Finite Group Databasebeta

← Group #13031702

Character table — Group #13031702

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11112222224444444455558888888888101010101010101010101010101016161616161616161616161620202020202020202020202020202020404040404040404040404040
order12224444442244510101044442488202020202020224444888888881010101020202020404040402244888888888888448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111111111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1i−ii−iii−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111111111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−ii−ii−i−iii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111−ii−ii−i−iii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111i−ii−iii−i−i
χ91111111111-1-1-1-11111111111-1-111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111-1-1-1-111111111-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ121111111111-1-1-1-111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111−ii−iiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−iiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111-1-1111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-111-1-111-1-1-111-111-1-11-11-1
χ181111-1-1-1-11111-1-1111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-111-1-111-111-1-1-111-11-11
χ191111-1-1-1-11111-1-111111111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-111-1-111-1-11-1-11-1-111-11-11
χ201111-1-1-1-11111-1-111111111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-11-1-111-1-1111-1-1111-1-11-11-1
χ211111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-111-1-111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-111-1-111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−iii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ251111-1-1-1-111-1-111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-1111-1-1-11-11
χ261111-1-1-1-111-1-111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-1111-1-111-1-1-11-11-1-1111-11-1
χ271111-1-1-1-111-1-11111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-1111-11-1-1-1111-11-1
χ281111-1-1-1-111-1-11111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-11-11-111-1-1-11-11
χ291111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111-1-111−iii−iii−i−i−i−iii1-11-1−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-11-11−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-11-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-2000022222222000022-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000-22-2200000000000000000000
χ34222222-2-2-2-2000022222222000022-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000002-22-200000000000000000000
χ35222222-2-2-2-200002222-2-2-2-2000022-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ36222222-2-2-2-200002222-2-2-2-2000022-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ372222-2-222-2-20000222222220000-2-222-2-222-2-2-2-2222222220000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ382222-2-222-2-20000222222220000-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ392222-2-222-2-200002222-2-2-2-20000-2-222-2-2-2-222222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ402222-2-222-2-200002222-2-2-2-20000-2-222-2-2-2-22222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i2-2000022-2-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-22-22i−2i0000000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i2-2000022-2-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-22-22i−2i00000000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000
χ432-22-22i−2i2i−2i2-2000022-2-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i2-2-22-22−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000
χ442-22-22i−2i2i−2i2-2000022-2-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i2-2-22-22−2i2i00000000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000
χ452-22-22i−2i−2i2i-222-22i−2i22-2-22i−2i2i−2i00002i−2i−2i2i-22-222-2−2i2i000000002-2002i−2i0000002-22i−2i000000000000000000000000
χ462-22-22i−2i−2i2i-222-22i−2i22-2-2−2i2i−2i2i00002i−2i−2i2i-222-2-222i−2i000000002-2002i−2i000000-22−2i2i000000000000000000000000
χ472-22-22i−2i−2i2i-22-22−2i2i22-2-22i−2i2i−2i00002i−2i−2i2i-22-222-2−2i2i00000000-2200−2i2i000000-22−2i2i000000000000000000000000
χ482-22-22i−2i−2i2i-22-22−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i00002i−2i−2i2i-222-2-222i−2i00000000-2200−2i2i0000002-22i−2i000000000000000000000000
χ492-22-2−2i2i2i−2i-222-2−2i2i22-2-22i−2i2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-2-22−2i2i000000002-200−2i2i000000-222i−2i000000000000000000000000
χ502-22-2−2i2i2i−2i-222-2−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i2i−2i-22-222-22i−2i000000002-200−2i2i0000002-2−2i2i000000000000000000000000
χ512-22-2−2i2i2i−2i-22-222i−2i22-2-22i−2i2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-2-22−2i2i00000000-22002i−2i0000002-2−2i2i000000000000000000000000
χ522-22-2−2i2i2i−2i-22-222i−2i22-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i2i−2i-22-222-22i−2i00000000-22002i−2i000000-222i−2i000000000000000000000000
χ532-22-2−2i2i−2i2i2-2000022-2-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i2-2-22-222i−2i0000000000000000000000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000
χ542-22-2−2i2i−2i2i2-2000022-2-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i2-2-22-222i−2i00000000000000000000000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000
χ552-22-2−2i2i−2i2i2-2000022-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-22-2−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000
χ562-22-2−2i2i−2i2i2-2000022-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-22-2−2i2i00000000000000000000000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000
χ5744444444444444-1-1-1-100004444-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5844444444444444-1-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-1-1-100000000000000-1-111-1-11111110000000000000000000000000000
χ594444444444-4-4-4-4-1-1-1-1000044-4-4-1-1-1-1-1-10000000000000011-1-111-1-111110000000000000000000000000000
χ604444444444-4-4-4-4-1-1-1-10000-4-444-1-1-1-1-1-10000000000000011111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-44444-4-4-1-1-1-100004-44-41111-1-100000000000000-1-1-1-11111-1-1110000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-44444-4-4-1-1-1-10000-44-441111-1-100000000000000-1-11111-1-111-1-10000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-444-4-444-1-1-1-100004-4-441111-1-10000000000000011-1-1-1-11111-1-10000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-444-4-444-1-1-1-10000-444-41111-1-1000000000000001111-1-1-1-1-1-1110000000000000000000000000000
χ6544-4-400000000004-44-44i−4i−4i4i0000000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400000000004-44-44i−4i−4i4i00000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400000000004-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400000000004-44-4−4i4i4i−4i00000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i-444-44i−4i-1-11100000000−iii−i1-100000000000000-115−5−iii5−i55−5i5−i50000000000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i-444-44i−4i-1-11100000000−iii−i1-100000000000000-11−55−ii−i5i5−55−i5i50000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i-44-44−4i4i-1-11100000000−iii−i1-1000000000000001-15−5i−ii5−i5−55−i5i50000000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i−4i4i-44-44−4i4i-1-11100000000−iii−i1-1000000000000001-1−55i−i−i5i55−5i5−i50000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i4i−4i-444-4−4i4i-1-11100000000i−i−ii1-100000000000000-115−5i−i−i5i55−5−i5i50000000000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i4i−4i-444-4−4i4i-1-11100000000i−i−ii1-100000000000000-11−55i−ii5−i5−55i5−i50000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i-44-444i−4i-1-11100000000i−i−ii1-1000000000000001-15−5−ii−i5i5−55i5−i50000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i-44-444i−4i-1-11100000000i−i−ii1-1000000000000001-1−55−iii5−i55−5−i5i50000000000000000000000000000
χ774-4-4400000000004-4-4444-4-40000000000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4400000000004-4-4444-4-4000000000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4400000000004-4-44-4-4440000000000000000004-400-440000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4400000000004-4-44-4-444000000000000000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000
χ81888888-8-8-8-80000-2-2-2-200000000-2-22222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828888-8-888-8-80000-2-2-2-20000000022-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-88i−8i8i−8i8-80000-2-22200000000−2i2i−2i2i-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-8−8i8i−8i8i8-80000-2-222000000002i−2i2i−2i-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ851616-16-160000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-16-16160000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.