Finite Group Databasebeta

← Group #13031700

Character table — Group #13031700

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222224444444455558888888888101010101010101010101010101016161616161616161616161620202020202020202020202020202020404040404040404040404040
order12222244444444510101044444488101020202020444444888888882020202020202020404040402222888888888888248888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1i−ii−iii−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−ii−ii−i−iii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111−ii−ii−i−iii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111i−ii−iii−i−i
χ91111111111-1-1-1-11111111111-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111-1-1-1-111111111-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ121111111111-1-1-1-111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111−ii−iiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−iiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111-1-1111111111-11-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1-1-111-111-1-11-11-1
χ181111-1-1-1-11111-1-1111111111-11-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-1-111-1-111-111-1-1-111-11-11
χ191111-1-1-1-11111-1-111111111-11-11-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-111-1-111-1-11-1-11-1-111-11-11
χ201111-1-1-1-11111-1-111111111-11-11-1-11-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-111-1-1111-1-1111-1-11-11-1
χ211111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-111-1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-111-1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-11-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−iii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-11-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ251111-1-1-1-111-1-111111111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-111-1-111-11-1111-1-1-11-11
χ261111-1-1-1-111-1-111111111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-1111-1-111-1-1-11-11-1-1111-11-1
χ271111-1-1-1-111-1-11111111111-111-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-1111-11-1-1-1111-11-1
χ281111-1-1-1-111-1-11111111111-111-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1111-1-111-1-11-11-111-1-1-11-11
χ291111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-11111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-11-1−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-11-11−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-11-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-2000022222222000022-2-2-2-2-2-222-2-2222222220000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ34222222-2-2-2-2000022222222000022-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ35222222-2-2-2-200002222-2-2-2-2000022-2-2-2-222-2-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ36222222-2-2-2-200002222-2-2-2-2000022-2-2-2-222-2-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ372222-2-222-2-20000222222220000-2-2-222-222-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000-22-2200000000000000000000
χ382222-2-222-2-20000222222220000-2-2-222-222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000002-22-200000000000000000000
χ392222-2-222-2-200002222-2-2-2-20000-2-2-222-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ402222-2-222-2-200002222-2-2-2-20000-2-2-222-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4122-2-22-22-22-22i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i00002-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i00000000002i−2i2i−2i0000002-22-2000000000000000000000000
χ4222-2-22-22-22-22i−2i2i−2i22-2-2−2i2i−2i2i00002-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i00000000002i−2i2i−2i000000-22-22000000000000000000000000
χ4322-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i22-2-22i−2i2i−2i00002-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i0000000000−2i2i−2i2i000000-22-22000000000000000000000000
χ4422-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i00002-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i0000000000−2i2i−2i2i0000002-22-2000000000000000000000000
χ4522-2-22-2-22-22000022-2-22i−2i2i−2i00002-22-22-2−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000
χ4622-2-22-2-22-22000022-2-22i−2i2i−2i00002-22-22-2−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000
χ4722-2-22-2-22-22000022-2-2−2i2i−2i2i00002-22-22-22i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000
χ4822-2-22-2-22-22000022-2-2−2i2i−2i2i00002-22-22-22i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000
χ4922-2-2-222-2-22000022-2-22i−2i2i−2i0000-2222-2-22i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000
χ5022-2-2-222-2-22000022-2-22i−2i2i−2i0000-2222-2-22i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000
χ5122-2-2-222-2-22000022-2-2−2i2i−2i2i0000-2222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000
χ5222-2-2-222-2-22000022-2-2−2i2i−2i2i0000-2222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000
χ5322-2-2-22-222-22i−2i−2i2i22-2-22i−2i2i−2i0000-22-2-222−2i2i−2i2i2i−2i00000000002i−2i−2i2i0000002-2-22000000000000000000000000
χ5422-2-2-22-222-22i−2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i0000-22-2-2222i−2i2i−2i−2i2i00000000002i−2i−2i2i000000-222-2000000000000000000000000
χ5522-2-2-22-222-2−2i2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i0000-22-2-222−2i2i−2i2i2i−2i0000000000−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000000000000000
χ5622-2-2-22-222-2−2i2i2i−2i22-2-2−2i2i−2i2i0000-22-2-2222i−2i2i−2i−2i2i0000000000−2i2i2i−2i0000002-2-22000000000000000000000000
χ5744444444444444-1-1-1-100004444-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5844444444444444-1-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-1-1-10000000000000011-1-1-1-11111110000000000000000000000000000
χ594444444444-4-4-4-4-1-1-1-1000044-4-4-1-1-1-1-1-100000000000000-1-11111-1-111110000000000000000000000000000
χ604444444444-4-4-4-4-1-1-1-10000-4-444-1-1-1-1-1-10000000000000011111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-44444-4-4-1-1-1-100004-44-411-111-100000000000000-1-1-1-11111-1-1110000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-44444-4-4-1-1-1-10000-44-4411-111-10000000000000011-1-111-1-111-1-10000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-444-4-444-1-1-1-100004-4-4411-111-100000000000000-1-111-1-11111-1-10000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-444-4-444-1-1-1-10000-444-411-111-1000000000000001111-1-1-1-1-1-1110000000000000000000000000000
χ6544-4-44-44-44-44i−4i4i−4i-1-11100000000-111-11-100000000000000i5−i5−ii−iii5−i55−55−50000000000000000000000000000
χ6644-4-44-44-44-44i−4i4i−4i-1-11100000000-111-11-100000000000000−i5i5−ii−ii−i5i5−55−550000000000000000000000000000
χ6744-4-44-44-44-4−4i4i−4i4i-1-11100000000-111-11-100000000000000i5−i5i−ii−ii5−i5−55−550000000000000000000000000000
χ6844-4-44-44-44-4−4i4i−4i4i-1-11100000000-111-11-100000000000000−i5i5i−ii−i−i5i55−55−50000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-444-44i−4i−4i4i-1-111000000001-111-1-100000000000000i5−i5−iii−i−i5i55−5−550000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-444-44i−4i−4i4i-1-111000000001-111-1-100000000000000−i5i5−iii−ii5−i5−555−50000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-444-4−4i4i4i−4i-1-111000000001-111-1-100000000000000i5−i5i−i−ii−i5i5−555−50000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-444-4−4i4i4i−4i-1-111000000001-111-1-100000000000000−i5i5i−i−iii5−i55−5−550000000000000000000000000000
χ734-44-400000000004-44-44i−4i−4i4i000000000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ370000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-400000000004-44-44i−4i−4i4i0000000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ370000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-400000000004-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ390000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-400000000004-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ390000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4400000000004-4-4444-4-400000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4400000000004-4-4444-4-40000000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4400000000004-4-44-4-44400000000000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4400000000004-4-44-4-4440000000000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ81888888-8-8-8-80000-2-2-2-200000000-2-22222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-8-888-8-80000-2-2-2-200000000222-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-88-8-88-880000-2-22200000000-22-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-8-888-8-880000-2-222000000002-2-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-1616-160000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-16-16160000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.