Finite Group Databasebeta

← Group #13025852

Character table — Group #13025852

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111224444444444444488888888888888881010101016161616161616162020202020204040404040404040404040404040404040404040
order12222244444451010101010101044442020202020202020202020204444202020202020202044444422448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-11111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111-1-1-1-11111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-111-1ii−i−i1-11-1-1-1111-1i−i1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-11-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-11-1i−i
χ181-1-111-1ii−i−i1-11-1-1-1111-1i−i1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i11-1-11-1i−i-11−ii−ii-11−ii-11-11−ii
χ191-1-111-1ii−i−i1-11-1-1-1111-1i−i1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−ii-1-111-11−iii−i-11-11i−i1-1−ii−ii1-1
χ201-1-111-1ii−i−i1-11-1-1-1111-1i−i1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−ii-1-111-11−ii−ii1-11-1−ii-11i−ii−i-11
χ211-1-111-1ii−i−i1-11-1-1-1111-1−ii-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iiii−i11-1-1-11−ii1-1i−i−ii-11i−i1-1-11−ii
χ221-1-111-1ii−i−i1-11-1-1-1111-1−ii-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iiii−i11-1-1-11−ii-11−iii−i1-1−ii-111-1i−i
χ231-1-111-1ii−i−i1-11-1-1-1111-1−ii-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii−ii-1-1111-1i−ii−i-111-1−ii1-1−iii−i-11
χ241-1-111-1ii−i−i1-11-1-1-1111-1−ii-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii−ii-1-1111-1i−i−ii1-1-11i−i-11i−i−ii1-1
χ251-1-111-1−i−iii1-11-1-1-1111-1i−i-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−ii−i-1-1111-1−iii−i1-1-11−ii-11−iii−i1-1
χ261-1-111-1−i−iii1-11-1-1-1111-1i−i-1111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−ii−i-1-1111-1−ii−ii-111-1i−i1-1i−i−ii-11
χ271-1-111-1−i−iii1-11-1-1-1111-1i−i-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i−ii11-1-1-11i−i1-1−iii−i-11−ii1-1-11i−i
χ281-1-111-1−i−iii1-11-1-1-1111-1i−i-1111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i−ii11-1-1-11i−i-11i−i−ii1-1i−i-111-1−ii
χ291-1-111-1−i−iii1-11-1-1-1111-1−ii1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiii−i-1-111-11i−ii−i1-11-1i−i-11−ii−ii-11
χ301-1-111-1−i−iii1-11-1-1-1111-1−ii1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiii−i-1-111-11i−i−ii-11-11−ii1-1i−ii−i1-1
χ311-1-111-1−i−iii1-11-1-1-1111-1−ii1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-11-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-11-1−ii
χ321-1-111-1−i−iii1-11-1-1-1111-1−ii1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii11-1-11-1−ii-11i−ii−i-11i−i-11-11i−i
χ332222222-22-2-2-2222222220000-2-2-2-20000000022222-22-20000-2-22-22-200000000000000000000
χ342222222-22-2-2-2222222220000-2-2-2-200000000-2-2-2-22-22-2000022-22-2200000000000000000000
χ35222222-22-22-2-2222222220000-2-2-2-2000000002222-22-220000-2-2-22-2200000000000000000000
χ36222222-22-22-2-2222222220000-2-2-2-200000000-2-2-2-2-22-220000222-22-200000000000000000000
χ372-2-222-22i−2i−2i2i-222-2-2-2222-20000-2-222000000002i2i−2i−2i2i−2i−2i2i0000−2i2i2-2-2200000000000000000000
χ382-2-222-22i−2i−2i2i-222-2-2-2222-20000-2-22200000000−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i00002i−2i-222-200000000000000000000
χ392-2-222-2−2i2i2i−2i-222-2-2-2222-20000-2-222000000002i2i−2i−2i−2i2i2i−2i0000−2i2i-222-200000000000000000000
χ402-2-222-2−2i2i2i−2i-222-2-2-2222-20000-2-22200000000−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i00002i−2i2-2-2200000000000000000000
χ41444444444444-1-1-1-1-1-1-1-14444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ42444444444444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-4-1-1-1-1111111110000-1-1-1-1111100000000000000000000000000
χ434444444-44-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000111155−5−555−5−50000-11-115−55−500000000000000000000000000
χ444444444-44-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100001111−5−555−5−5550000-11-11−55−5500000000000000000000000000
χ45444444-44-44-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10000111155−5−555−5−500001-11-1−55−5500000000000000000000000000
χ46444444-44-44-4-4-1-1-1-1-1-1-1-100001111−5−555−5−55500001-11-15−55−500000000000000000000000000
χ47444444-4-4-4-444-1-1-1-1-1-1-1-144-4-4-1-1-1-11111111100001111-1-1-1-100000000000000000000000000
χ48444444-4-4-4-444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100001111111100000000000000000000000000
χ494444-4-400000044-4-44-4-4400000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000
χ504444-4-400000044-4-44-4-440000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000
χ514-4-444-44i4i−4i−4i4-4-1111-1-1-114i−4i4-4-1-111-1-1-1-111110000−i−iii−i−iii00000000000000000000000000
χ524-4-444-44i4i−4i−4i4-4-1111-1-1-11−4i4i-44-1-1111111-1-1-1-10000−i−iiiii−i−i00000000000000000000000000
χ534-4-444-44i−4i−4i4i-44-1111-1-1-11000011-1-155−5−5−5−5550000−iii−ii5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ544-4-444-44i−4i−4i4i-44-1111-1-1-11000011-1-1−5−55555−5−50000−iii−i−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ554-4-444-4−4i4i4i−4i-44-1111-1-1-11000011-1-155−5−5−5−5550000i−i−ii−i5i5i5−i500000000000000000000000000
χ564-4-444-4−4i4i4i−4i-44-1111-1-1-11000011-1-1−5−55555−5−50000i−i−iii5−i5−i5i500000000000000000000000000
χ574-4-444-4−4i−4i4i4i4-4-1111-1-1-114i−4i-44-1-1111111-1-1-1-10000ii−i−i−i−iii00000000000000000000000000
χ584-4-444-4−4i−4i4i4i4-4-1111-1-1-11−4i4i4-4-1-111-1-1-1-111110000ii−i−iii−i−i00000000000000000000000000
χ594-4-44-440000004-4444-4-4-400000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ604-4-44-440000004-4444-4-4-40000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ618888-8-8000000-2-222-222-2000025−2525−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ628888-8-8000000-2-222-222-20000−2525−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8000000008800-800-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-8-800000000-2-225−25225−252000000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800000000-2-225−25225−25200000000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000-2-2−25252−2525200000000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-800000000-2-2−25252−25252000000002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8000000008-800-8008000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-800000000-2225−252−2525-200000000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ708-88-800000000-2225−252−2525-2000000002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ718-88-800000000-22−2525225−25-2000000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800000000-22−2525225−25-200000000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88-88000000-22-2-2-2222000025−25−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-88000000-22-2-2-22220000−252525−250000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.