Finite Group Databasebeta

← Group #13025808

Character table — Group #13025808

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111224444444444444444445555888888888888881010161616161616161620202020202020202020404040404040404040404040404040404040
order12442422244458888101010202020208888881010101010102020202020208840404040404040402244888888444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ51111111111111-1-1-1-111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ61111111111111-1-1-1-111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ71111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ81111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ91111111-1-11-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ101111111-1-11-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ111111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111-1-11-1-11-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ141111111-1-11-1-11-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ151111111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ161111111-1-11-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1711-1-11-1111-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-1ii−i−ii−i111111-1-1-1-1-1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1
χ1811-1-11-1111-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-1ii−i−ii−i111111-1-1-1-1-1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−iii−i−i1-1-11−ii−ii-11-11−ii−ii-11
χ1911-1-11-1111-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-1−i−iiii−i111111-1-1-1-1-1-1−iiii−i−iii−i−i-11-11−ii−i−iii-11i−i-111-1−iii−i-111-1−ii
χ2011-1-11-1111-1-1-11ii−i−i111-1-1-1-1−i−iiii−i111111-1-1-1-1-1-1−iiii−i−iii−i−i-11-11−ii−i−iii-11−ii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i
χ2111-1-11-1111-1-1-11−i−iii111-1-1-1-1ii−i−i−ii111111-1-1-1-1-1-1i−i−i−iii−i−iii-11-11i−iii−i−i-11i−i1-1-11−iii−i1-1-11−ii
χ2211-1-11-1111-1-1-11−i−iii111-1-1-1-1ii−i−i−ii111111-1-1-1-1-1-1i−i−i−iii−i−iii-11-11i−iii−i−i-11−ii-111-1i−i−ii-111-1i−i
χ2311-1-11-1111-1-1-11−i−iii111-1-1-1-1−i−iii−ii111111-1-1-1-1-1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1
χ2411-1-11-1111-1-1-11−i−iii111-1-1-1-1−i−iii−ii111111-1-1-1-1-1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−i−iii1-1-11i−ii−i-11-11i−ii−i-11
χ2511-1-11-11-1-1-1111ii−i−i111-1-1-1-1ii−i−i−ii11-1-1-1-1-1-11111i−iii−i−i−i−iii1-11-1i−i−i−iii-111-1−ii−ii1-1-11i−ii−i-11
χ2611-1-11-11-1-1-1111ii−i−i111-1-1-1-1ii−i−i−ii11-1-1-1-1-1-11111i−iii−i−i−i−iii1-11-1i−i−i−iii-11-11i−ii−i-111-1−ii−ii1-1
χ2711-1-11-11-1-1-1111ii−i−i111-1-1-1-1−i−iii−ii11-1-1-1-1-1-11111−iiii−i−i−i−iii-11-11−iiii−i−i1-1i−i1-1-11−ii−ii-111-1i−i
χ2811-1-11-11-1-1-1111ii−i−i111-1-1-1-1−i−iii−ii11-1-1-1-1-1-11111−iiii−i−i−i−iii-11-11−iiii−i−i1-1−ii-111-1i−ii−i1-1-11−ii
χ2911-1-11-11-1-1-1111−i−iii111-1-1-1-1ii−i−ii−i11-1-1-1-1-1-11111i−i−i−iiiii−i−i-11-11i−i−i−iii1-1i−i-111-1−ii−ii1-1-11i−i
χ3011-1-11-11-1-1-1111−i−iii111-1-1-1-1ii−i−ii−i11-1-1-1-1-1-11111i−i−i−iiiii−i−i-11-11i−i−i−iii1-1−ii1-1-11i−ii−i-111-1−ii
χ3111-1-11-11-1-1-1111−i−iii111-1-1-1-1−i−iiii−i11-1-1-1-1-1-11111−ii−i−iiiii−i−i1-11-1−iiii−i−i-111-1i−ii−i1-1-11−ii−ii-11
χ3211-1-11-11-1-1-1111−i−iii111-1-1-1-1−i−iiii−i11-1-1-1-1-1-11111−ii−i−iiiii−i−i1-11-1−iiii−i−i-11-11−ii−ii-111-1i−ii−i1-1
χ33222222-200-20022-22-22222222222200-2-20000-2-20000222-22-200002-2-22-2-20000000000000000000000
χ34222222-200-20022-22-22222222-2-2-2-200-2-20000-2-20000-2-22-22-20000-222-2220000000000000000000000
χ35222222-200-2002-22-222222222222200-2-20000-2-2000022-22-220000-222-2-2-20000000000000000000000
χ36222222-200-2002-22-222222222-2-2-2-200-2-20000-2-20000-2-2-22-2200002-2-22220000000000000000000000
χ3722-2-22-2-20020022i−2i−2i2i222-2-2-2-22i2i−2i−2i00-2-200002200002i−2i2i−2i−2i2i000022-2-2−2i2i0000000000000000000000
χ3822-2-22-2-20020022i−2i−2i2i222-2-2-2-2−2i−2i2i2i00-2-20000220000−2i2i2i−2i−2i2i0000-2-2222i−2i0000000000000000000000
χ3922-2-22-2-2002002−2i2i2i−2i222-2-2-2-22i2i−2i−2i00-2-200002200002i−2i−2i2i2i−2i0000-2-222−2i2i0000000000000000000000
χ4022-2-22-2-2002002−2i2i2i−2i222-2-2-2-2−2i−2i2i2i00-2-20000220000−2i2i−2i2i2i−2i000022-2-22i−2i0000000000000000000000
χ41444444444444-14444-1-1-1-1-1-1-1000044-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ42444444444444-1-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100111111110000000000000000000000000000
χ434444444-4-44-4-4-14444-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-1-11111-1-1111100-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ444444444-4-44-4-4-1-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1000044-1-11111-1-11111001111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ45444444-400-400-14-44-4-1-1-1-1-1-1-10000001155−5−51155−5−500-11-115−55−50000000000000000000000000000
χ46444444-400-400-14-44-4-1-1-1-1-1-1-100000011−5−55511−5−55500-11-11−55−550000000000000000000000000000
χ47444444-400-400-1-44-44-1-1-1-1-1-1-10000001155−5−51155−5−5001-11-1−55−550000000000000000000000000000
χ48444444-400-400-1-44-44-1-1-1-1-1-1-100000011−5−55511−5−555001-11-15−55−50000000000000000000000000000
χ494444-4-400000040000-4-4444-4-4444400000000000000-4-4000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-400000040000-4-4444-4-4-4-4-4-40000000000000044000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-4444-4-4-4-14i4i−4i−4i-1-1-1111100004i−4i-1-1-1-1-1-111111100−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000
χ5244-4-44-4444-4-4-4-1−4i−4i4i4i-1-1-111110000−4i4i-1-1-1-1-1-111111100ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000
χ5344-4-44-44-4-4-444-14i4i−4i−4i-1-1-111110000−4i4i-1-1111111-1-1-1-100−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000
χ5444-4-44-44-4-4-444-1−4i−4i4i4i-1-1-1111100004i−4i-1-1111111-1-1-1-100ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000
χ5544-4-44-4-400400-14i−4i−4i4i-1-1-111110000001155−5−5-1-1−5−55500−iii−ii5−i5−i5i50000000000000000000000000000
χ5644-4-44-4-400400-14i−4i−4i4i-1-1-1111100000011−5−555-1-155−5−500−iii−i−i5i5i5−i50000000000000000000000000000
χ5744-4-44-4-400400-1−4i4i4i−4i-1-1-111110000001155−5−5-1-1−5−55500i−i−ii−i5i5i5−i50000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4-400400-1−4i4i4i−4i-1-1-1111100000011−5−555-1-155−5−500i−i−iii5−i5−i5i50000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4400000040000-4-44-4-4444i4i−4i−4i00000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4400000040000-4-44-4-444−4i−4i4i4i000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ614-44i−4i0002-202i−2i4000000-44i−4i00−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900002-22-2002i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000000
χ624-44i−4i0002-202i−2i4000000-44i−4i004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ3900002-22-2002i−2i2i−2i00000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000000
χ634-44i−4i000-220−2i2i4000000-44i−4i00−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ390000-22-2200−2i2i−2i2i00000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000000
χ644-44i−4i000-220−2i2i4000000-44i−4i004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ390000-22-2200−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000000
χ654-4−4i4i0002-20−2i2i4000000-4−4i4i00−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700002-22-200−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000000
χ664-4−4i4i0002-20−2i2i4000000-4−4i4i004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ3700002-22-200−2i2i−2i2i00000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000000
χ674-4−4i4i000-2202i−2i4000000-4−4i4i00−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ370000-22-22002i−2i2i−2i00000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000000
χ684-4−4i4i000-2202i−2i4000000-4−4i4i004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ370000-22-22002i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000000
χ698888-8-8000000-2000022-2-2-22200000025−25000025−25000000000000000000000000000000000000000000
χ708888-8-8000000-2000022-2-2-222000000−25250000−2525000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-8-88000000-2000022-222-2-200000025−250000−2525000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-8-88000000-2000022-222-2-2000000−2525000025−25000000000000000000000000000000000000000000
χ738-88i−8i0004-404i−4i-2000025−252−2i2i2i5−2i500000000−1+51−5−1−51+500−2ζ22−2ζ382ζ22+2ζ38−2ζ6−2ζ142ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ748-88i−8i0004-404i−4i-20000−25252−2i2i−2i52i500000000−1−51+5−1+51−500−2ζ6−2ζ142ζ6+2ζ14−2ζ22−2ζ382ζ22+2ζ3800000000000000000000000000000000000000
χ758-88i−8i000-440−4i4i-2000025−252−2i2i2i5−2i5000000001−5−1+51+5−1−5002ζ22+2ζ38−2ζ22−2ζ382ζ6+2ζ14−2ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ768-88i−8i000-440−4i4i-20000−25252−2i2i−2i52i5000000001+5−1−51−5−1+5002ζ6+2ζ14−2ζ6−2ζ142ζ22+2ζ38−2ζ22−2ζ3800000000000000000000000000000000000000
χ778-8−8i8i0004-40−4i4i-2000025−2522i−2i−2i52i500000000−1+51−5−1−51+5002ζ22+2ζ38−2ζ22−2ζ382ζ6+2ζ14−2ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ788-8−8i8i0004-40−4i4i-20000−252522i−2i2i5−2i500000000−1−51+5−1+51−5002ζ6+2ζ14−2ζ6−2ζ142ζ22+2ζ38−2ζ22−2ζ3800000000000000000000000000000000000000
χ798-8−8i8i000-4404i−4i-2000025−2522i−2i−2i52i5000000001−5−1+51+5−1−500−2ζ22−2ζ382ζ22+2ζ38−2ζ6−2ζ142ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ808-8−8i8i000-4404i−4i-20000−252522i−2i2i5−2i5000000001+5−1−51−5−1+500−2ζ6−2ζ142ζ6+2ζ14−2ζ22−2ζ382ζ22+2ζ3800000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.