Finite Group Databasebeta

← Group #13026280

Character table — Group #13026280

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59
size11244444444488888888888888888101016161616161616161620202040404040404040404040808080808080
order12222444510101024444101010102020202020202020441010202020202020202442244448888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−i
χ411111111111111111111111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii
χ5111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-11111-1-11-1-11111-1-11-11-1
χ6111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111-11-11
χ7111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111-111ii−i−i−iii−i−ii
χ8111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111-111−i−iiii−i−iii−i
χ9111111-1-111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1111-11-1-11-11111-1-1-11-11
χ10111111-1-111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1111-11-1-11-1-1-1-1-1111-11-1
χ11111111-1-111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-111-11ii−i−i−ii−iii−i
χ12111111-1-111111-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-111-11−i−iiii−ii−i−ii
χ13111111-1-11111-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-11111111-1-1-1-1
χ14111111-1-11111-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11111
χ15111111-1-11111-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-111-111-1ii−i−ii−i−i−iii
χ16111111-1-11111-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-111-111-1−i−iii−iiii−i−i
χ172222-2-2002222200-20222200000000222-200-2-2-200-22-20200-200000000000
χ182222-2-2002222200-20222200000000-2-22-200-2-2-2002-220-200200000000000
χ192222-2-2002222-20020-2-2-2-200000000222-20022-200-22-20-200200000000000
χ202222-2-2002222-20020-2-2-2-200000000-2-22-20022-2002-220200-200000000000
χ21222-22-222222200-20000000000222222-22-2-200-200-2-22200-2000000000000
χ22222-22-222222200-200000000002222-2-2-22-2-200-20022-2-2002000000000000
χ23222-22-2-2-222220020000000000-2-2-2-222-222200-200-2-22-2002000000000000
χ24222-22-2-2-222220020000000000-2-2-2-2-2-2-222200-20022-2200-2000000000000
χ25222-2-220022220200-20000-2-2-2-2000022-2-200002222-2-200200-20000000000
χ26222-2-220022220200-20000-2-2-2-20000-2-2-2-20000222-22200-20020000000000
χ27222-2-220022220-200200002222000022-2-200002-2-22-2-200-20020000000000
χ28222-2-220022220-2002000022220000-2-2-2-200002-2-2-22200200-20000000000
χ2944444444-1-1-1-144444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000
χ3044444444-1-1-1-1-4-44-4-411111111-1-1-1-100-1-1-1-111-1110000000000000000000
χ31444444-4-4-1-1-1-14-4-44-4-1-1-1-11111111100-1-111-1-1-1110000000000000000000
χ32444444-4-4-1-1-1-1-44-4-441111-1-1-1-1111100-1-11111-1-1-10000000000000000000
χ334444-4-400-1-1-1-1400-40-1-1-1-155−5−555−5−500-115−51115−50000000000000000000
χ344444-4-400-1-1-1-1400-40-1-1-1-1−5−555−5−55500-11−55111−550000000000000000000
χ354444-4-400-1-1-1-1-40040111155−5−5−5−55500-11−55-1-115−50000000000000000000
χ364444-4-400-1-1-1-1-400401111−5−55555−5−500-115−5-1-11−550000000000000000000
χ37444-44-444-1-1-1-100-40055−5−555−5−5-1-1-1-1001-1115−51−550000000000000000000
χ38444-44-444-1-1-1-100-400−5−555−5−555-1-1-1-1001-111−5515−50000000000000000000
χ39444-44-4-4-4-1-1-1-10040055−5−5−5−5551111001-1-1-15−515−50000000000000000000
χ40444-44-4-4-4-1-1-1-100400−5−55555−5−51111001-1-1-1−551−550000000000000000000
χ41444-4-4400-1-1-1-10400-455−5−51111−5−55500115−5−55-1-1-10000000000000000000
χ42444-4-4400-1-1-1-10400-4−5−555111155−5−50011−555−5-1-1-10000000000000000000
χ43444-4-4400-1-1-1-10-400455−5−5-1-1-1-155−5−50011−55−55-1110000000000000000000
χ44444-4-4400-1-1-1-10-4004−5−555-1-1-1-1−5−55500115−55−5-1110000000000000000000
χ4544-4000004-4-44000000000000000004-40000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ4644-4000004-4-44000000000000000004-4000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ4744-4000004-4-4400000000000000000-440000000000000000002-2-22000000
χ4844-4000004-4-4400000000000000000-44000000000000000000-222-2000000
χ498-800004i−4i800-800000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ508-800004i−4i-225−252000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7000000000000000000000000000000
χ518-800004i−4i-225−25200000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7000000000000000000000000000000
χ528-800004i−4i-2−2525200000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ14−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19000000000000000000000000000000
χ538-800004i−4i-2−25252000002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ142ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ19−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ11−2ζ192ζ11+2ζ19000000000000000000000000000000
χ548-80000−4i4i800-80000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ558-80000−4i4i-225−252000002ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ182ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7000000000000000000000000000000
χ568-80000−4i4i-225−25200000−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ18−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7000000000000000000000000000000
χ578-80000−4i4i-2−2525200000−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ11−2ζ19−2ζ11+2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ19000000000000000000000000000000
χ588-80000−4i4i-2−25252000002ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ11−2ζ192ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ11+2ζ19−2ζ11−2ζ19000000000000000000000000000000
χ591616-1600000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.