Finite Group Databasebeta

← Group #13025858

Character table — Group #13025858

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size112444444455555588888810101016161616162020202020202020202020202020203232323232404040404040404040404040404040
order12222444510448888244441048810102020202444488888888881020202020444448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-11111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111-1-1ii−i−i111111-1i−i11111-1-1-1-1-1iii−i−i−iii−i−i11111-1-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111-1-1ii−i−i1-1-1-1-11-1i−i11111-1-1-1-1-1iii−i−i−iii−i−i1-1-1-1-1-11111i−i−i−i−i−iiiii
χ71111111111-1-1−i−iii111111-1−ii11111-1-1-1-1-1−i−i−iiii−i−iii11111-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii
χ81111111111-1-1−i−iii1-1-1-1-11-1−ii11111-1-1-1-1-1−i−i−iiii−i−iii1-1-1-1-1-11111−iiiiii−i−i−i−i
χ9111111-1-111111111-111-1-11111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-111111111-1-1-1111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ11111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ12111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111-1-111-1-1ii−i−i-111-1-11-1i−i111-1-1-111-1-1iii−i−i−i−i−iii-111-1-11-1-111−iiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1111-1i−i111-1-1-111-1-1iii−i−i−i−i−iii-1-1-111111-1-1−ii−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-111-1-1−i−iii-111-1-11-1−ii111-1-1-111-1-1−i−i−iiiiii−i−i-111-1-11-1-111i−i−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-111-1-1−i−iii-1-1-1111-1−ii111-1-1-111-1-1−i−i−iiiiii−i−i-1-1-111111-1-1i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-111111111111-1i−ii−i1111-1-1111111-1-11-1-11-1-11111-1i−ii−i-1i−ii−i-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111-1-111111111111-1−ii−ii1111-1-1111111-1-11-1-11-1-11111-1−ii−ii-1−ii−ii-1-1−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-11111111-1-1-1-1-1i−ii−i11-1-1-1-1111111-1-1-111-111-1-1-1-1-1i−ii−i-1i−ii−i11−ii−ii−ii−ii
χ20111-1-11111111-1-1-1-1-1−ii−ii11-1-1-1-1111111-1-1-111-111-1-1-1-1-1−ii−ii-1−ii−ii11i−ii−ii−ii−i
χ21111-1-111111-1-1ii−i−i-1i−ii−i1-1i−i-1-1111-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i-1i−ii−i1−ii−ii−ii-11-111-11-1
χ22111-1-111111-1-1ii−i−i-1−ii−ii1-1i−i-1-1111-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i-1−ii−ii1i−ii−i−ii1-11-1-11-11
χ23111-1-111111-1-1−i−iii-1i−ii−i1-1−ii-1-1111-1-1-111−iiii−i−i−i−iii-1i−ii−i1−ii−iii−i1-11-1-11-11
χ24111-1-111111-1-1−i−iii-1−ii−ii1-1−ii-1-1111-1-1-111−iiii−i−i−i−iii-1−ii−ii1i−ii−ii−i-11-111-11-1
χ25111-1-11-1-1111111111i−i−ii1111-1-11-1-11-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11i−i−ii1i−i−ii11i−i−iii−i−ii
χ26111-1-11-1-1111111111−iii−i1111-1-11-1-11-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11−iii−i1−iii−i11−iii−i−iii−i
χ27111-1-11-1-11111-1-1-1-11i−i−ii11-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-111-11111111i−i−ii1i−i−ii-1-1−iii−i−iii−i
χ28111-1-11-1-11111-1-1-1-11−iii−i11-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-111-11111111−iii−i1−iii−i-1-1i−i−iii−i−ii
χ29111-1-11-1-111-1-1ii−i−i1i−i−ii1-1i−i-1-11-1-1-11111i−i−i−iii−i−iii1i−i−ii-1−iii−ii−i-111-11-1-11
χ30111-1-11-1-111-1-1ii−i−i1−iii−i1-1i−i-1-11-1-1-11111i−i−i−iii−i−iii1−iii−i-1i−i−iii−i1-1-11-111-1
χ31111-1-11-1-111-1-1−i−iii1i−i−ii1-1−ii-1-11-1-1-11111−iiii−i−iii−i−i1i−i−ii-1−iii−i−ii1-1-11-111-1
χ32111-1-11-1-111-1-1−i−iii1−iii−i1-1−ii-1-11-1-1-11111−iiii−i−iii−i−i1−iii−i-1i−i−ii−ii-111-11-1-11
χ332222-2-200222222220000022222-2-200-2002-2-22-2-22-2000000000000000000000000
χ342222-2-2002222-2-2-2-20000022-2-22-2-200-2002-22-222-22000000000000000000000000
χ352222-2-20022-2-22i2i−2i−2i000002-22i−2i2-2-200200-22−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ362222-2-20022-2-2−2i−2i2i2i000002-2−2i2i2-2-200200-222i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ37222-22-20022222222000002222-22-200-200-22-2-22-2-22000000000000000000000000
χ38222-22-2002222-2-2-2-20000022-2-2-22-200-200-2222-222-2000000000000000000000000
χ39222-22-20022-2-22i2i−2i−2i000002-22i−2i-22-2002002-2−2i−2i2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222-22-20022-2-2−2i−2i2i2i000002-2−2i2i-22-2002002-22i2i−2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4144444444-1-100000044444-1000-1-1-1-1-1000000000000000-1-1-1-1-1000000000000000
χ4244444444-1-10000004-4-4-4-4-1000-1-1-1-1-1000000000000000-11111000000000000000
χ43444444-4-4-1-1000000-444-4-4-1000-1-1-1110000000000000001-1-111000000000000000
χ44444444-4-4-1-1000000-4-4-444-1000-1-1-111000000000000000111-1-1000000000000000
χ45444-4-4444-1-1000000-44i−4i4i−4i-100011-1-1-10000000000000001−ii−ii000000000000000
χ46444-4-4444-1-1000000-4−4i4i−4i4i-100011-1-1-10000000000000001i−ii−i000000000000000
χ47444-4-44-4-4-1-100000044i−4i−4i4i-100011-111000000000000000-1−iii−i000000000000000
χ48444-4-44-4-4-1-10000004−4i4i4i−4i-100011-111000000000000000-1i−i−ii000000000000000
χ4944-4000004444444400000-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4000004444-4-4-4-400000-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ5144-40000044-4-44i4i−4i−4i00000-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5244-40000044-4-4−4i−4i4i4i00000-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ534-400002-24-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000002-202i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ544-400002-24-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000002-202i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ554-400002-24-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000002-20−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ564-400002-24-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000002-20−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ574-40000-224-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000-220−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ584-40000-224-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000-220−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ594-40000-224-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000-2202i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ604-40000-224-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000-2202i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ618888-8-800-2-200000000000-2000-2220000000000000000000000000000000000000
χ62888-88-800-2-200000000000-20002-220000000000000000000000000000000000000
χ631616-1600000-4-40000000000040000000000000000000000000000000000000000000
χ6416-1600008-8-44000000000000000000-2200000000000000000000000000000000000
χ6516-160000-88-440000000000000000002-200000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.