Finite Group Databasebeta

← Group #13025859

Character table — Group #13025859

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size112444444455555588888810101016161616162020202020202020202020202020203232323232404040404040404040404040404040
order12244444510448888288881048820202020202224488888888881040404040444444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ3111111111111-1-1-1-11111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ4111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1
χ51111111111-1-1ii−i−i111111-1i−i11111-1-1-1-1-1iii−i−i−iii−i−i11111-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1i−i
χ61111111111-1-1ii−i−i1-1-1-1-11-1i−i11111-1-1-1-1-1iii−i−i−iii−i−i1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111i−i
χ71111111111-1-1−i−iii111111-1−ii11111-1-1-1-1-1−i−i−iiii−i−iii11111-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−ii
χ81111111111-1-1−i−iii1-1-1-1-11-1−ii11111-1-1-1-1-1−i−i−iiii−i−iii1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111−ii
χ9111111-1-111111111-1ii−i−i1111111-1-11-1-1111-1-11-1-11111-1ii−i−i-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-1
χ10111111-1-111111111-1−i−iii1111111-1-11-1-1111-1-11-1-11111-1−i−iii-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-1
χ11111111-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1111-1-11-1-111-111-111-1-1-1-1-1ii−i−i-1−i−iii−i−iiiii−i−i11
χ12111111-1-11111-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1111-1-11-1-111-111-111-1-1-1-1-1−i−iii-1ii−i−iii−i−i−i−iii11
χ13111111-1-111-1-1ii−i−i-1ii−i−i1-1i−i111-1-1-111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1ii−i−i1-1-11111-1-1−i−iii−ii
χ14111111-1-111-1-1ii−i−i-1−i−iii1-1i−i111-1-1-111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1−i−iii111-1-1-1-111ii−i−i−ii
χ15111111-1-111-1-1−i−iii-1ii−i−i1-1−ii111-1-1-111-1-1−iiii−i−i−i−iii-1ii−i−i111-1-1-1-111−i−iiii−i
χ16111111-1-111-1-1−i−iii-1−i−iii1-1−ii111-1-1-111-1-1−iiii−i−i−i−iii-1−i−iii1-1-11111-1-1ii−i−ii−i
χ171111-1-11111111111-11-11-111111-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11-11-11-11-11-11-1-1-1
χ181111-1-11111111111-1-11-1111111-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-11-11-11-11-1-1
χ191111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1-11-11-11-111-11-111
χ201111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-11-11-1-11-1111
χ211111-1-11111-1-1ii−i−i-11-11-11-1i−i1-1-111-1-1-111iii−i−i−i−i−iii-11-11-11i−ii−i−ii−ii-11-11−ii
χ221111-1-11111-1-1ii−i−i-1-11-111-1i−i1-1-111-1-1-111iii−i−i−i−i−iii-1-11-111−ii−iii−ii−i1-11-1−ii
χ231111-1-11111-1-1−i−iii-11-11-11-1−ii1-1-111-1-1-111−i−i−iiiiii−i−i-11-11-11−ii−iii−ii−i-11-11i−i
χ241111-1-11111-1-1−i−iii-1-11-111-1−ii1-1-111-1-1-111−i−i−iiiiii−i−i-1-11-111i−ii−i−ii−ii1-11-1i−i
χ251111-1-1-1-1111111111i−i−ii11111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11i−i−ii1i−i−iii−i−iii−i−ii11
χ261111-1-1-1-1111111111−iii−i11111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11−iii−i1−iii−i−iii−i−iii−i11
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-11i−i−ii11-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-111-11111111i−i−ii1−iii−i−iii−ii−i−ii-1-1
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-11−iii−i11-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-111-11111111−iii−i1i−i−iii−i−ii−iii−i-1-1
χ291111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1i−i−ii1-1i−i1-1-1-1-1-11111i−i−i−iii−i−iii1i−i−ii-1-111-11-1-11−iii−ii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1−iii−i1-1i−i1-1-1-1-1-11111i−i−i−iii−i−iii1−iii−i-11-1-11-111-1i−i−iii−i
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−iii1i−i−ii1-1−ii1-1-1-1-1-11111−iiii−i−iii−i−i1i−i−ii-11-1-11-111-1−iii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−iii1−iii−i1-1−ii1-1-1-1-1-11111−iiii−i−iii−i−i1−iii−i-1-111-11-1-11i−i−ii−ii
χ33222-2002-222222222000002222-2002-2-22-200-22-2-22-2000000000000000000000000
χ34222-2002-22222-2-2-2-20000022-2-2-2002-2-22-2002-222-22000000000000000000000000
χ35222-2002-222-2-22i2i−2i−2i000002-22i−2i-2002-22-2200−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ36222-2002-222-2-2−2i−2i2i2i000002-2−2i2i-2002-22-22002i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ37222-200-2222222222000002222-200-22-2-2200-2-22-2-22000000000000000000000000
χ38222-200-222222-2-2-2-20000022-2-2-200-22-2-220022-222-2000000000000000000000000
χ39222-200-2222-2-22i2i−2i−2i000002-22i−2i-200-2222-200−2i−2i2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222-200-2222-2-2−2i−2i2i2i000002-2−2i2i-200-2222-2002i2i−2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4144444444-1-100000044444-1000-1-1-1-1-1000000000000000-1-1-1-1-1000000000000000
χ4244444444-1-10000004-4-4-4-4-1000-1-1-1-1-1000000000000000-11111000000000000000
χ43444444-4-4-1-1000000-44i4i−4i−4i-1000-1-1-1110000000000000001−i−iii000000000000000
χ44444444-4-4-1-1000000-4−4i−4i4i4i-1000-1-1-1110000000000000001ii−i−i000000000000000
χ454444-4-444-1-1000000-44-44-4-1000-111-1-10000000000000001-11-11000000000000000
χ464444-4-444-1-1000000-4-44-44-1000-111-1-100000000000000011-11-1000000000000000
χ474444-4-4-4-4-1-100000044i−4i−4i4i-1000-11111000000000000000-1−iii−i000000000000000
χ484444-4-4-4-4-1-10000004−4i4i4i−4i-1000-11111000000000000000-1i−i−ii000000000000000
χ4944-4000004444444400000-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4000004444-4-4-4-400000-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ5144-40000044-4-44i4i−4i−4i00000-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5244-40000044-4-4−4i−4i4i4i00000-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ534-4002i−2i004-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000002i−2i000002-20000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ544-4002i−2i004-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000002i−2i000002-2000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ554-4002i−2i004-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000002i−2i00000-22000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ564-4002i−2i004-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000002i−2i00000-220000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ574-400−2i2i004-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000−2i2i00000-22000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ584-400−2i2i004-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000−2i2i00000-220000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ594-400−2i2i004-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000−2i2i000002-20000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ604-400−2i2i004-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000−2i2i000002-2000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ61888-8008-8-2-200000000000-2000200-2200000000000000000000000000000000000
χ62888-800-88-2-200000000000-20002002-200000000000000000000000000000000000
χ631616-1600000-4-40000000000040000000000000000000000000000000000000000000
χ6416-16008i−8i00-440000000000000000−2i2i0000000000000000000000000000000000000
χ6516-1600−8i8i00-4400000000000000002i−2i0000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.