Finite Group Databasebeta

← Group #13027384

Character table — Group #13027384

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size112222244444888888888888888810101010161620203232323240404040404040404040808080808080
order1224488581010101616202040404040808080808080808022442288101010104488161616161616244488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111i−ii−i-1-1ii−i−i-1-1i−ii−i
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111−ii−ii-1-1−i−iii-1-1−ii−ii
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−i-1-1ii−i−i11−ii−ii
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−ii-1-1−i−iii11i−ii−i
χ9111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-111
χ10111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1
χ11111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1
χ12111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111
χ13111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1i−ii−i11−i−iii-11−iii−i
χ14111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1−ii−ii11ii−i−i-11i−i−ii
χ15111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111i−ii−i11−i−iii1-1i−i−ii
χ16111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111−ii−ii11ii−i−i1-1−iii−i
χ1722222-2-22-22220022-2-2-2-200000000222200-2-2000022-2-2000000000000
χ1822222-2-22-22220022-2-2-2-200000000222200-2-20000-2-222000000000000
χ1922222-2-22-22220022-2-2-2-200000000-2-2-2-2002200002i−2i−2i2i000000000000
χ2022222-2-22-22220022-2-2-2-200000000-2-2-2-200220000−2i2i2i−2i000000000000
χ2122-2-22222-2-2-2200-2222-2-2000000002-22-2002-200000000002i−2i2i−2i000000
χ2222-2-22222-2-2-2200-2222-2-2000000002-22-2002-20000000000−2i2i−2i2i000000
χ2322-2-22222-2-2-2200-2222-2-200000000-22-2200-2200000000002-2-22000000
χ2422-2-22222-2-2-2200-2222-2-200000000-22-2200-220000000000-222-2000000
χ2522-2-22-2-222-2-222-2-22-2-2222222-2-2-2-22-22-200-22000000002-20000000000
χ2622-2-22-2-222-2-222-2-22-2-2222222-2-2-2-2-22-22002-200000000-220000000000
χ2722-2-22-2-222-2-22-22-22-2-222-2-2-2-222222-22-200-2200000000-220000000000
χ2822-2-22-2-222-2-22-22-22-2-222-2-2-2-22222-22-22002-2000000002-20000000000
χ294444444-14-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100004400-1-1-1-10000000000000000
χ304444444-14-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-40011110000000000000000
χ314444444-14-1-1-1-4-4-1-1-1-1-1-11111111100004-400-1-1110000000000000000
χ324444444-14-1-1-1-4-4-1-1-1-1-1-1111111110000-440011-1-10000000000000000
χ33444-4-4004044400-4-400000000000044-4-4000000000000000000000000
χ34444-4-4004044400-4-4000000000000-4-444000000000000000000000000
χ3544-44-40040-4-44004-40000000000004-4-44000000000000000000000000
χ3644-44-40040-4-44004-4000000000000-444-4000000000000000000000000
χ3744-4-44-4-4-1411-14-41-111-1-1-1-1-1-11111000000005−55−50000000000000000
χ3844-4-44-4-4-1411-14-41-111-1-1-1-1-1-1111100000000−55−550000000000000000
χ3944-4-44-4-4-1411-1-441-111-1-11111-1-1-1-1000000005−5−550000000000000000
χ4044-4-44-4-4-1411-1-441-111-1-11111-1-1-1-100000000−555−50000000000000000
χ4188888-8-8-2-8-2-2-200-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ42888-8-800-20-2-2-2002200001010−10−101010−10−100000000000000000000000000000
χ43888-8-800-20-2-2-200220000−10−101010−10−1010100000000000000000000000000000
χ4488-88-800-2022-200-2200001010−10−10−10−1010100000000000000000000000000000
χ4588-88-800-2022-200-220000−10−1010101010−10−100000000000000000000000000000
χ4688-8-8888-2-822-2002-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ478-800042−428000-8000042−4200000000000000000000000000000000000000
χ488-800042−42-2025−2520000−2210−10ζ11+ζ29+ζ47−ζ57−ζ59−ζ61−ζ63+ζ73−ζ11−ζ29−ζ47+ζ57+ζ59+ζ61+ζ63−ζ73ζ9−ζ13−ζ27+ζ31−ζ41+ζ43+ζ77−ζ79−ζ9+ζ13+ζ27−ζ31+ζ41−ζ43−ζ77+ζ79−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ790000000000000000000000000000
χ498-800042−42-2025−2520000−2210−10−ζ11−ζ29−ζ47+ζ57+ζ59+ζ61+ζ63−ζ73ζ11+ζ29+ζ47−ζ57−ζ59−ζ61−ζ63+ζ73−ζ9+ζ13+ζ27−ζ31+ζ41−ζ43−ζ77+ζ79ζ9−ζ13−ζ27+ζ31−ζ41+ζ43+ζ77−ζ79ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ790000000000000000000000000000
χ508-800042−42-20−252520000−22−1010ζ9−ζ13−ζ27+ζ31−ζ41+ζ43+ζ77−ζ79−ζ9+ζ13+ζ27−ζ31+ζ41−ζ43−ζ77+ζ79−ζ11−ζ29−ζ47+ζ57+ζ59+ζ61+ζ63−ζ73ζ11+ζ29+ζ47−ζ57−ζ59−ζ61−ζ63+ζ73ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ730000000000000000000000000000
χ518-800042−42-20−252520000−22−1010−ζ9+ζ13+ζ27−ζ31+ζ41−ζ43−ζ77+ζ79ζ9−ζ13−ζ27+ζ31−ζ41+ζ43+ζ77−ζ79ζ11+ζ29+ζ47−ζ57−ζ59−ζ61−ζ63+ζ73−ζ11−ζ29−ζ47+ζ57+ζ59+ζ61+ζ63−ζ73−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ730000000000000000000000000000
χ528-8000−42428000-80000−424200000000000000000000000000000000000000
χ538-8000−4242-2025−25200002−2−1010ζ9−ζ13−ζ27+ζ31−ζ41+ζ43+ζ77−ζ79−ζ9+ζ13+ζ27−ζ31+ζ41−ζ43−ζ77+ζ79−ζ11−ζ29−ζ47+ζ57+ζ59+ζ61+ζ63−ζ73ζ11+ζ29+ζ47−ζ57−ζ59−ζ61−ζ63+ζ73−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ730000000000000000000000000000
χ548-8000−4242-2025−25200002−2−1010−ζ9+ζ13+ζ27−ζ31+ζ41−ζ43−ζ77+ζ79ζ9−ζ13−ζ27+ζ31−ζ41+ζ43+ζ77−ζ79ζ11+ζ29+ζ47−ζ57−ζ59−ζ61−ζ63+ζ73−ζ11−ζ29−ζ47+ζ57+ζ59+ζ61+ζ63−ζ73ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ730000000000000000000000000000
χ558-8000−4242-20−2525200002−210−10ζ11+ζ29+ζ47−ζ57−ζ59−ζ61−ζ63+ζ73−ζ11−ζ29−ζ47+ζ57+ζ59+ζ61+ζ63−ζ73ζ9−ζ13−ζ27+ζ31−ζ41+ζ43+ζ77−ζ79−ζ9+ζ13+ζ27−ζ31+ζ41−ζ43−ζ77+ζ79ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ79ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ790000000000000000000000000000
χ568-8000−4242-20−2525200002−210−10−ζ11−ζ29−ζ47+ζ57+ζ59+ζ61+ζ63−ζ73ζ11+ζ29+ζ47−ζ57−ζ59−ζ61−ζ63+ζ73−ζ9+ζ13+ζ27−ζ31+ζ41−ζ43−ζ77+ζ79ζ9−ζ13−ζ27+ζ31−ζ41+ζ43+ζ77−ζ79−ζ11−ζ29+ζ47−ζ57+ζ59+ζ61−ζ63+ζ73ζ11+ζ29−ζ47+ζ57−ζ59−ζ61+ζ63−ζ73ζ9+ζ13+ζ27+ζ31−ζ41−ζ43−ζ77−ζ79−ζ9−ζ13−ζ27−ζ31+ζ41+ζ43+ζ77+ζ790000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 80 (ζ80 = 1); i = ζ20.