Finite Group Databasebeta

← Group #13032108

Character table — Group #13032108

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size11112222444444444555588888888101010101010101010101010101010101616161616161616162020202020202020202020202020203232404040404040404040404040
order12222244458888101010444422441010202044448888888888881010101020404040404888888888888882020244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i111111111-1-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1i−iiii−i−i−i
χ611111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii111111111-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1−ii−i−i−iiii
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1-1-111111-1-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−i-1-11111−ii−i−i−iiii
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii-1-11111i−iiii−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-1111111111-1-11111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1
χ101111111111-1-1-1-1111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ111111111111-1-1-1-11111111-1-11111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11
χ121111111111-1-1-1-11111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-111-1
χ131111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11111-1-1-1-1-11111i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-1−iiii−i−i−ii
χ141111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11111-1-1-1-1-11111−iiiiii−i−i−i−i-1-111-1-1i−i−i−iiii−i
χ151111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1-1-11-1-1-1-1-11111i−i−i−i−i−iiiii11-1-111i−i−i−iiii−i
χ161111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1-1-11-1-1-1-1-11111−iiiiii−i−i−i−i11-1-111−iiii−i−i−ii
χ171111-1-111-1111-1-111111111-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111-1111-1-11-1-1
χ181111-1-111-1111-1-111111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-111-1-1-1-111-111
χ191111-1-111-1111-1-11111111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-11-1-1-111-111
χ201111-1-111-1111-1-11111111-11-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-1-11111-1-11-1-1
χ211111-1-111-1111-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-111-1-11-1-111−iiii−i−i−i−iii-111-1-11i−ii−i−i−iii
χ221111-1-111-1111-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-111-1-11-1-111i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11−ii−iiii−i−i
χ231111-1-111-1111-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-111-1-11-1-111−iiii−i−i−i−iii1-1-111-1−ii−iiii−i−i
χ241111-1-111-1111-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-111-1-11-1-111i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1i−ii−i−i−iii
χ251111-1-111-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-1-1-11-111-11
χ261111-1-111-11-1-11111111111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-111-1-11-11-11-111-11-1-11-1
χ271111-1-111-11-1-1111111111-111-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11-1111-11-1-11-1
χ281111-1-111-11-1-1111111111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1111111-1-111-1-1-11-11-11-1-11-111-11
χ291111-1-111-11-1-111111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-111111-1-1−ii−i−iiiii−i−i1-1-11-11−iii−ii−ii−i
χ301111-1-111-11-1-111111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-111111-1-1i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11i−i−ii−ii−ii
χ311111-1-111-11-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-111111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-111-11-1i−i−ii−ii−ii
χ321111-1-111-11-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-1-111111-1-1i−iii−i−i−i−iii-111-11-1−iii−ii−ii−i
χ33222222-2-2-2200002222222000022-2-222-2-222222222-2-2-2-20000-20000-20000-2-20000000000000000000000
χ34222222-2-2-2200002222222000022-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000-20000-20000220000000000000000000000
χ35222222-2-2-220000222-2-2-2-2000022-2-2-2-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-2000020000−2i2i0000000000000000000000
χ36222222-2-2-220000222-2-2-2-2000022-2-2-2-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i0000-20000200002i−2i0000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222000022222220000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200002000020000220000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222000022222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222200002000020000-2-20000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2220000222-2-2-2-20000-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000020000-200002i−2i0000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2220000222-2-2-2-20000-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000020000-20000−2i2i0000000000000000000000
χ412-22-22-20002i2−i2i2−i22-2-22i−2i2i−2i00002-2002i−2i00−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000i2−i2i2−i202−22−2001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000
χ422-22-22-20002i2−i2i2−i22-2-22i−2i2i−2i00002-2002i−2i002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000i2−i2i2−i202−22−200−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000
χ432-22-22-20002i2−i2i2−i22-2-2−2i2i−2i2i00002-200−2i2i00−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000i2−i2i2−i20−22−22001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000
χ442-22-22-20002i2−i2i2−i22-2-2−2i2i−2i2i00002-200−2i2i002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000i2−i2i2−i20−22−2200−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000
χ452-22-22-20002−i2i2−i2i22-2-22i−2i2i−2i00002-2002i−2i00−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000−i2i2−i2i20−22−2200−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000
χ462-22-22-20002−i2i2−i2i22-2-22i−2i2i−2i00002-2002i−2i002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000−i2i2−i2i20−22−22001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000
χ472-22-22-20002−i2i2−i2i22-2-2−2i2i−2i2i00002-200−2i2i00−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000−i2i2−i2i202−22−200−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000
χ482-22-22-20002−i2i2−i2i22-2-2−2i2i−2i2i00002-200−2i2i002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000−i2i2−i2i202−22−2001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000
χ492-22-2-220002i2−i2−i2i22-2-22i−2i2i−2i0000-2200−2i2i00−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000i2−i2−i2i202−2−22001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000000000
χ502-22-2-220002i2−i2−i2i22-2-22i−2i2i−2i0000-2200−2i2i002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000i2−i2−i2i202−2−2200−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000000000
χ512-22-2-220002i2−i2−i2i22-2-2−2i2i−2i2i0000-22002i−2i00−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000i2−i2−i2i20−222−2001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000000000
χ522-22-2-220002i2−i2−i2i22-2-2−2i2i−2i2i0000-22002i−2i002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000i2−i2−i2i20−222−200−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000000000
χ532-22-2-220002−i2i2i2−i22-2-22i−2i2i−2i0000-2200−2i2i00−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000−i2i2i2−i20−222−200−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000000000
χ542-22-2-220002−i2i2i2−i22-2-22i−2i2i−2i0000-2200−2i2i002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000−i2i2i2−i20−222−2001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000000000
χ552-22-2-220002−i2i2i2−i22-2-2−2i2i−2i2i0000-22002i−2i00−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000−i2i2i2−i202−2−2200−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000000000
χ562-22-2-220002−i2i2i2−i22-2-2−2i2i−2i2i0000-22002i−2i002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000−i2i2i2−i202−2−22001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000000000
χ57444444444-14444-1-1-100004444-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000-1-1000000000000
χ58444444444-14444-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-100000000000000001111-1-1-1-1-100000000000000011000000000000
χ59444444444-1-4-4-4-4-1-1-1000044-4-4-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1111100000000000000011000000000000
χ60444444444-1-4-4-4-4-1-1-10000-4-444-1-1-1-100000000000000001111-11111000000000000000-1-1000000000000
χ614444-4-444-4-144-4-4-1-1-100004-44-411-1-10000000000000000-1-1111-1-1110000000000000001-1000000000000
χ624444-4-444-4-144-4-4-1-1-10000-44-4411-1-1000000000000000011-1-11-1-111000000000000000-11000000000000
χ634444-4-444-4-1-4-444-1-1-100004-4-4411-1-10000000000000000-1-111111-1-1000000000000000-11000000000000
χ644444-4-444-4-1-4-444-1-1-10000-444-411-1-1000000000000000011-1-1111-1-10000000000000001-1000000000000
χ6544-4-4004-4040000-4-444i−4i−4i4i0000004-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4004-4040000-4-44−4i4i4i−4i0000004-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400-44040000-4-444i−4i−4i4i000000-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400-44040000-4-44−4i4i4i−4i000000-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-440000040000-44-444-4-4000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ704-4-440000040000-44-444-4-400000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ714-4-440000040000-44-4-4-444000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ724-4-440000040000-44-4-4-44400000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ73888888-8-8-8-20000-2-2-200000000-2-222000000000000000000002000000000000000000000000000000000
χ748888-8-8-8-88-20000-2-2-200000000222200000000000000000000-2000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8008-80-2000022-20000000000-22000000000000000025−25000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-8008-80-2000022-20000000000-220000000000000000−2525000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-800-880-2000022-200000000002-200000000000000000025−250000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800-880-2000022-200000000002-2000000000000000000−25250000000000000000000000000000000000
χ798-88-88-8000-24i2−4i24i2−4i2-22200000000-2200000000000000000000000−i2i2−i2i200000000000000000000000000000
χ808-88-88-8000-2−4i24i2−4i24i2-22200000000-2200000000000000000000000i2−i2i2−i200000000000000000000000000000
χ818-88-8-88000-24i2−4i2−4i24i2-222000000002-200000000000000000000000−i2i2i2−i200000000000000000000000000000
χ828-88-8-88000-2−4i24i24i2−4i2-222000000002-200000000000000000000000i2−i2−i2i200000000000000000000000000000
χ8316-16-161600000-400004-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.