Finite Group Databasebeta

← Group #13026257

Character table — Group #13026257

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11222224444444444488888888888888888101010101616161616161616202020204040404040404040404040404080808080
order1224488245810101020202020224481010202040404040404040402244101010102020202024882222816161616161616168888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i−i−iii
χ8111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ91111111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-11-11-1
χ101111111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-11
χ111111111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ121111111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ131111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-111-1-1-11-11
χ141111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-11-1
χ151111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222-2-2222-222222220000-22222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022-2-20000-2000000000000
χ1822222-2-2222-222222220000-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-22200002000000000000
χ1922222-2-2-2-22-2222-2-2-2-200002-2-222-2-2-2-22222222200000000-2-2-2-200002000000000000
χ2022222-2-2-2-22-2222-2-2-2-200002-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022220000-2000000000000
χ21222-2-2002-220222-2-2-2-20000022-2-20000000022-2-200000000-220000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ22222-2-2002-220222-2-2-2-20000022-2-20000000022-2-200000000-220000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ23222-2-2002-220222-2-2-2-20000022-2-200000000-2-222000000002-200000002−22−2−22−220000
χ24222-2-2002-220222-2-2-2-20000022-2-200000000-2-222000000002-20000000−22−222−22−20000
χ25222-2-200-2220222222200000-2-2-2-20000000022-2-2000000002-20000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ26222-2-200-2220222222200000-2-2-2-20000000022-2-2000000002-20000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ27222-2-200-2220222222200000-2-2-2-200000000-2-22200000000-2200000002−2−22−222−20000
χ28222-2-200-2220222222200000-2-2-2-200000000-2-22200000000-220000000−222−22−2−220000
χ2922-2-2222002-2-2-220000002-2000-2222-2-200002-22-2000022-2-2002-2002-20000000000000
χ3022-2-2222002-2-2-220000002-2000-2222-2-20000-22-22000022-2-200-2200-220000000000000
χ3122-2-2222002-2-2-22000000-22000-2222-2-200002-22-20000-2-222002-200-220000000000000
χ3222-2-2222002-2-2-22000000-22000-2222-2-20000-22-220000-2-22200-22002-20000000000000
χ3322-2-22-2-20022-2-2200002-200000-22-2-22200002-22-222-2-2000000-222-2000000000000000
χ3422-2-22-2-20022-2-2200002-200000-22-2-2220000-22-2222-2-20000002-2-22000000000000000
χ3522-2-22-2-20022-2-220000-2200000-22-2-22200002-22-2-2-222000000-22-22000000000000000
χ3622-2-22-2-20022-2-220000-2200000-22-2-2220000-22-22-2-2220000002-22-2000000000000000
χ37444444444-14-1-1-1-1-1-1-144444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000
χ38444444444-14-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-44-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111000000000000000000000
χ394444444-4-4-14-1-1-1111144-4-4-411-1-1-1-1-1-111110000-1-1-1-11111000000000000000000000
χ404444444-4-4-14-1-1-11111-4-444-411-1-1-1-1-1-1111100001111-1-1-1-1000000000000000000000
χ4144444-4-444-1-4-1-1-1-1-1-1-10000-4-1-1-1-11111111100005−55−55−55−5000000000000000000000
χ4244444-4-444-1-4-1-1-1-1-1-1-10000-4-1-1-1-1111111110000−55−55−55−55000000000000000000000
χ4344444-4-4-4-4-1-4-1-1-111110000411-1-11111-1-1-1-100005−55−5−55−55000000000000000000000
χ4444444-4-4-4-4-1-4-1-1-111110000411-1-11111-1-1-1-10000−55−555−55−5000000000000000000000
χ4544-44-4000040-4-44000000000004-4000000004-4-4400000000000000000000000000000
χ4644-44-4000040-4-44000000000004-400000000-444-400000000000000000000000000000
χ4744-4-444400-1-411-155−5−5004-405−51-1-1-11155−5−500005−5−55-1-111000000000000000000000
χ4844-4-444400-1-411-155−5−500-4405−51-1-1-11155−5−50000−555−511-1-1000000000000000000000
χ4944-4-444400-1-411-1−5−555004-40−551-1-1-111−5−5550000−555−5-1-111000000000000000000000
χ5044-4-444400-1-411-1−5−55500-440−551-1-1-111−5−55500005−5−5511-1-1000000000000000000000
χ5144-4-44-4-400-1411-155−5−54-40005−51-111-1-1−5−5550000-1-1115−5−55000000000000000000000
χ5244-4-44-4-400-1411-155−5−5-440005−51-111-1-1−5−555000011-1-1−555−5000000000000000000000
χ5344-4-44-4-400-1411-1−5−5554-4000−551-111-1-155−5−50000-1-111−555−5000000000000000000000
χ5444-4-44-4-400-1411-1−5−555-44000−551-111-1-155−5−5000011-1-15−5−55000000000000000000000
χ55888-8-8008-8-20-2-2-2222200000-2-22200000000000000000000000000000000000000000
χ56888-8-800-88-20-2-2-2-2-2-2-200000222200000000000000000000000000000000000000000
χ5788-88-80000-2022-22525−25−2500000−2525-2200000000000000000000000000000000000000000
χ5888-88-80000-2022-2−25−2525250000025−25-2200000000000000000000000000000000000000000
χ598-800042−42008000-8000000000000042−42000000000000000000000000000000000000000
χ608-800042−4200-2025−252−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ38000000000−2210−10−ζ7+ζ13−ζ21+ζ23+ζ29−ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ13+ζ21−ζ23−ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7−ζ13−ζ21−ζ23+ζ29−ζ31+ζ37+ζ39−ζ7+ζ13+ζ21+ζ23−ζ29+ζ31−ζ37−ζ39000000000000000000000000000000000
χ618-800042−4200-2025−2522ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38000000000−2210−10ζ7−ζ13+ζ21−ζ23−ζ29+ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ13−ζ21+ζ23+ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7+ζ13+ζ21+ζ23−ζ29+ζ31−ζ37−ζ39ζ7−ζ13−ζ21−ζ23+ζ29−ζ31+ζ37+ζ39000000000000000000000000000000000
χ628-800042−4200-20−252522ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ38000000000−22−1010−ζ7+ζ13+ζ21+ζ23−ζ29+ζ31−ζ37−ζ39ζ7−ζ13−ζ21−ζ23+ζ29−ζ31+ζ37+ζ39−ζ7+ζ13−ζ21+ζ23+ζ29−ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ13+ζ21−ζ23−ζ29+ζ31+ζ37−ζ39000000000000000000000000000000000
χ638-800042−4200-20−25252−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ38000000000−22−1010ζ7−ζ13−ζ21−ζ23+ζ29−ζ31+ζ37+ζ39−ζ7+ζ13+ζ21+ζ23−ζ29+ζ31−ζ37−ζ39ζ7−ζ13+ζ21−ζ23−ζ29+ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ13−ζ21+ζ23+ζ29−ζ31−ζ37+ζ39000000000000000000000000000000000
χ648-8000−4242008000-80000000000000−4242000000000000000000000000000000000000000
χ658-8000−424200-2025−252−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ380000000002−2−1010ζ7−ζ13+ζ21−ζ23−ζ29+ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ13−ζ21+ζ23+ζ29−ζ31−ζ37+ζ39−ζ7+ζ13+ζ21+ζ23−ζ29+ζ31−ζ37−ζ39ζ7−ζ13−ζ21−ζ23+ζ29−ζ31+ζ37+ζ39000000000000000000000000000000000
χ668-8000−424200-2025−2522ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ380000000002−2−1010−ζ7+ζ13−ζ21+ζ23+ζ29−ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ13+ζ21−ζ23−ζ29+ζ31+ζ37−ζ39ζ7−ζ13−ζ21−ζ23+ζ29−ζ31+ζ37+ζ39−ζ7+ζ13+ζ21+ζ23−ζ29+ζ31−ζ37−ζ39000000000000000000000000000000000
χ678-8000−424200-20−252522ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ380000000002−210−10ζ7−ζ13−ζ21−ζ23+ζ29−ζ31+ζ37+ζ39−ζ7+ζ13+ζ21+ζ23−ζ29+ζ31−ζ37−ζ39ζ7−ζ13+ζ21−ζ23−ζ29+ζ31+ζ37−ζ39−ζ7+ζ13−ζ21+ζ23+ζ29−ζ31−ζ37+ζ39000000000000000000000000000000000
χ688-8000−424200-20−25252−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ380000000002−210−10−ζ7+ζ13+ζ21+ζ23−ζ29+ζ31−ζ37−ζ39ζ7−ζ13−ζ21−ζ23+ζ29−ζ31+ζ37+ζ39−ζ7+ζ13−ζ21+ζ23+ζ29−ζ31−ζ37+ζ39ζ7−ζ13+ζ21−ζ23−ζ29+ζ31+ζ37−ζ39000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.