Finite Group Databasebeta

← Group #13030789

Character table — Group #13030789

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111122222244444444888888888888888810101010101010101010161616161616161616202020202020202020202020202020202020202020202040404040404040404040
order12224444444444510101024442020202020202020202020202222444444101020202020202020244888888888888888888882244888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1iiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iii−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−iiii
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-1-111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ7111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iii1111−i−i−iiii
χ8111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiii−i−i1111iii−i−i−i
χ9111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i11-1-1i−i−iii−i
χ10111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiii11-1-1−iii−i−ii
χ11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-11
χ12111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1
χ13111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111−iii−i−ii
χ14111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111i−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-1
χ16111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11
χ171111-1-111-1-11-1-1111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-111-1ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−i1-11-1−ii−ii−ii
χ181111-1-111-1-11-1-1111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-111-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii1-11-1i−ii−ii−i
χ191111-1-111-1-11-1-1111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-11-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11111-11-11-11-1-11-1
χ201111-1-111-1-11-1-1111111-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-11-111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-111-111-11
χ211111-1-111-1-11-1-111111-11-1111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−i
χ221111-1-111-1-11-1-111111-11-1111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii
χ231111-1-111-1-11-1-111111-11-1111-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-111-11
χ241111-1-111-1-11-1-111111-11-1111-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-111-1-11-1-111-1-1111111-1-111-1-1111-11-1-11-1-11-1
χ251111-1-1-1-111-11-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11-1-111-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-1
χ261111-1-1-1-111-11-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111
χ271111-1-1-1-111-11-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1111-11ii−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-111-1−i−ii−iii
χ281111-1-1-1-111-11-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1111-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-111-1ii−ii−i−i
χ291111-1-1-1-111-11-111111-111-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-111-1-111
χ301111-1-1-1-111-11-111111-111-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-11-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1
χ311111-1-1-1-111-11-111111-111-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii1-1-11ii−ii−i−i
χ321111-1-1-1-111-11-111111-111-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-11−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-1-11−i−ii−iii
χ332222222222-2-2-2-2222200002222-2-2220000222222-2-22200-2-2-20000-2-2-2000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2222200002222-2-2220000-2-2-2-2-2-222-2-200-2-2-20000222000000000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222-2-222220000-2-2-2-2-2-22200002222-2-222-2-200-22200002-2-2000000000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-222220000-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-222-2-22200-2220000-222000000000000000000000000000000
χ372222-2-222-2-2-222-22222000022-2-2-2-2-2-2000022-2-22222-2-2002-220000-2-22000000000000000000000000000000
χ382222-2-222-2-2-222-22222000022-2-2-2-2-2-20000-2-222-2-2-2-222002-22000022-2000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2222-22-222220000-2-222-2-2-2-2000022-2-2-2-2-2-2220022-200002-22000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2222-22-222220000-2-222-2-2-2-20000-2-2222222-2-20022-20000-22-2000000000000000000000000000000
χ4122-2-22-22i−2i2i−2i00002-22-200002i−2i2i−2i002-200002-22-22i−2i002i−2i0000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4222-2-22-22i−2i2i−2i00002-22-200002i−2i2i−2i002-200002-22-22i−2i002i−2i000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4322-2-22-22i−2i2i−2i00002-22-200002i−2i2i−2i002-20000-22-22−2i2i00−2i2i0000000000001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i00−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ4422-2-22-22i−2i2i−2i00002-22-200002i−2i2i−2i002-20000-22-22−2i2i00−2i2i000000000000−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ4522-2-22-2−2i2i−2i2i00002-22-20000−2i2i−2i2i002-200002-22-2−2i2i00−2i2i0000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ4622-2-22-2−2i2i−2i2i00002-22-20000−2i2i−2i2i002-200002-22-2−2i2i00−2i2i000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ4722-2-22-2−2i2i−2i2i00002-22-20000−2i2i−2i2i002-20000-22-222i−2i002i−2i0000000000001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i00−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4822-2-22-2−2i2i−2i2i00002-22-20000−2i2i−2i2i002-20000-22-222i−2i002i−2i000000000000−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4922-2-2-222i−2i−2i2i00002-22-200002i−2i−2i2i00-2200002-2-222i−2i00−2i2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000
χ5022-2-2-222i−2i−2i2i00002-22-200002i−2i−2i2i00-2200002-2-222i−2i00−2i2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000
χ5122-2-2-222i−2i−2i2i00002-22-200002i−2i−2i2i00-220000-222-2−2i2i002i−2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000
χ5222-2-2-222i−2i−2i2i00002-22-200002i−2i−2i2i00-220000-222-2−2i2i002i−2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000
χ5322-2-2-22−2i2i2i−2i00002-22-20000−2i2i2i−2i00-2200002-2-22−2i2i002i−2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000
χ5422-2-2-22−2i2i2i−2i00002-22-20000−2i2i2i−2i00-2200002-2-22−2i2i002i−2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000
χ5522-2-2-22−2i2i2i−2i00002-22-20000−2i2i2i−2i00-220000-222-22i−2i00−2i2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000
χ5622-2-2-22−2i2i2i−2i00002-22-20000−2i2i2i−2i00-220000-222-22i−2i00−2i2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000
χ5744444444444444-1-1-1-14444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000
χ5844444444444444-1-1-1-1-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000011-1-1-11111000000000000000000000000000000000
χ594444444444-4-4-4-4-1-1-1-10000-1-1-1-111-1-155−5−500000000005−51115−55−5000000000000000000000000000000000
χ604444444444-4-4-4-4-1-1-1-10000-1-1-1-111-1-1−5−5550000000000−55111−55−55000000000000000000000000000000000
χ61444444-4-4-4-444-4-4-1-1-1-10000111111-1-155−5−500000000005−51-1-1−55−55000000000000000000000000000000000
χ62444444-4-4-4-444-4-4-1-1-1-10000111111-1-1−5−5550000000000−551-1-15−55−5000000000000000000000000000000000
χ63444444-4-4-4-4-4-444-1-1-1-144-4-41111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1111111000000000000000000000000000000000
χ64444444-4-4-4-4-4-444-1-1-1-1-4-4441111-1-1-1-11111000000000011-111-1-1-1-1000000000000000000000000000000000
χ654444-4-444-4-44-4-44-1-1-1-14-44-4-1-111-1-11111110000000000-1-11-11-1-111000000000000000000000000000000000
χ664444-4-444-4-44-4-44-1-1-1-1-44-44-1-111-1-111-1-1-1-10000000000111-1111-1-1000000000000000000000000000000000
χ674444-4-444-4-4-444-4-1-1-1-10000-1-111111155−5−50000000000−55-11-1−555−5000000000000000000000000000000000
χ684444-4-444-4-4-444-4-1-1-1-10000-1-1111111−5−55500000000005−5-11-15−5−55000000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-4-4444-44-4-1-1-1-1000011-1-1111155−5−50000000000−55-1-115−5−55000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-4-4444-44-4-1-1-1-1000011-1-11111−5−55500000000005−5-1-11−555−5000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-4-444-44-44-1-1-1-14-4-4411-1-1-1-11111110000000000-1-111-111-1-1000000000000000000000000000000000
χ724444-4-4-4-444-44-44-1-1-1-1-444-411-1-1-1-111-1-1-1-100000000001111-1-1-111000000000000000000000000000000000
χ734-44-4000000000044-4-400000000000000000000004i−4i00000000000000000000002+2i−2−2i000000002−2i−2+2i0000000000
χ744-44-4000000000044-4-400000000000000000000004i−4i0000000000000000000000−2−2i2+2i00000000−2+2i2−2i0000000000
χ754-44-4000000000044-4-40000000000000000000000−4i4i00000000000000000000002−2i−2+2i000000002+2i−2−2i0000000000
χ764-44-4000000000044-4-40000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000−2+2i2−2i00000000−2−2i2+2i0000000000
χ7788-8-88-88i−8i8i−8i0000-22-220000−2i2i−2i2i00-2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-88-8−8i8i−8i8i0000-22-2200002i−2i2i−2i00-2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-888i−8i−8i8i0000-22-220000−2i2i2i−2i002-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8-88−8i8i8i−8i0000-22-2200002i−2i−2i2i002-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800000000008-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-880000000000-222-20000000025−2500−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ190000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-880000000000-222-20000000025−25002ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ190000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-880000000000-222-200000000−2525002ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ190000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-880000000000-222-200000000−252500−2ζ3+2ζ7+2ζ11−2ζ192ζ3−2ζ7−2ζ11+2ζ19−2ζ3+2ζ7−2ζ11+2ζ192ζ3−2ζ7+2ζ11−2ζ190000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-1616-160000000000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.