Finite Group Databasebeta

← Group #13025787

Character table — Group #13025787

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111224444444444444444445555888888888888881010161616161616161620202020202020202020404040404040404040404040404040404040
order12222222222244445101010101010104444441010101010101010101010104420202020202020202244444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ7111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ911111111-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ1211111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-11-1-111-111-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1ii−i−ii−i11-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1
χ181-11-1-111-111-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1ii−i−ii−i11-1-11111-1-1-1-1i−iii−i−iii−i−i1-1i−iii−i−i1-11-1-11−ii−ii-11-11−ii−ii-11
χ191-11-1-111-111-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1−i−iiii−i11-1-11111-1-1-1-1−iiii−i−iii−i−i-11−ii−i−iii-11-11i−i-111-1−iii−i-111-1−ii
χ201-11-1-111-111-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1−i−iiii−i11-1-11111-1-1-1-1−iiii−i−iii−i−i-11−ii−i−iii-11-11−ii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i
χ211-11-1-111-111-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1ii−i−i−ii11-1-11111-1-1-1-1i−i−i−iii−i−iii-11i−iii−i−i-11-11i−i1-1-11−iii−i1-1-11−ii
χ221-11-1-111-111-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1ii−i−i−ii11-1-11111-1-1-1-1i−i−i−iii−i−iii-11i−iii−i−i-11-11−ii-111-1i−i−ii-111-1i−i
χ231-11-1-111-111-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−i−iii−ii11-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii−i−iii1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1
χ241-11-1-111-111-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−i−iii−ii11-1-11111-1-1-1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−ii−i−iii1-11-1-11i−ii−i-11-11i−ii−i-11
χ251-11-1-111-1-1-111i−ii−i1111-1-1-1-1ii−i−i−ii11-1-1-1-1-1-11111i−iii−i−i−i−iii1-1i−i−i−iii1-1-111-1i−ii−i1-1-11−ii−ii-11
χ261-11-1-111-1-1-111i−ii−i1111-1-1-1-1ii−i−i−ii11-1-1-1-1-1-11111i−iii−i−i−i−iii1-1i−i−i−iii1-1-11-11−ii−ii-111-1i−ii−i1-1
χ271-11-1-111-1-1-111i−ii−i1111-1-1-1-1−i−iii−ii11-1-1-1-1-1-11111−iiii−i−i−i−iii-11−iiii−i−i-111-1i−i-111-1−ii−ii1-1-11i−i
χ281-11-1-111-1-1-111i−ii−i1111-1-1-1-1−i−iii−ii11-1-1-1-1-1-11111−iiii−i−i−i−iii-11−iiii−i−i-111-1−ii1-1-11i−ii−i-111-1−ii
χ291-11-1-111-1-1-111−ii−ii1111-1-1-1-1ii−i−ii−i11-1-1-1-1-1-11111i−i−i−iiiii−i−i-11i−i−i−iii-111-1i−i1-1-11−ii−ii-111-1i−i
χ301-11-1-111-1-1-111−ii−ii1111-1-1-1-1ii−i−ii−i11-1-1-1-1-1-11111i−i−i−iiiii−i−i-11i−i−i−iii-111-1−ii-111-1i−ii−i1-1-11−ii
χ311-11-1-111-1-1-111−ii−ii1111-1-1-1-1−i−iiii−i11-1-1-1-1-1-11111−ii−i−iiiii−i−i1-1−iiii−i−i1-1-111-1−ii−ii1-1-11i−ii−i-11
χ321-11-1-111-1-1-111−ii−ii1111-1-1-1-1−i−iiii−i11-1-1-1-1-1-11111−ii−i−iiiii−i−i1-1−iiii−i−i1-1-11-11i−ii−i-111-1−ii−ii1-1
χ33222222-2-2000022-2-222222222222200-2-2-2-200000000222-22-20000-2-2-2-2000022000000000000000000
χ34222222-2-2000022-2-222222222-2-2-2-200-2-2-2-200000000-2-22-22-2000022220000-2-2000000000000000000
χ35222222-2-20000-2-22222222222222200-2-2-2-20000000022-22-22000022-2-20000-2-2000000000000000000
χ36222222-2-20000-2-22222222222-2-2-2-200-2-2-2-200000000-2-2-22-220000-2-222000022000000000000000000
χ372-22-2-22-2200002i−2i−2i2i2222-2-2-2-22i2i−2i−2i00-2-222000000002i−2i2i−2i−2i2i0000-22−2i2i00002-2000000000000000000
χ382-22-2-22-2200002i−2i−2i2i2222-2-2-2-2−2i−2i2i2i00-2-22200000000−2i2i2i−2i−2i2i00002-22i−2i0000-22000000000000000000
χ392-22-2-22-220000−2i2i2i−2i2222-2-2-2-22i2i−2i−2i00-2-222000000002i−2i−2i2i2i−2i00002-2−2i2i0000-22000000000000000000
χ402-22-2-22-220000−2i2i2i−2i2222-2-2-2-2−2i−2i2i2i00-2-22200000000−2i2i−2i2i2i−2i0000-222i−2i00002-2000000000000000000
χ414444444444444444-1-1-1-1-1-1-1-1000044-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ42444444444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100111111110000000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-44444-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-1-1-1-11111111100-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ4444444444-4-4-4-4-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1000044-1-1-1-111111111001111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ45444444-4-4000044-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1000000111155−5−555−5−500-11-115−55−50000000000000000000000000000
χ46444444-4-4000044-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000001111−5−555−5−55500-11-11−55−550000000000000000000000000000
χ47444444-4-40000-4-444-1-1-1-1-1-1-1-1000000111155−5−555−5−5001-11-1−55−550000000000000000000000000000
χ48444444-4-40000-4-444-1-1-1-1-1-1-1-10000001111−5−555−5−555001-11-15−55−50000000000000000000000000000
χ494444-4-4000000000044-4-444-4-4444400000000000000-4-4000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4000000000044-4-444-4-4-4-4-4-40000000000000044000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-400002-22-200004-4004-4004i−4i4i−4i0000002-22-22-22-2000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ5244-4-400002-22-200004-4004-400−4i4i−4i4i0000002-22-22-22-200000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ5344-4-40000-22-2200004-4004-4004i−4i4i−4i000000-22-22-22-2200000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ5444-4-40000-22-2200004-4004-400−4i4i−4i4i000000-22-22-22-22000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ554-44-44-4000000000044-4-4-4-4444i4i−4i−4i00000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44-4000000000044-4-4-4-444−4i−4i4i4i000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4-444-444-4-44i−4i4i−4i-1-1-1-1111100004i−4i-1-111-1-1-1-1111100−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000
χ584-44-4-444-444-4-4−4i4i−4i4i-1-1-1-111110000−4i4i-1-111-1-1-1-1111100ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000
χ594-44-4-444-4-4-4444i−4i4i−4i-1-1-1-111110000−4i4i-1-1111111-1-1-1-100−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000
χ604-44-4-444-4-4-444−4i4i−4i4i-1-1-1-1111100004i−4i-1-1111111-1-1-1-100ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000
χ614-44-4-44-4400004i−4i−4i4i-1-1-1-1111100000011-1-155−5−5−5−55500−iii−ii5−i5−i5i50000000000000000000000000000
χ624-44-4-44-4400004i−4i−4i4i-1-1-1-1111100000011-1-1−5−55555−5−500−iii−i−i5i5i5−i50000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-440000−4i4i4i−4i-1-1-1-1111100000011-1-155−5−5−5−55500i−i−ii−i5i5i5−i50000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-440000−4i4i4i−4i-1-1-1-1111100000011-1-1−5−55555−5−500i−i−iii5−i5−i5i50000000000000000000000000000
χ654-4-4400002-2-2200004-400-44004-4-440000002-22-2-22-22000000000000002-2-2200000000000000000000
χ664-4-4400002-2-2200004-400-4400-444-40000002-22-2-22-2200000000000000-222-200000000000000000000
χ674-4-440000-222-200004-400-44004-4-44000000-22-222-22-200000000000000-222-200000000000000000000
χ684-4-440000-222-200004-400-4400-444-4000000-22-222-22-2000000000000002-2-2200000000000000000000
χ698888-8-80000000000-2-222-2-22200000025−2525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ708888-8-80000000000-2-222-2-222000000−2525−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-800004-44-40000-2225−25-2225−250000000000−1+51−5−1−51+5−1+51−5−1−51+500000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-800004-44-40000-22−2525-22−25250000000000−1−51+5−1+51−5−1−51+5−1+51−500000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-80000-44-440000-2225−25-2225−2500000000001−5−1+51+5−1−51−5−1+51+5−1−500000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-80000-44-440000-22−2525-22−252500000000001+5−1−51−5−1+51+5−1−51−5−1+500000000000000000000000000000000000000
χ758-88-88-80000000000-2-22222-2-200000025−25−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-88-80000000000-2-22222-2-2000000−252525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800004-4-440000-2225−252-2−25250000000000−1+51−5−1−51+51−5−1+51+5−1−500000000000000000000000000000000000000
χ788-8-8800004-4-440000-22−25252-225−250000000000−1−51+5−1+51−51+5−1−51−5−1+500000000000000000000000000000000000000
χ798-8-880000-444-40000-2225−252-2−252500000000001−5−1+51+5−1−5−1+51−5−1−51+500000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880000-444-40000-22−25252-225−2500000000001+5−1−51−5−1+5−1−51+5−1+51−500000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).