Finite Group Databasebeta

← Group #13025844

Character table — Group #13025844

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111224444444444444444445555888888888888881010161616161616161620202020202020202020404040404040404040404040404040404040
order12222244444444445101010101010104444442020202020202020202020204420202020202020204444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-11-1-111-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-11ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−iii−i−i11-1-1i−i11-1-111-1-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-11-1i−i
χ181-11-1-111-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-11ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−iii−i−i11-1-1i−i11-1-111-1-1i−i-11−ii−ii-11−ii-11-11−ii
χ191-11-1-111-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-11−i−iii1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−iiii−i−i11-1-1−ii-1-111-1-111−iii−i-11-11i−i1-1−ii−ii1-1
χ201-11-1-111-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-11−i−iii1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−iiii−i−i11-1-1−ii-1-111-1-111−ii−ii1-11-1−ii-11i−ii−i-11
χ211-11-1-111-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-11ii−i−i-11−i−i−i−iiiii11-1-1i−iii−i−i-1-111i−i-1-11111-1-1−ii1-1i−i−ii-11i−i1-1-11−ii
χ221-11-1-111-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-11ii−i−i-11−i−i−i−iiiii11-1-1i−iii−i−i-1-111i−i-1-11111-1-1−ii-11−iii−i1-1−ii-111-1i−i
χ231-11-1-111-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-11−i−iii-11−i−i−i−iiiii11-1-1−iiii−i−i-1-111−ii11-1-1-1-111i−ii−i-111-1−ii1-1−iii−i-11
χ241-11-1-111-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-11−i−iii-11−i−i−i−iiiii11-1-1−iiii−i−i-1-111−ii11-1-1-1-111i−i−ii1-1-11i−i-11i−i−ii1-1
χ251-11-1-111-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-11ii−i−i-11iiii−i−i−i−i11-1-1i−i−i−iii-1-111i−i11-1-1-1-111−iii−i1-1-11−ii-11−iii−i1-1
χ261-11-1-111-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-11ii−i−i-11iiii−i−i−i−i11-1-1i−i−i−iii-1-111i−i11-1-1-1-111−ii−ii-111-1i−i1-1i−i−ii-11
χ271-11-1-111-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-11−i−iii-11iiii−i−i−i−i11-1-1−ii−i−iii-1-111−ii-1-11111-1-1i−i1-1−iii−i-11−ii1-1-11i−i
χ281-11-1-111-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-11−i−iii-11iiii−i−i−i−i11-1-1−ii−i−iii-1-111−ii-1-11111-1-1i−i-11i−i−ii1-1i−i-111-1−ii
χ291-11-1-111-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-11ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii11-1-1i−i−i−iii11-1-1i−i-1-111-1-111i−ii−i1-11-1i−i-11−ii−ii-11
χ301-11-1-111-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-11ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii11-1-1i−i−i−iii11-1-1i−i-1-111-1-111i−i−ii-11-11−ii1-1i−ii−i1-1
χ311-11-1-111-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-11−i−iii1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−i−iii11-1-1−ii11-1-111-1-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-11-1−ii
χ321-11-1-111-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-11−i−iii1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−i−iii11-1-1−ii11-1-111-1-1−ii-11i−ii−i-11i−i-11-11i−i
χ33222222-2-22-22-200002222222222220000000000-2-2-2-2222-22-20000-2-200002-22-2000000000000000000
χ34222222-2-22-22-2000022222222-2-2-2-20000000000-2-2-2-2-2-22-22-20000220000-22-22000000000000000000
χ35222222-2-2-22-2200002222222222220000000000-2-2-2-222-22-220000-2-20000-22-22000000000000000000
χ36222222-2-2-22-22000022222222-2-2-2-20000000000-2-2-2-2-2-2-22-2200002200002-22-2000000000000000000
χ372-22-2-22-222i−2i−2i2i0000222-2-2-2-222i2i−2i−2i0000000000-2-2222i−2i2i−2i−2i2i0000−2i2i00002-2-22000000000000000000
χ382-22-2-22-222i−2i−2i2i0000222-2-2-2-22−2i−2i2i2i0000000000-2-222−2i2i2i−2i−2i2i00002i−2i0000-222-2000000000000000000
χ392-22-2-22-22−2i2i2i−2i0000222-2-2-2-222i2i−2i−2i0000000000-2-2222i−2i−2i2i2i−2i0000−2i2i0000-222-2000000000000000000
χ402-22-2-22-22−2i2i2i−2i0000222-2-2-2-22−2i−2i2i2i0000000000-2-222−2i2i−2i2i2i−2i00002i−2i00002-2-22000000000000000000
χ414444444444444444-1-1-1-1-1-1-1-1000044-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ42444444444444-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-411111111-1-1-1-100-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-44444-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100111111110000000000000000000000000000
χ4444444444-4-4-4-4-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100004411111111-1-1-1-1001111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ45444444-4-44-44-40000-1-1-1-1-1-1-1-100000055−5−555−5−5111100-11-115−55−50000000000000000000000000000
χ46444444-4-44-44-40000-1-1-1-1-1-1-1-1000000−5−555−5−555111100-11-11−55−550000000000000000000000000000
χ47444444-4-4-44-440000-1-1-1-1-1-1-1-100000055−5−555−5−51111001-11-1−55−550000000000000000000000000000
χ48444444-4-4-44-440000-1-1-1-1-1-1-1-1000000−5−555−5−5551111001-11-15−55−50000000000000000000000000000
χ494444-4-400000000004-4-44-4-444444400000000000000-4-4000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-400000000004-4-44-4-444-4-4-4-40000000000000044000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4000000002-22-2400400-4-44-44-4002-22-22-22-200000000000000002-22-20000000000000000000000
χ5244-4-4000000002-22-2400400-4-4-44-44002-22-22-22-20000000000000000-22-220000000000000000000000
χ5344-4-400000000-22-22400400-4-44-44-400-22-22-22-220000000000000000-22-220000000000000000000000
χ5444-4-400000000-22-22400400-4-4-44-4400-22-22-22-2200000000000000002-22-20000000000000000000000
χ554-44-44-400000000004-4-4-444-444i4i−4i−4i00000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44-400000000004-4-4-444-44−4i−4i4i4i000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4-444-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i-1-1-11111-100004-4−i−i−i−iiiii-1-11100−i−iii-1-1110000000000000000000000000000
χ584-44-4-444-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i-1-1-11111-10000-44iiii−i−i−i−i-1-11100−i−iii11-1-10000000000000000000000000000
χ594-44-4-444-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i-1-1-11111-10000-44−i−i−i−iiiii-1-11100ii−i−i11-1-10000000000000000000000000000
χ604-44-4-444-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i-1-1-11111-100004-4iiii−i−i−i−i-1-11100ii−i−i-1-1110000000000000000000000000000
χ614-44-4-44-444i−4i−4i4i0000-1-1-11111-1000000i5i5−i5−i5−i5−i5i5i511-1-100−iii−i5−5−550000000000000000000000000000
χ624-44-4-44-444i−4i−4i4i0000-1-1-11111-1000000−i5−i5i5i5i5i5−i5−i511-1-100−iii−i−555−50000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-44−4i4i4i−4i0000-1-1-11111-1000000i5i5−i5−i5−i5−i5i5i511-1-100i−i−ii−555−50000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-44−4i4i4i−4i0000-1-1-11111-1000000−i5−i5i5i5i5i5−i5−i511-1-100i−i−ii5−5−550000000000000000000000000000
χ654-4-44000000002i−2i−2i2i400-4004-44i−4i−4i4i002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000002-2-220000000000000000000000
χ664-4-44000000002i−2i−2i2i400-4004-4−4i4i4i−4i002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000-222-20000000000000000000000
χ674-4-4400000000−2i2i2i−2i400-4004-44i−4i−4i4i00−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000-222-20000000000000000000000
χ684-4-4400000000−2i2i2i−2i400-4004-4−4i4i4i−4i00−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000002-2-220000000000000000000000
χ698888-8-80000000000-222-222-2-20000000000000025−2525−2500000000000000000000000000000000000000
χ708888-8-80000000000-222-222-2-200000000000000−2525−252500000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-8000000004-44-4-225−25-225−2522000000−1+51−5−1−51+5−1+51−5−1−51+5000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-8000000004-44-4-2−2525-2−252522000000−1−51+5−1+51−5−1−51+5−1+51−5000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-800000000-44-44-225−25-225−25220000001−5−1+51+5−1−51−5−1+51+5−1−5000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800000000-44-44-2−2525-2−2525220000001+5−1−51−5−1+51+5−1−51−5−1+5000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-88-80000000000-2222-2-22-20000000000000025−25−252500000000000000000000000000000000000000
χ768-88-88-80000000000-2222-2-22-200000000000000−252525−2500000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88000000004i−4i−4i4i-225−252−2525-22000000−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88000000004i−4i−4i4i-2−2525225−25-22000000−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ19000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800000000−4i4i4i−4i-225−252−2525-220000002ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800000000−4i4i4i−4i-2−2525225−25-220000002ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.