Finite Group Databasebeta

← Group #13025912

Character table — Group #13025912

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112244444488888888888888888888101010102020202020202020202032323232404040404040404040404040404040404040
order1222445881010102244161620204040404080808080808080802244444488888810102020224444448888161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1ii−i−i
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1−i−iii
χ511111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11−i−iii
χ811111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11ii−i−i
χ9111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ11111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11−i−iii
χ12111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ14111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ15111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-1ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-1−i−iii
χ171-11-1-1111-1-11-11-1i−ii−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11i−ii−i-1i−ii−i11-1i−i1-1i−ii−ii−i1-11-1i−i1-11-1
χ181-11-1-1111-1-11-11-1i−ii−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11−ii−ii-1−ii−ii11-1i−i1-1i−i−ii−ii-11-11i−i-11-11
χ191-11-1-1111-1-11-11-1i−ii−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i-111-11-1-1111-1-11-11-1i−i-11−ii1-1-11−iii−i−ii−iii−i
χ201-11-1-1111-1-11-11-1i−ii−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-111-11-111-1-11-1i−i-11−ii-111-1i−i−ii−iii−i−ii
χ211-11-1-1111-1-11-11-1−ii−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11i−ii−i-1i−ii−i11-1−ii1-1−iii−ii−i-11-11−ii-11-11
χ221-11-1-1111-1-11-11-1−ii−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11−ii−ii-1−ii−ii11-1−ii1-1−ii−ii−ii1-11-1−ii1-11-1
χ231-11-1-1111-1-11-11-1−ii−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii-111-11-1-1111-1-11-11-1−ii-11i−i1-1-11i−i−iii−ii−i−ii
χ241-11-1-1111-1-11-11-1−ii−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-111-11-111-1-11-1−ii-11i−i-111-1−iii−ii−i−iii−i
χ251-11-1-1111-1-11-1-11i−i−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11i−ii−i-1i−ii−i1-11i−i-11i−i−ii−ii1-11-1−ii-11-11
χ261-11-1-1111-1-11-1-11i−i−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11−ii−ii-1−ii−ii1-11i−i-11i−ii−ii−i-11-11−ii1-11-1
χ271-11-1-1111-1-11-1-11i−i−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii-111-11-1-1111-1-11-1-11i−i1-1−ii-111-1−iii−ii−ii−i−ii
χ281-11-1-1111-1-11-1-11i−i−ii-1111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-111-11-111-1-1-11i−i1-1−ii1-1-11i−i−iii−i−iii−i
χ291-11-1-1111-1-11-1-11−iii−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11i−ii−i-1i−ii−i1-11−ii-11−ii−ii−ii-11-11i−i1-11-1
χ301-11-1-1111-1-11-1-11−iii−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11−ii−ii-1−ii−ii1-11−ii-11−iii−ii−i1-11-1i−i-11-11
χ311-11-1-1111-1-11-1-11−iii−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i-111-11-1-1111-1-11-1-11−ii1-1i−i-111-1i−i−ii−ii−iii−i
χ321-11-1-1111-1-11-1-11−iii−i-1111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-111-11-111-1-1-11−ii1-1i−i1-1-11−iii−i−iii−i−ii
χ332222222-2-222200000022-2-2-2-20000000022222222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ342222222-2-222200000022-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2-22222-20000000000000000000000
χ352222222-2-222200000022-2-2-2-200000000-2-2-2-22i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i20000000000000000000000
χ362222222-2-222200000022-2-2-2-200000000-2-2-2-2−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i20000000000000000000000
χ372-22-2-222-22-22-2000000-22-2-222000000002-2-222i−2i2i−2i2−2i2i−2i2i-20000000000000000000000
χ382-22-2-222-22-22-2000000-22-2-222000000002-2-22−2i2i−2i2i22i−2i2i−2i-20000000000000000000000
χ392-22-2-222-22-22-2000000-22-2-22200000000-222-22-2-22-2-222-220000000000000000000000
χ402-22-2-222-22-22-2000000-22-2-22200000000-222-2-222-2-22-2-2220000000000000000000000
χ41444444-144-1-1-1444444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1000000000000000000
χ42444444-144-1-1-144-4-4-4-4-1-1-1-1-1-11111111100000000000000-1-111000000000000000000
χ43444444-144-1-1-1-4-444-4-4-1-1-1-1-1-1111111110000000000000011-1-1000000000000000000
χ44444444-144-1-1-1-4-4-4-444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000001111000000000000000000
χ454444-4-4400444000000-4-400000000000044-4-400000000000000000000000000000000
χ464444-4-4400444000000-4-4000000000000-4-44400000000000000000000000000000000
χ474-44-44-4400-44-40000004-40000000000004-44-400000000000000000000000000000000
χ484-44-44-4400-44-40000004-4000000000000-44-4400000000000000000000000000000000
χ494-44-4-44-14-41-114-44i−4i4i−4i1-1-1-111−i−i−i−iiiii00000000000000-11−ii000000000000000000
χ504-44-4-44-14-41-114-4−4i4i−4i4i1-1-1-111iiii−i−i−i−i00000000000000-11i−i000000000000000000
χ514-44-4-44-14-41-11-444i−4i−4i4i1-1-1-111iiii−i−i−i−i000000000000001-1−ii000000000000000000
χ524-44-4-44-14-41-11-44−4i4i4i−4i1-1-1-111−i−i−i−iiiii000000000000001-1i−i000000000000000000
χ53888888-2-8-8-2-2-2000000-2-2222200000000000000000000000000000000000000000000
χ548888-8-8-200-2-2-20000002200001010−10−101010−10−10000000000000000000000000000000000000
χ558888-8-8-200-2-2-2000000220000−10−101010−10−101010000000000000000000000000000000000000
χ5688-8-800800-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5788-8-800-20022-20000000010−1010−10−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79000000000000000000000000000000000000
χ5888-8-800-20022-20000000010−1010−10ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79000000000000000000000000000000000000
χ5988-8-800-20022-200000000−1010−1010ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-800-20022-200000000−1010−1010−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73000000000000000000000000000000000000
χ618-88-88-8-2002-22000000-220000i10i10−i10−i10−i10−i10i10i10000000000000000000000000000000000000
χ628-88-88-8-2002-22000000-220000−i10−i10i10i10i10i10−i10−i10000000000000000000000000000000000000
χ638-88-8-88-2-882-220000002-222-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-88008008-8-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-8-8800-200-2220000000010−10−1010ζ9+ζ13−ζ27−ζ31−ζ41+ζ43−ζ77+ζ79−ζ9−ζ13+ζ27+ζ31+ζ41−ζ43+ζ77−ζ79−ζ11+ζ29+ζ47+ζ57+ζ59−ζ61−ζ63−ζ73ζ11−ζ29−ζ47−ζ57−ζ59+ζ61+ζ63+ζ73−ζ9−ζ13+ζ27+ζ31+ζ41−ζ43+ζ77−ζ79ζ9+ζ13−ζ27−ζ31−ζ41+ζ43−ζ77+ζ79ζ11−ζ29−ζ47−ζ57−ζ59+ζ61+ζ63+ζ73−ζ11+ζ29+ζ47+ζ57+ζ59−ζ61−ζ63−ζ73000000000000000000000000000000000000
χ668-8-8800-200-2220000000010−10−1010−ζ9−ζ13+ζ27+ζ31+ζ41−ζ43+ζ77−ζ79ζ9+ζ13−ζ27−ζ31−ζ41+ζ43−ζ77+ζ79ζ11−ζ29−ζ47−ζ57−ζ59+ζ61+ζ63+ζ73−ζ11+ζ29+ζ47+ζ57+ζ59−ζ61−ζ63−ζ73ζ9+ζ13−ζ27−ζ31−ζ41+ζ43−ζ77+ζ79−ζ9−ζ13+ζ27+ζ31+ζ41−ζ43+ζ77−ζ79−ζ11+ζ29+ζ47+ζ57+ζ59−ζ61−ζ63−ζ73ζ11−ζ29−ζ47−ζ57−ζ59+ζ61+ζ63+ζ73000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800-200-22200000000−101010−10ζ11−ζ29−ζ47−ζ57−ζ59+ζ61+ζ63+ζ73−ζ11+ζ29+ζ47+ζ57+ζ59−ζ61−ζ63−ζ73ζ9+ζ13−ζ27−ζ31−ζ41+ζ43−ζ77+ζ79−ζ9−ζ13+ζ27+ζ31+ζ41−ζ43+ζ77−ζ79−ζ11+ζ29+ζ47+ζ57+ζ59−ζ61−ζ63−ζ73ζ11−ζ29−ζ47−ζ57−ζ59+ζ61+ζ63+ζ73−ζ9−ζ13+ζ27+ζ31+ζ41−ζ43+ζ77−ζ79ζ9+ζ13−ζ27−ζ31−ζ41+ζ43−ζ77+ζ79000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800-200-22200000000−101010−10−ζ11+ζ29+ζ47+ζ57+ζ59−ζ61−ζ63−ζ73ζ11−ζ29−ζ47−ζ57−ζ59+ζ61+ζ63+ζ73−ζ9−ζ13+ζ27+ζ31+ζ41−ζ43+ζ77−ζ79ζ9+ζ13−ζ27−ζ31−ζ41+ζ43−ζ77+ζ79ζ11−ζ29−ζ47−ζ57−ζ59+ζ61+ζ63+ζ73−ζ11+ζ29+ζ47+ζ57+ζ59−ζ61−ζ63−ζ73ζ9+ζ13−ζ27−ζ31−ζ41+ζ43−ζ77+ζ79−ζ9−ζ13+ζ27+ζ31+ζ41−ζ43+ζ77−ζ79000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 80 (ζ80 = 1); i = ζ20.