Finite Group Databasebeta

← Group #13027031

Character table — Group #13027031

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11222444444448888888161616161616161616161616161620202020202040404040404040404040408080808080
order12244244451010104101020202020482020202020202020404040402222444888888888824488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1i−ii−i
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1−ii−ii
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111111111-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i1−ii−ii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii1i−ii−i
χ91111111-1-11111-11111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i-1i−i−ii
χ101111111-1-11111-11111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111−i−iii−i−iii-1−iii−i
χ111111111-1-11111-11111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111111-1-1
χ121111111-1-11111-11111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-11-1-111
χ131111111-1-11111-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1−iii−i
χ141111111-1-11111-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1−i−iii−i−iii1i−i−ii
χ151111111-1-11111-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-111
χ161111111-1-11111-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-111-1-11111-1-1-111-1-1
χ1722222-2-2222222-2-2-22-2-2200000022-2-20000222-2-22-2000000000000000
χ1822222-2-2222222-2-2-22-2-2200000022-2-20000-2-2-222-22000000000000000
χ1922222-2-2-2-222222-2-22-2-22000000-2-222000022-222-2-2000000000000000
χ2022222-2-2-2-222222-2-22-2-22000000-2-2220000-2-22-2-222000000000000000
χ21222-2-22-2002222022-2-2-2-200000000000000002-22-20002i−2i00002i−2i00000
χ22222-2-22-2002222022-2-2-2-200000000000000002-22-2000−2i2i0000−2i2i00000
χ23222-2-22-2002222022-2-2-2-20000000000000000-22-220002-20000-2200000
χ24222-2-22-2002222022-2-2-2-20000000000000000-22-22000-2200002-200000
χ25222-2-2-220022220-2-2-222-2000000000000000022-2-2000002i−2i2i−2i0000000
χ26222-2-2-220022220-2-2-222-2000000000000000022-2-200000−2i2i−2i2i0000000
χ27222-2-2-220022220-2-2-222-20000000000000000-2-222000002-2-220000000
χ28222-2-2-220022220-2-2-222-20000000000000000-2-22200000-222-20000000
χ29444444444-1-1-1-14-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000
χ30444444444-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-4-41111-1-1-1-111110000000000000000000000
χ314444444-4-4-1-1-1-1-4-1-1-1-1-1-14-4-1-1-1-1111111110000000000000000000000
χ324444444-4-4-1-1-1-1-4-1-1-1-1-1-1-4411111111-1-1-1-10000000000000000000000
χ3344444-4-444-1-1-1-1-411-111-10055−5−5-1-11155−5−50000000000000000000000
χ3444444-4-444-1-1-1-1-411-111-100−5−555-1-111−5−5550000000000000000000000
χ3544444-4-4-4-4-1-1-1-1411-111-10055−5−511-1-1−5−5550000000000000000000000
χ3644444-4-4-4-4-1-1-1-1411-111-100−5−55511-1-155−5−50000000000000000000000
χ3744-44-400004-4-44000-4004000000000000004-400000000000000000000
χ3844-44-400004-4-44000-400400000000000000-4400000000000000000000
χ3944-4-44004-44-4-44000400-40000004-40000000000000000000000000000
χ4044-4-44004-4-111-105−5-15−5100−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38-115−5−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ380000000000000000000000
χ4144-4-44004-4-111-105−5-15−5100ζ6−ζ14+ζ22−ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ38-115−5ζ6−ζ14+ζ22−ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ380000000000000000000000
χ4244-4-44004-4-111-10−55-1−55100ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38-11−55ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ380000000000000000000000
χ4344-4-44004-4-111-10−55-1−55100−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ38-11−55−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ380000000000000000000000
χ4444-4-4400-444-4-44000400-4000000-440000000000000000000000000000
χ4544-4-4400-44-111-105−5-15−5100−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ381-1−55ζ6−ζ14+ζ22−ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ380000000000000000000000
χ4644-4-4400-44-111-105−5-15−5100ζ6−ζ14+ζ22−ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ381-1−55−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ380000000000000000000000
χ4744-4-4400-44-111-10−55-1−55100ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ381-15−5−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ380000000000000000000000
χ4844-4-4400-44-111-10−55-1−55100−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ381-15−5ζ6−ζ14−ζ22+ζ38−ζ6+ζ14+ζ22−ζ38ζ6−ζ14+ζ22−ζ38−ζ6+ζ14−ζ22+ζ380000000000000000000000
χ49888-8-88-800-2-2-2-20-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ50888-8-8-8800-2-2-2-20222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5188-88-80000-222-2025−252−2525-2000000000000000000000000000000000000
χ5288-88-80000-222-20−2525225−25-2000000000000000000000000000000000000
χ538-80000000800-800000000000000000000000000002i2−2i20000000000000
χ548-80000000800-80000000000000000000000000000−2i22i20000000000000
χ5516-160000000-445−4540000000000000000000000000000000000000000000
χ5616-160000000-4−454540000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.