000
χ604-44-44-4-444i−4i−4i4i0000-1-111-1-11100000011-1-1−i5−i5i5i5i5i5−i5−i500−ii−555−5i−i0000000000000000000000000000
χ614-44-44-4-44−4i4i4i−4i0000-1-111-1-11100000011-1-1i5i5−i5−i5−i5−i5i5i500i−i−555−5−ii0000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-44−4i4i4i−4i0000-1-111-1-11100000011-1-1−i5−i5i5i5i5i5−i5−i500i−i5−5−55−ii0000000000000000000000000000
χ634-44-4-4400000000004444-4-4-4-44i4i−4i−4i00000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4400000000004444-4-4-4-4−4i−4i4i4i000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44000000002-2-224-40000-444-4-440000002-22-2-22-2200000000002-2-22000000000000000000000000
χ664-4-44000000002-2-224-40000-44-444-40000002-22-2-22-220000000000-222-2000000000000000000000000
χ674-4-4400000000-222-24-40000-444-4-44000000-22-222-22-20000000000-222-2000000000000000000000000
χ684-4-4400000000-222-24-40000-44-444-4000000-22-222-22-200000000002-2-22000000000000000000000000
χ698888-8-80000000000-2-22222-2-200000025−2525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ708888-8-80000000000-2-22222-2-2000000−2525−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-8000000004i−4i4i−4i-2225−2525−25-220000000000−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ1900000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-8000000004i−4i4i−4i-22−2525−2525-220000000000−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-800000000−4i4i−4i4i-2225−2525−25-2200000000002ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ1900000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800000000−4i4i−4i4i-22−2525−2525-2200000000002ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8-880000000000-2-2-2-2222200000025−25−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-8-880000000000-2-2-2-22222000000−252525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88000000004-4-44-2225−25−25252-20000000000−1+51−5−1−51+51−5−1+51+5−1−500000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88000000004-4-44-22−252525−252-20000000000−1−51+5−1+51−51+5−1−51−5−1+500000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800000000-444-4-2225−25−25252-200000000001−5−1+51+5−1−5−1+51−5−1−51+500000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800000000-444-4-22−252525−252-200000000001+5−1−51−5−1+5−1−51+5−1+51−500000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.