Finite Group Databasebeta

← Group #13030649

Character table — Group #13030649

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111122222244444444888888888888888810101010101010101010161616161616161616202020202020202020202020202020202020202020202040404040404040404040
order12224444444444510101022442020202020202020202020202244444444101010102020202020444444488888888888888884444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1ii−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iii−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1−i−iii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−iiii
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ7111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1ii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111iii−i−i−i
χ8111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1−i−iiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111−i−i−iiii
χ9111111-1-1-1-11-11-111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-111-1-11-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-1-11-1-1
χ10111111-1-1-1-11-11-111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-111
χ11111111-1-1-1-11-11-111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-111-11-11ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−i−iii
χ12111111-1-1-1-11-11-111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-111-11-11−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iiii−i−i
χ13111111-1-1-1-11-11-11111-11-1111-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-1
χ14111111-1-1-1-11-11-11111-11-1111-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-111
χ15111111-1-1-1-11-11-11111-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−i−iii
χ16111111-1-1-1-11-11-11111-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iiii−i−i
χ171111-1-111-1-11-1-1111111-1-1111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-1-11-1
χ181111-1-111-1-11-1-1111111-1-1111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-111-11
χ191111-1-111-1-11-1-1111111-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-11-1-1111111-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11i−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-11-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1111-1-1-111111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-1-11-1
χ221111-1-111-1-11-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1111-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111-111-11
χ231111-1-111-1-11-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii−ii
χ241111-1-111-1-11-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11
χ261111-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1
χ271111-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiii−i
χ281111-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−ii
χ291111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11
χ301111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-111-1
χ311111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iiii−i
χ321111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−ii
χ332222222222-2-2-2-222220000-2-2222222000022222222-2-20000-2-200-2-2-2-2000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222220000-2-22222220000-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-200-2222000000000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-2-22-2222220000-2-2-2-222-2-200002222-2-2-2-2-2-20000-220022-22000000000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-2-22-2222220000-2-2-2-222-2-20000-2-2-2-22222220000-22002-22-2000000000000000000000000000000
χ372222-2-222-2-2-222-222220000-2-2-2-2-2-222000022-2-222-2-2-2-200002-200222-2000000000000000000000000000000
χ382222-2-222-2-2-222-222220000-2-2-2-2-2-2220000-2-222-2-2222200002-2002-2-22000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-22222220000-2-222-2-2-2-2000022-2-2-2-222-2-200002200-2-222000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-22222220000-2-222-2-2-2-20000-2-22222-2-22200002200-22-2-2000000000000000000000000000000
χ412-2-222i−2i2i−2i2-2000022-2-20000002-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i2-20000000000000000002−2i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i22−20000000000
χ422-2-222i−2i2i−2i2-2000022-2-20000002-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i2-2000000000000000000−22−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i2−220000000000
χ432-2-222i−2i2i−2i2-2000022-2-20000002-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2i2i-22000000000000000000i2−i2−22−22i2−i2−i2i22−22−2−i2i20000000000
χ442-2-222i−2i2i−2i2-2000022-2-20000002-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2i2i-22000000000000000000−i2i22−22−2−i2i2i2−i2−22−22i2−i20000000000
χ452-2-222i−2i−2i2i-22000022-2-2000000-222i−2i−2i2i00002-22i−2i−2i2i-220000000000000000002−2i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i2−220000000000
χ462-2-222i−2i−2i2i-22000022-2-2000000-222i−2i−2i2i00002-22i−2i−2i2i-22000000000000000000−22−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i22−20000000000
χ472-2-222i−2i−2i2i-22000022-2-2000000-222i−2i−2i2i0000-22−2i2i2i−2i2-2000000000000000000i2−i2−222−2−i2i2−i2i22−2−22i2−i20000000000
χ482-2-222i−2i−2i2i-22000022-2-2000000-222i−2i−2i2i0000-22−2i2i2i−2i2-2000000000000000000−i2i22−2−22i2−i2i2−i2−222−2−i2i20000000000
χ492-2-22−2i2i2i−2i-22000022-2-2000000-22−2i2i2i−2i00002-2−2i2i2i−2i-220000000000000000002−2−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i2−220000000000
χ502-2-22−2i2i2i−2i-22000022-2-2000000-22−2i2i2i−2i00002-2−2i2i2i−2i-22000000000000000000−22i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i22−20000000000
χ512-2-22−2i2i2i−2i-22000022-2-2000000-22−2i2i2i−2i0000-222i−2i−2i2i2-2000000000000000000i2−i22−2−22−i2i2−i2i2−222−2i2−i20000000000
χ522-2-22−2i2i2i−2i-22000022-2-2000000-22−2i2i2i−2i0000-222i−2i−2i2i2-2000000000000000000−i2i2−222−2i2−i2i2−i22−2−22−i2i20000000000
χ532-2-22−2i2i−2i2i2-2000022-2-20000002-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i2-20000000000000000002−2−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i22−20000000000
χ542-2-22−2i2i−2i2i2-2000022-2-20000002-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i2-2000000000000000000−22i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i2−220000000000
χ552-2-22−2i2i−2i2i2-2000022-2-20000002-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i2i−2i-22000000000000000000i2−i22−22−2i2−i2−i2i2−22−22−i2i20000000000
χ562-2-22−2i2i−2i2i2-2000022-2-20000002-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i2i−2i-22000000000000000000−i2i2−22−22−i2i2i2−i22−22−2i2−i20000000000
χ5744444444444444-1-1-1-14444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000
χ5844444444444444-1-1-1-1-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000001111-1-111-1000000000000000000000000000000000
χ594444444444-4-4-4-4-1-1-1-1000011-1-1-1-1-1-155−5−500000000005−55−5115−51000000000000000000000000000000000
χ604444444444-4-4-4-4-1-1-1-1000011-1-1-1-1-1-1−5−5550000000000−55−5511−551000000000000000000000000000000000
χ61444444-4-4-4-44-44-4-1-1-1-14-44-4-1-111-1-11111110000000000-1-111-11-1-11000000000000000000000000000000000
χ62444444-4-4-4-44-44-4-1-1-1-1-44-44-1-111-1-111-1-1-1-1000000000011-1-1-11111000000000000000000000000000000000
χ63444444-4-4-4-4-44-44-1-1-1-100001111-1-11155−5−50000000000−555−51-1−55-1000000000000000000000000000000000
χ64444444-4-4-4-4-44-44-1-1-1-100001111-1-111−5−55500000000005−5−551-15−5-1000000000000000000000000000000000
χ654444-4-444-4-44-4-44-1-1-1-14-4-44-1-11111-1-1-1-1-1-10000000000-1-1111-1111000000000000000000000000000000000
χ664444-4-444-4-44-4-44-1-1-1-1-444-4-1-11111-1-11111000000000011-1-11-1-1-11000000000000000000000000000000000
χ674444-4-444-4-4-444-4-1-1-1-10000111111-1-155−5−500000000005−5−55-11−55-1000000000000000000000000000000000
χ684444-4-444-4-4-444-4-1-1-1-10000111111-1-1−5−5550000000000−555−5-115−5-1000000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-4-44444-4-4-1-1-1-144-4-4-1-1-1-1111111110000000000-1-1-1-11111-1000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-4-44444-4-4-1-1-1-1-4-444-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000111111-1-1-1000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-4-444-4-444-1-1-1-1000011-1-1111155−5−50000000000−55−55-1-15−51000000000000000000000000000000000
χ724444-4-4-4-444-4-444-1-1-1-1000011-1-11111−5−55500000000005−55−5-1-1−551000000000000000000000000000000000
χ734-44-400000000004-4-440000000000000000000000004i−4i0000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000
χ744-44-400000000004-4-440000000000000000000000004i−4i000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000
χ754-44-400000000004-4-44000000000000000000000000−4i4i0000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000
χ764-44-400000000004-4-44000000000000000000000000−4i4i000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000
χ7788-8-800000000008-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-80000000000-22-22000025−25000000−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ380000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-80000000000-22-22000025−250000002ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ380000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-80000000000-22-220000−25250000002ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ38−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ380000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-80000000000-22-220000−2525000000−2ζ6+2ζ14+2ζ22−2ζ382ζ6−2ζ14−2ζ22+2ζ38−2ζ6+2ζ14−2ζ22+2ζ382ζ6−2ζ14+2ζ22−2ζ380000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-888i−8i8i−8i8-80000-2-222000000-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-888i−8i−8i8i-880000-2-2220000002-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88−8i8i8i−8i-880000-2-2220000002-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-88−8i8i−8i8i8-80000-2-222000000-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-1616-160000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.