Finite Group Databasebeta

← Group #13032065

Character table — Group #13032065

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111222244444555588888888881010101010101010161616161616161616202020202020203232404040404040404040404040404040404040
order12222244451010104444444488101020204444888820202020204040404048888882020444488888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ91111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i111111111-1iii−i−i−i11-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iii111111111-1−i−i−iiii11-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i11111-1-1-1-1-1iii−i−i−i-1-11-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii11111-1-1-1-1-1−i−i−iiii-1-11-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iii−i−i−i11-111-111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−iiii11-111-111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i1-1-1-1-11111-1iii−i−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii1-1-1-1-11111-1−i−i−iiii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1111111111-11-11-1-1-111-1-1111111-111-1-111-1-1-11-1-11-1-1-11-11-111-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-111-1111111111-11-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-11-111-1-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-111-1111111111-1-11-11-1-111-1-1111111-111-1-1-1-111-11-1-11-1-11-111-1-1-111-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-111-1111111111-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1111-111-1-1-11-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-111-111111111-111-1-11-1-111-1-1111111-1-1-111-1-111-11-1-11-1-1-11-1-111-11-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-111-111111111-111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-111-11-1-111-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-111-111111111-11-111-1-1-111-1-1111111-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-11-11-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-111-111111111-11-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1111-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-111-11111-1-1-1-11-11-11-1-1-11111-1-1ii−i−i-111-1-111-1-11i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-11111-1-1-1-11-11-11-1-1-11111-1-1−i−iii-111-1-111-1-11−iiii−i−i-111-11-1-11−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-11111-1-1-1-11-1-11-11-1-11111-1-1ii−i−i-111-1-1-1-1111i−i−i−iii1-1-1-1111-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-11111-1-1-1-11-1-11-11-1-11111-1-1−i−iii-111-1-1-1-1111−iiii−i−i1-1-1-1111-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-111-1-1111i−i−i−iii-1111-1-11-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-1−i−iii-1-1-111-1-1111−iiii−i−i-1111-1-11-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-111-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-11111-1-11i−i−i−iii1-1-11-11-11−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-11111-1-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-1−i−iii-1-1-11111-1-11−iiii−i−i1-1-11-11-11i−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-22222222200000022-2-222-2-22222-200000000-2-22-2-22-200000000000000000000
χ34222222-2-2-22222222200000022-2-222-2-2-2-2-2-2-200000000-22-222-2200000000000000000000
χ35222222-2-2-22222-2-2-2-200000022-2-2-2-2222i2i−2i−2i-2000000002−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ36222222-2-2-22222-2-2-2-200000022-2-2-2-222−2i−2i2i2i-20000000022i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222222000000-2-2-2-2-2-2-2-222222000000002-2-22-2-2200000000000000000000
χ382222-2-2-2-2222222222000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000000222-222-200000000000000000000
χ392222-2-2-2-222222-2-2-2-2000000-2-2-2-222222i2i−2i−2i200000000-2−2i−2i2i2i2i−2i00000000000000000000
χ402222-2-2-2-222222-2-2-2-2000000-2-2-2-22222−2i−2i2i2i200000000-22i2i−2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ41444444444-1-1-1-10000444444-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000-1-1000000000000000000
χ42444444444-1-1-1-1000044-4-4-4-4-1-1-1-100000000-1-1-1-1-11111000000011000000000000000000
χ43444444444-1-1-1-10000-4-444-4-4-1-1-1-100000000-1111111110000000-1-1000000000000000000
χ44444444444-1-1-1-10000-4-4-4-444-1-1-1-100000000-11111-1-1-1-1000000011000000000000000000
χ454444-4-444-4-1-1-1-100004-44-44-411-1-1000000001-1-111-1-11100000001-1000000000000000000
χ464444-4-444-4-1-1-1-100004-4-44-4411-1-1000000001-1-11111-1-10000000-11000000000000000000
χ474444-4-444-4-1-1-1-10000-444-4-4411-1-100000000111-1-111-1-100000001-1000000000000000000
χ484444-4-444-4-1-1-1-10000-44-444-411-1-100000000111-1-1-1-1110000000-11000000000000000000
χ4944-4-44-400044-4-444-4-40000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-400044-4-4-4-4440000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-4400044-4-444-4-4000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-4400044-4-4-4-444000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-4004-404-4-444i−4i4i−4i000000004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-4004-404-4-44−4i4i−4i4i000000004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-400-4404-4-444i−4i4i−4i00000000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-400-4404-4-44−4i4i−4i4i00000000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ574-4-44000004-44-44i−4i−4i4i00000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39000000000000000000000000000000000000
χ584-4-44000004-44-44i−4i−4i4i000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ39000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44000004-44-4−4i4i4i−4i00000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37000000000000000000000000000000000000
χ604-4-44000004-44-4−4i4i4i−4i000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ37000000000000000000000000000000000000
χ61888888-8-8-8-2-2-2-20000000000-2-22200000000200000000000000000000000000000000000
χ628888-8-8-8-88-2-2-2-20000000000222200000000-200000000000000000000000000000000000
χ6388-8-88-8000-2-2220000000000-2200000000000000010−1010−10000000000000000000000000000
χ6488-8-88-8000-2-2220000000000-22000000000000000−1010−1010000000000000000000000000000
χ6588-8-8-88000-2-22200000000002-200000000000000010−10−1010000000000000000000000000000
χ6688-8-8-88000-2-22200000000002-2000000000000000−101010−10000000000000000000000000000
χ678-88-8008-80-222-2000000000000-2200000000025−25000000000000000000000000000000000
χ688-88-8008-80-222-2000000000000-22000000000−2525000000000000000000000000000000000
χ698-88-800-880-222-20000000000002-20000000000025−250000000000000000000000000000000
χ708-88-800-880-222-20000000000002-200000000000−25250000000000000000000000000000000
χ7116-16-161600000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.