Finite Group Databasebeta

← Group #13025920

Character table — Group #13025920

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112244444488888888888888888888101010102020202020202020202032323232404040404040404040404040404040404040
order1244245881020202488101616204040404080808080808080802244444488888810204040244444444488161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i-11111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1ii−i−i
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii-11111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−iii
χ511111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1111−i−iii
χ811111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1111ii−i−i
χ9111111111111-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ11111111111111-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iii
χ12111111111111-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ14111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1
χ15111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1ii−i−i-1ii−i−i-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1−i−iii-1−i−iii-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii
χ1711-1-1-1111-11-1-11-1i−i-1i−i111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i-1i−ii−i11-1i−i-111-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ1811-1-1-1111-11-1-11-1i−i-1i−i111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1−ii−ii-1−ii−ii11-1i−i-11-11-11−ii−iii−ii−i-11-11
χ1911-1-1-1111-11-1-11-1i−i-1i−i111-1-1iiii−i−i−i−i-11-111-1-1111-1-11-11-1i−i1-1−iii−i1-1-11−ii−ii−iii−i
χ2011-1-1-1111-11-1-11-1i−i-1i−i111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-111-11-111-1-11-1i−i1-1i−i−ii-111-1−ii−iii−i−ii
χ2111-1-1-1111-11-1-11-1−ii-1−ii111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1i−ii−i-1i−ii−i11-1−ii-11-11-11i−ii−i−ii−ii-11-11
χ2211-1-1-1111-11-1-11-1−ii-1−ii111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii-1−ii−ii11-1−ii-111-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ2311-1-1-1111-11-1-11-1−ii-1−ii111-1-1−i−i−i−iiiii-11-111-1-1111-1-11-11-1−ii1-1i−i−ii1-1-11i−ii−ii−i−ii
χ2411-1-1-1111-11-1-11-1−ii-1−ii111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-111-11-111-1-11-1−ii1-1−iii−i-111-1i−ii−i−iii−i
χ2511-1-1-1111-11-1-1-11i−i-1−ii111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1i−ii−i-1i−ii−i1-11i−i1-11-11-1−ii−iii−i−ii-11-11
χ2611-1-1-1111-11-1-1-11i−i-1−ii111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii-1−ii−ii1-11i−i1-1-11-11i−ii−ii−i−ii1-11-1
χ2711-1-1-1111-11-1-1-11i−i-1−ii111-1-1−i−i−i−iiiii-11-111-1-1111-1-11-1-11i−i-11−iii−i-111-1−iii−ii−i−ii
χ2811-1-1-1111-11-1-1-11i−i-1−ii111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-111-11-111-1-1-11i−i-11i−i−ii1-1-11−iii−i−iii−i
χ2911-1-1-1111-11-1-1-11−ii-1i−i111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i-1i−ii−i1-11−ii1-1-11-11−ii−ii−iii−i1-11-1
χ3011-1-1-1111-11-1-1-11−ii-1i−i111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1−ii−ii-1−ii−ii1-11−ii1-11-11-1i−ii−i−iii−i-11-11
χ3111-1-1-1111-11-1-1-11−ii-1i−i111-1-1iiii−i−i−i−i-11-111-1-1111-1-11-1-11−ii-11i−i−ii-111-1i−i−ii−iii−i
χ3211-1-1-1111-11-1-1-11−ii-1i−i111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-111-11-111-1-1-11−ii-11−iii−i1-1-11i−i−iii−i−ii
χ332222222-2-222200002002-2-2-2-20000000022222222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ342222222-2-222200002002-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2-22222-20000000000000000000000
χ352222222-2-222200002002-2-2-2-200000000-2-2-2-22i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i20000000000000000000000
χ362222222-2-222200002002-2-2-2-200000000-2-2-2-2−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i20000000000000000000000
χ3722-2-2-222-222-2-20000-2002-2-222000000002-22-22i−2i2i−2i2−2i2i−2i2i-20000000000000000000000
χ3822-2-2-222-222-2-20000-2002-2-222000000002-22-2−2i2i−2i2i22i−2i2i−2i-20000000000000000000000
χ3922-2-2-222-222-2-20000-2002-2-22200000000-22-222-2-22-2-222-220000000000000000000000
χ4022-2-2-222-222-2-20000-2002-2-22200000000-22-22-222-2-22-2-2220000000000000000000000
χ41444444-144-1-1-14444-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1000000000000000000
χ42444444-144-1-1-144-4-4-1-4-4-1-1-1-1-11111111100000000000000-1-111000000000000000000
χ43444444-144-1-1-1-4-444-1-4-4-1-1-1-1-1111111110000000000000011-1-1000000000000000000
χ44444444-144-1-1-1-4-4-4-4-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000001111000000000000000000
χ454444-4-44004440000-400-40000000000004-4-4400000000000000000000000000000000
χ464444-4-44004440000-400-4000000000000-444-400000000000000000000000000000000
χ4744-4-44-44004-4-40000400-400000000000044-4-400000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-44004-4-40000400-4000000000000-4-44400000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-44-14-4-1114-44i−4i14i−4i-1-1-111−i−i−i−iiiii00000000000000-11−ii000000000000000000
χ5044-4-4-44-14-4-1114-4−4i4i1−4i4i-1-1-111iiii−i−i−i−i00000000000000-11i−i000000000000000000
χ5144-4-4-44-14-4-111-444i−4i1−4i4i-1-1-111iiii−i−i−i−i000000000000001-1−ii000000000000000000
χ5244-4-4-44-14-4-111-44−4i4i14i−4i-1-1-111−i−i−i−iiiii000000000000001-1i−i000000000000000000
χ53888888-2-8-8-2-2-20000-200-2222200000000000000000000000000000000000000000000
χ548888-8-8-200-2-2-20000200200001010−10−101010−10−10000000000000000000000000000000000000
χ558888-8-8-200-2-2-2000020020000−10−101010−10−101010000000000000000000000000000000000000
χ5688-8-88-8-200-2220000-20020000i10i10−i10−i10−i10−i10i10i10000000000000000000000000000000000000
χ5788-8-88-8-200-2220000-20020000−i10−i10i10i10i10i10−i10−i10000000000000000000000000000000000000
χ5888-8-8-88-2-88-2220000200-222-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ598-88i−8i00800-88i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ608-88i−8i00-2002−2i2i0000000010−10i10−i10ζ9−ζ11+ζ13−ζ41+ζ47+ζ59−ζ63−ζ77−ζ9+ζ11−ζ13+ζ41−ζ47−ζ59+ζ63+ζ77−ζ27−ζ29−ζ31+ζ43−ζ57+ζ61+ζ73+ζ79ζ27+ζ29+ζ31−ζ43+ζ57−ζ61−ζ73−ζ79ζ27−ζ29+ζ31−ζ43−ζ57+ζ61+ζ73−ζ79−ζ27+ζ29−ζ31+ζ43+ζ57−ζ61−ζ73+ζ79ζ9+ζ11+ζ13−ζ41−ζ47−ζ59+ζ63−ζ77−ζ9−ζ11−ζ13+ζ41+ζ47+ζ59−ζ63+ζ77000000000000000000000000000000000000
χ618-88i−8i00-2002−2i2i0000000010−10i10−i10−ζ9+ζ11−ζ13+ζ41−ζ47−ζ59+ζ63+ζ77ζ9−ζ11+ζ13−ζ41+ζ47+ζ59−ζ63−ζ77ζ27+ζ29+ζ31−ζ43+ζ57−ζ61−ζ73−ζ79−ζ27−ζ29−ζ31+ζ43−ζ57+ζ61+ζ73+ζ79−ζ27+ζ29−ζ31+ζ43+ζ57−ζ61−ζ73+ζ79ζ27−ζ29+ζ31−ζ43−ζ57+ζ61+ζ73−ζ79−ζ9−ζ11−ζ13+ζ41+ζ47+ζ59−ζ63+ζ77ζ9+ζ11+ζ13−ζ41−ζ47−ζ59+ζ63−ζ77000000000000000000000000000000000000
χ628-88i−8i00-2002−2i2i00000000−1010−i10i10−ζ27−ζ29−ζ31+ζ43−ζ57+ζ61+ζ73+ζ79ζ27+ζ29+ζ31−ζ43+ζ57−ζ61−ζ73−ζ79−ζ9+ζ11−ζ13+ζ41−ζ47−ζ59+ζ63+ζ77ζ9−ζ11+ζ13−ζ41+ζ47+ζ59−ζ63−ζ77−ζ9−ζ11−ζ13+ζ41+ζ47+ζ59−ζ63+ζ77ζ9+ζ11+ζ13−ζ41−ζ47−ζ59+ζ63−ζ77ζ27−ζ29+ζ31−ζ43−ζ57+ζ61+ζ73−ζ79−ζ27+ζ29−ζ31+ζ43+ζ57−ζ61−ζ73+ζ79000000000000000000000000000000000000
χ638-88i−8i00-2002−2i2i00000000−1010−i10i10ζ27+ζ29+ζ31−ζ43+ζ57−ζ61−ζ73−ζ79−ζ27−ζ29−ζ31+ζ43−ζ57+ζ61+ζ73+ζ79ζ9−ζ11+ζ13−ζ41+ζ47+ζ59−ζ63−ζ77−ζ9+ζ11−ζ13+ζ41−ζ47−ζ59+ζ63+ζ77ζ9+ζ11+ζ13−ζ41−ζ47−ζ59+ζ63−ζ77−ζ9−ζ11−ζ13+ζ41+ζ47+ζ59−ζ63+ζ77−ζ27+ζ29−ζ31+ζ43+ζ57−ζ61−ζ73+ζ79ζ27−ζ29+ζ31−ζ43−ζ57+ζ61+ζ73−ζ79000000000000000000000000000000000000
χ648-8−8i8i00800-8−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-8−8i8i00-20022i−2i0000000010−10−i10i10ζ27−ζ29+ζ31−ζ43−ζ57+ζ61+ζ73−ζ79−ζ27+ζ29−ζ31+ζ43+ζ57−ζ61−ζ73+ζ79−ζ9−ζ11−ζ13+ζ41+ζ47+ζ59−ζ63+ζ77ζ9+ζ11+ζ13−ζ41−ζ47−ζ59+ζ63−ζ77ζ9−ζ11+ζ13−ζ41+ζ47+ζ59−ζ63−ζ77−ζ9+ζ11−ζ13+ζ41−ζ47−ζ59+ζ63+ζ77ζ27+ζ29+ζ31−ζ43+ζ57−ζ61−ζ73−ζ79−ζ27−ζ29−ζ31+ζ43−ζ57+ζ61+ζ73+ζ79000000000000000000000000000000000000
χ668-8−8i8i00-20022i−2i0000000010−10−i10i10−ζ27+ζ29−ζ31+ζ43+ζ57−ζ61−ζ73+ζ79ζ27−ζ29+ζ31−ζ43−ζ57+ζ61+ζ73−ζ79ζ9+ζ11+ζ13−ζ41−ζ47−ζ59+ζ63−ζ77−ζ9−ζ11−ζ13+ζ41+ζ47+ζ59−ζ63+ζ77−ζ9+ζ11−ζ13+ζ41−ζ47−ζ59+ζ63+ζ77ζ9−ζ11+ζ13−ζ41+ζ47+ζ59−ζ63−ζ77−ζ27−ζ29−ζ31+ζ43−ζ57+ζ61+ζ73+ζ79ζ27+ζ29+ζ31−ζ43+ζ57−ζ61−ζ73−ζ79000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i00-20022i−2i00000000−1010i10−i10ζ9+ζ11+ζ13−ζ41−ζ47−ζ59+ζ63−ζ77−ζ9−ζ11−ζ13+ζ41+ζ47+ζ59−ζ63+ζ77ζ27−ζ29+ζ31−ζ43−ζ57+ζ61+ζ73−ζ79−ζ27+ζ29−ζ31+ζ43+ζ57−ζ61−ζ73+ζ79ζ27+ζ29+ζ31−ζ43+ζ57−ζ61−ζ73−ζ79−ζ27−ζ29−ζ31+ζ43−ζ57+ζ61+ζ73+ζ79−ζ9+ζ11−ζ13+ζ41−ζ47−ζ59+ζ63+ζ77ζ9−ζ11+ζ13−ζ41+ζ47+ζ59−ζ63−ζ77000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i00-20022i−2i00000000−1010i10−i10−ζ9−ζ11−ζ13+ζ41+ζ47+ζ59−ζ63+ζ77ζ9+ζ11+ζ13−ζ41−ζ47−ζ59+ζ63−ζ77−ζ27+ζ29−ζ31+ζ43+ζ57−ζ61−ζ73+ζ79ζ27−ζ29+ζ31−ζ43−ζ57+ζ61+ζ73−ζ79−ζ27−ζ29−ζ31+ζ43−ζ57+ζ61+ζ73+ζ79ζ27+ζ29+ζ31−ζ43+ζ57−ζ61−ζ73−ζ79ζ9−ζ11+ζ13−ζ41+ζ47+ζ59−ζ63−ζ77−ζ9+ζ11−ζ13+ζ41−ζ47−ζ59+ζ63+ζ77000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 80 (ζ80 = 1); i = ζ20.