Finite Group Databasebeta

← Group #13025800

Character table — Group #13025800

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111224444444444444488888888888888881010101016161616161616162020202020204040404040404040404040404040404040404040
order12222222444451010101010101044441010101020202020202020204444202020202020202022444422444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-11-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1i−i1-1i−i1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-11-1i−i
χ181-11-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1i−i1-1i−i1-11-1i−i-11−ii−ii-11−ii-11-11−ii
χ191-11-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiii−i11-1-1i−i-11−ii-11-11−iii−i-111-1−ii-11i−i−ii1-1
χ201-11-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiii−i11-1-1i−i-11−ii-11-11−ii−ii1-1-11i−i1-1−iii−i-11
χ211-11-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−ii−i-1-111i−i1-1i−i1-1-11−ii1-1i−ii−i1-1−ii-11-11−ii
χ221-11-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−ii−i-1-111i−i1-1i−i1-1-11−ii-11−ii−ii-11i−i1-11-1i−i
χ231-11-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiii−i-1-111i−i-11−ii-111-1i−ii−i-111-1−ii1-1−iii−i-11
χ241-11-11-11-1i−ii−i11-1-111-1-1−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiii−i-1-111i−i-11−ii-111-1i−i−ii1-1-11i−i-11i−i−ii1-1
χ251-11-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1i−i-1111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−ii-1-111−ii-11i−i-111-1−iii−i1-1-11−ii-11−iii−i1-1
χ261-11-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1i−i-1111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−ii-1-111−ii-11i−i-111-1−ii−ii-111-1i−i1-1i−i−ii-11
χ271-11-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1i−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−ii-1-111−ii1-1−ii1-1-11i−i1-1−ii−ii1-1i−i-11-11i−i
χ281-11-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1i−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−ii-1-111−ii1-1−ii1-1-11i−i-11i−ii−i-11−ii1-11-1−ii
χ291-11-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−ii11-1-1−ii-11i−i-11-11i−ii−i1-1-11−ii1-1i−i−ii-11
χ301-11-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−ii11-1-1−ii-11i−i-11-11i−i−ii-111-1i−i-11−iii−i1-1
χ311-11-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−ii11-1-1−ii1-1−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-11-1−ii
χ321-11-11-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−ii11-1-1−ii1-1−ii1-11-1−ii-11i−ii−i-11i−i-11-11i−i
χ33222222-2-222-2-2222222220000-2-2-2-2000000002222-2-2000022-2-2-2-22200000000000000000000
χ34222222-2-222-2-2222222220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-20000222222-2-200000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222222222220000-2-2-2-2000000002222220000-2-222-2-2-2-200000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222222222220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2220000-2-2-2-2222200000000000000000000
χ372-22-22-2-222i−2i−2i2i22-2-222-2-20000-2-222000000002i2i−2i−2i−2i2i00002i−2i-22−2i2i2-200000000000000000000
χ382-22-22-2-222i−2i−2i2i22-2-222-2-20000-2-22200000000−2i−2i2i2i−2i2i00002i−2i2-22i−2i-2200000000000000000000
χ392-22-22-2-22−2i2i2i−2i22-2-222-2-20000-2-222000000002i2i−2i−2i2i−2i0000−2i2i2-2−2i2i-2200000000000000000000
χ402-22-22-2-22−2i2i2i−2i22-2-222-2-20000-2-22200000000−2i−2i2i2i2i−2i0000−2i2i-222i−2i2-200000000000000000000
χ41444444444444-1-1-1-1-1-1-1-14444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ42444444444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-4-1-1-1-1111111110000-1-11111-1-100000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-144-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100001111111100000000000000000000000000
χ4444444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-4-444-1-1-1-111111111000011-1-1-1-11100000000000000000000000000
χ45444444-4-444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000111155−5−555−5−50000115−55−5-1-100000000000000000000000000
χ46444444-4-444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100001111−5−555−5−555000011−55−55-1-100000000000000000000000000
χ47444444-4-4-4-444-1-1-1-1-1-1-1-10000111155−5−555−5−50000-1-1−55−551100000000000000000000000000
χ48444444-4-4-4-444-1-1-1-1-1-1-1-100001111−5−555−5−5550000-1-15−55−51100000000000000000000000000
χ494444-4-400000044-4-4-4-44400000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000
χ504444-4-400000044-4-4-4-4440000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000
χ514-44-44-44-44i−4i4i−4i-1-111-1-1114i−4i4-4-1-111−i−i−i−iiiii0000−ii-1-111−ii00000000000000000000000000
χ524-44-44-44-44i−4i4i−4i-1-111-1-111−4i4i-44-1-111iiii−i−i−i−i0000−ii11-1-1−ii00000000000000000000000000
χ534-44-44-44-4−4i4i−4i4i-1-111-1-1114i−4i-44-1-111−i−i−i−iiiii0000i−i11-1-1i−i00000000000000000000000000
χ544-44-44-44-4−4i4i−4i4i-1-111-1-111−4i4i4-4-1-111iiii−i−i−i−i0000i−i-1-111i−i00000000000000000000000000
χ554-44-44-4-444i−4i−4i4i-1-111-1-111000011-1-1i5i5−i5−i5−i5−i5i5i50000i−i5−5−55−ii00000000000000000000000000
χ564-44-44-4-444i−4i−4i4i-1-111-1-111000011-1-1−i5−i5i5i5i5i5−i5−i50000i−i−555−5−ii00000000000000000000000000
χ574-44-44-4-44−4i4i4i−4i-1-111-1-111000011-1-1i5i5−i5−i5−i5−i5i5i50000−ii−555−5i−i00000000000000000000000000
χ584-44-44-4-44−4i4i4i−4i-1-111-1-111000011-1-1−i5−i5i5i5i5i5−i5−i50000−ii5−5−55i−i00000000000000000000000000
χ594-44-4-440000004444-4-4-4-400000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-440000004444-4-4-4-40000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ618888-8-8000000-2-22222-2-2000025−2525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ628888-8-8000000-2-22222-2-20000−2525−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8000000008-80000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-800000000-2225−2525−252-2000000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800000000-2225−2525−252-200000000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000-22−2525−25252-200000000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-800000000-22−2525−25252-2000000002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-88000000-2-2-2-22222000025−25−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-8-88000000-2-2-2-222220000−252525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8-88000000008-800008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-8800000000-2225−25−2525-22000000002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ1900000000000000000000000000000000000000
χ728-8-8800000000-2225−25−2525-2200000000−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ1900000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800000000-22−252525−25-2200000000−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ700000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800000000-22−252525−25-22000000002ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ700000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.