Finite Group Databasebeta

← Group #13025802

Character table — Group #13025802

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111224444444444444488888888888888881010101016161616161616162020202020204040404040404040404040404040404040404040
order12222222444451010101010101022441010101010101010101010104444202020202020202022444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1-111-1ii−i−i1111-1-1-1-11-1i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1
χ1811-1-1-111-1ii−i−i1111-1-1-1-11-1i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1-11−ii−ii-11-11−ii−ii-11
χ1911-1-1-111-1ii−i−i1111-1-1-1-11-1i−i11-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii-11i−i-111-1−iii−i-111-1−ii
χ2011-1-1-111-1ii−i−i1111-1-1-1-11-1i−i11-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii-11−ii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i
χ2111-1-1-111-1ii−i−i1111-1-1-1-1-11−ii11-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii1-1i−i1-1−ii-111-1i−ii−i1-1-11−ii−ii-11
χ2211-1-1-111-1ii−i−i1111-1-1-1-1-11−ii11-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii1-1i−i1-1−ii-11-11−ii−ii-111-1i−ii−i1-1
χ2311-1-1-111-1ii−i−i1111-1-1-1-1-11−ii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii-11−ii-11i−i1-1i−i-111-1−ii−ii1-1-11i−i
χ2411-1-1-111-1ii−i−i1111-1-1-1-1-11−ii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii-11−ii-11i−i1-1−ii1-1-11i−ii−i-111-1−ii
χ2511-1-1-111-1−i−iii1111-1-1-1-11-1−ii11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i-11i−i1-1-11−iii−i1-1-11−ii
χ2611-1-1-111-1−i−iii1111-1-1-1-11-1−ii11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i-11−ii-111-1i−i−ii-111-1i−i
χ2711-1-1-111-1−i−iii1111-1-1-1-11-1−ii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1
χ2811-1-1-111-1−i−iii1111-1-1-1-11-1−ii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1-11i−ii−i-11-11i−ii−i-11
χ2911-1-1-111-1−i−iii1111-1-1-1-1-11i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i-11i−i-11−ii1-1i−i1-1-11−ii−ii-111-1i−i
χ3011-1-1-111-1−i−iii1111-1-1-1-1-11i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i-11i−i-11−ii1-1−ii-111-1i−ii−i1-1-11−ii
χ3111-1-1-111-1−i−iii1111-1-1-1-1-11i−i11-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i1-1−ii1-1i−i-111-1−ii−ii1-1-11i−ii−i-11
χ3211-1-1-111-1−i−iii1111-1-1-1-1-11i−i11-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i1-1−ii1-1i−i-11-11i−ii−i-111-1−ii−ii1-1
χ33222222-2-22-22-2222222220000-2-2-2-20000000022222-22-2000022-2-2-2-200000000000000000000
χ34222222-2-22-22-2222222220000-2-2-2-200000000-2-2-2-22-22-20000-2-2222200000000000000000000
χ35222222-2-2-22-22222222220000-2-2-2-2000000002222-22-220000-2-2-2-22200000000000000000000
χ36222222-2-2-22-22222222220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2-22-2200002222-2-200000000000000000000
χ3722-2-2-22-222i−2i−2i2i2222-2-2-2-20000-2-222000000002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i00002-2−2i2i-2200000000000000000000
χ3822-2-2-22-222i−2i−2i2i2222-2-2-2-20000-2-22200000000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i0000-222i−2i2-200000000000000000000
χ3922-2-2-22-22−2i2i2i−2i2222-2-2-2-20000-2-222000000002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i0000-22−2i2i2-200000000000000000000
χ4022-2-2-22-22−2i2i2i−2i2222-2-2-2-20000-2-22200000000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i00002-22i−2i-2200000000000000000000
χ41444444444444-1-1-1-1-1-1-1-14444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ42444444444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-4-1-1-1-1111111110000-1-1-1-1111100000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-144-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100001111111100000000000000000000000000
χ4444444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-4-444-1-1-1-11111111100001111-1-1-1-100000000000000000000000000
χ45444444-4-44-44-4-1-1-1-1-1-1-1-10000111155−5−555−5−50000-11-115−55−500000000000000000000000000
χ46444444-4-44-44-4-1-1-1-1-1-1-1-100001111−5−555−5−5550000-11-11−55−5500000000000000000000000000
χ47444444-4-4-44-44-1-1-1-1-1-1-1-10000111155−5−555−5−500001-11-1−55−5500000000000000000000000000
χ48444444-4-4-44-44-1-1-1-1-1-1-1-100001111−5−555−5−55500001-11-15−55−500000000000000000000000000
χ494444-4-400000044-4-444-4-400000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000
χ504444-4-400000044-4-444-4-40000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-400000044-4-4-4-44400000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ5244-4-44-400000044-4-4-4-4440000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ5344-4-4-444-44i4i−4i−4i-1-1-1-111114-44i−4i-1-111-1-1-1-111110000−i−iii−i−iii00000000000000000000000000
χ5444-4-4-444-44i4i−4i−4i-1-1-1-11111-44−4i4i-1-1111111-1-1-1-10000−i−iiiii−i−i00000000000000000000000000
χ5544-4-4-444-4−4i−4i4i4i-1-1-1-111114-4−4i4i-1-111-1-1-1-111110000ii−i−iii−i−i00000000000000000000000000
χ5644-4-4-444-4−4i−4i4i4i-1-1-1-11111-444i−4i-1-1111111-1-1-1-10000ii−i−i−i−iii00000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-444i−4i−4i4i-1-1-1-11111000011-1-155−5−5−5−5550000−iii−ii5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-444i−4i−4i4i-1-1-1-11111000011-1-1−5−55555−5−50000−iii−i−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-44−4i4i4i−4i-1-1-1-11111000011-1-155−5−5−5−5550000i−i−ii−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-44−4i4i4i−4i-1-1-1-11111000011-1-1−5−55555−5−50000i−i−iii5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ618888-8-8000000-2-222-2-222000025−2525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ628888-8-8000000-2-222-2-2220000−2525−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-88-8000000-2-22222-2-2000025−25−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-88-8000000-2-22222-2-20000−252525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000008-8008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000-2225−25-2225−25000000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ678-88-800000000-2225−25-2225−2500000000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000-22−2525-22−252500000000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ698-88-800000000-22−2525-22−2525000000002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ708-8-88000000008-800-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-8800000000-2225−252-2−2525000000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ728-8-8800000000-2225−252-2−252500000000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800000000-22−25252-225−2500000000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800000000-22−25252-225−25000000002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.