Finite Group Databasebeta

← Group #13030673

Character table — Group #13030673

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112244444444448888888888888888101010101010161616161616161616202020202020202020404040404040404040404040404040404040
order12224444444451010102244202020202020202020202020224444101010102020202020444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1-1iii−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1−i−iii-1-1-1-1−i−i−iiii−i−i−i−iiiii
χ51111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1ii−i−i1111iii−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1−i−iii1111−i−i−iiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111-1-11-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11-111-1-1-11-1-11111-111-11-1-11-1-111-1-111-1-1
χ101111111-1-11-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-111
χ111111111-1-11-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-111-111ii−i−i1-1-11i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ121111111-1-11-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-111-111−i−iii1-1-11−iiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ131111111-1-11-1-11111-11-1111-1-111-1-11111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111
χ141111111-1-11-1-11111-11-1111-1-111-1-11111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11-111-11111-1-111-1-1
χ151111111-1-11-1-11111-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-111ii−i−i-111-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-11-1-11111-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-111−i−iii-111-1−iiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1-11-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-11111-1-111-11-1-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-111-1-11-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-111-11-11-11-11-11
χ191111-1-111-1-11-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-11ii−i−i11-1-1−ii−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-111-1-11-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-11−i−iii11-1-1i−ii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-111-1-11-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1111111-1-1-11-1-11-1-11-11-11-11
χ221111-1-111-1-11-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-111-1-11-111-111-11-11-11-1
χ231111-1-111-1-11-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-11ii−i−i-1-111−ii−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-11-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-11−i−iii-1-111i−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-11-11-1-1111111-1-1111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-11-1-1-1-11-1-1111111-11-1-1-11-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-11-11-1-1111111-1-1111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-11-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11-11-111-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-11-11-1-1111111-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-11-111-1ii−i−i-11-11−i−iiii−ii−i−ii−iii−i
χ281111-1-11-11-1-1111111-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-11-111-1−i−iii-11-11ii−i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291111-1-11-11-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1111-1-11-1-111111-11-11-1-11-1-11-111-1-111-1
χ301111-1-11-11-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1111-1-11-1-11-1-1-1-1-11-1111-111-11-1-111-1-11
χ311111-1-11-11-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1111-11-111-1ii−i−i1-11-1−i−iiii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-11-11-1-111111-111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1111-11-111-1−i−iii1-11-1ii−i−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222-22-2-2-2222220000-2-2-2-222-2-200002222-2-20000-220022-2-2-220000000000000000000000
χ34222222-22-2-2-2222220000-2-2-2-222-2-20000-2-2-2-2220000-22002-2222-20000000000000000000000
χ35222222-2-22-22-222220000-2-222222200002222-2-20000-2-200-2-22-22-20000000000000000000000
χ36222222-2-22-22-222220000-2-22222220000-2-2-2-2220000-2-200-22-22-220000000000000000000000
χ372222-2-2-2222-2-222220000-2-2-2-2-2-222000022-2-2-2-200002-2002222-2-20000000000000000000000
χ382222-2-2-2222-2-222220000-2-2-2-2-2-2220000-2-2222200002-2002-2-2-2220000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-222222220000-2-222-2-2-2-2000022-2-2-2-200002200-2-2-22220000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-222222220000-2-222-2-2-2-20000-2-2222200002200-222-2-2-20000000000000000000000
χ41444444444444-1-1-1-14444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000
χ42444444444444-1-1-1-1-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-111110000001111-1-111-1000000000000000000000000000
χ434444444-4-44-4-4-1-1-1-14-44-4-1-111-1-1111111000000-1-111-11-1-11000000000000000000000000000
χ444444444-4-44-4-4-1-1-1-1-44-44-1-111-1-111-1-1-1-100000011-1-1-11111000000000000000000000000000
χ45444444-44-4-4-44-1-1-1-100001111-1-11155−5−50000005−55−51-15−5-1000000000000000000000000000
χ46444444-44-4-4-44-1-1-1-100001111-1-111−5−555000000−55−551-1−55-1000000000000000000000000000
χ47444444-4-44-44-4-1-1-1-1000011-1-1-1-1-1-155−5−5000000−555−511−551000000000000000000000000000
χ48444444-4-44-44-4-1-1-1-1000011-1-1-1-1-1-1−5−5550000005−5−55115−51000000000000000000000000000
χ494444-4-444-4-44-4-1-1-1-144-4-4-1-1-1-111111111000000-1-1-1-11111-1000000000000000000000000000
χ504444-4-444-4-44-4-1-1-1-1-4-444-1-1-1-11111-1-1-1-1000000111111-1-1-1000000000000000000000000000
χ514444-4-44-44-4-44-1-1-1-14-4-44-1-11111-1-1-1-1-1-1000000-1-1111-1111000000000000000000000000000
χ524444-4-44-44-4-44-1-1-1-1-444-4-1-11111-1-1111100000011-1-11-1-1-11000000000000000000000000000
χ534444-4-4-4444-4-4-1-1-1-10000111111-1-155−5−5000000−55−55-115−5-1000000000000000000000000000
χ544444-4-4-4444-4-4-1-1-1-10000111111-1-1−5−5550000005−55−5-11−55-1000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-4-4444-1-1-1-1000011-1-1111155−5−50000005−5−55-1-1−551000000000000000000000000000
χ564444-4-4-4-4-4444-1-1-1-1000011-1-11111−5−555000000−555−5-1-15−51000000000000000000000000000
χ574-44-4000000004-4-44000000000000000000004i−4i000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000
χ584-44-4000000004-4-44000000000000000000004i−4i00000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000
χ594-44-4000000004-4-4400000000000000000000−4i4i000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000
χ604-44-4000000004-4-4400000000000000000000−4i4i00000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000
χ614-4-444i−4i00000044-4-4000000004i−4i0000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i00000044-4-4000000004i−4i000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i00000044-4-400000000−4i4i0000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i00000044-4-400000000−4i4i000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000008-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000-22-22000025−25000000−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ19000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-800000000-22-22000025−250000002ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-800000000-22-220000−25250000002ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ19000000000000000000000000000000000000000000
χ6988-8-800000000-22-220000−2525000000−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8-888i−8i000000-2-22200000025−25−2i2i2i5−2i50000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-888i−8i000000-2-222000000−2525−2i2i−2i52i50000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8-88−8i8i000000-2-22200000025−252i−2i−2i52i50000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88−8i8i000000-2-222000000−25252i−2i2i5−2i50000000000000000000000000000000000000000000000
χ7416-1616-1600000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.