Finite Group Databasebeta

← Group #13032273

Character table — Group #13032273

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112244444444445555888888101010101010101010101010101010101010161616161616202020202020202020202020202032323232404040404040404040404040
order12224444588881010104444444420204488888888888888882020404040402488888888888820202020244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1i−ii−iii−i−i1111-1-1-1-1i−iiii−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−ii−ii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−i−i−iiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1i−ii−iii−i−i-1-1-1-11111−ii−i−i−iiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−ii−ii−i−iii-1-1-1-11111i−iiii−i−i−i
χ9111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1
χ10111111111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11-1-11
χ11111111111-1-1-1-11111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11
χ12111111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-111-1
χ13111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii11-1-1-1-111−iiii−i−i−ii
χ14111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111−ii−iiii−i−i11-1-1-1-111i−i−i−iiii−i
χ15111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−i−iiii−i
χ16111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111−ii−iiii−i−i-1-11111-1-1−iiii−i−i−ii
χ17111111-1-1111-1-111111111-11-111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1111-1-11-1-1
χ18111111-1-1111-1-111111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-11-11-11-1-1-1-111-111
χ19111111-1-1111-1-11111111-11-1111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-111-111
χ20111111-1-1111-1-11111111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-11-11-11-11111-1-11-1-1
χ21111111-1-1111-1-1111-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-111−ii−ii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−i−iii
χ22111111-1-1111-1-1111-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-111i−ii−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iiii−i−i
χ23111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-111−ii−ii−i−iii-11-111-11-1−ii−iiii−i−i
χ24111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-111i−ii−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−i−iii
χ25111111-1-11-1-11111111111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-11-111-11
χ26111111-1-11-1-11111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-1111-11-1-11-1
χ27111111-1-11-1-1111111111-111-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-111-11-1-11-1
χ28111111-1-11-1-1111111111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111-11
χ29111111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1−ii−iiii−i−i1-1-11-111-1−iii−ii−ii−i
χ30111111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1i−ii−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii−ii−ii
χ31111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1−ii−iiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii−ii−ii
χ32111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1i−ii−i−i−iii-111-11-1-11−iii−ii−ii−i
χ332222-2-22-22000022222220000-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002-200002-20000-2-22200000000000000000000
χ342222-2-22-22000022222220000-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-200002-2000022-2-200000000000000000000
χ352222-2-22-220000222-2-2-2-20000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-20000-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ362222-2-22-220000222-2-2-2-20000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-20000-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ372222-2-2-222000022222220000-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-220000-22000022-2-200000000000000000000
χ382222-2-2-222000022222220000-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-220000-220000-2-22200000000000000000000
χ392222-2-2-2220000222-2-2-2-20000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-2200002-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ402222-2-2-2220000222-2-2-2-20000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-2200002-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ412-2-222-2002002-22-2-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-200002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ422-2-222-2002002-22-2-22i−2i2i−2i00002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-200002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ432-2-222-2002002-22-2-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-20000−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ442-2-222-2002002-22-2-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-20000−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ452-2-222-200200-222-2-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000-220000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ462-2-222-200200-222-2-22i−2i2i−2i00002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000-220000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ472-2-222-200200-222-2-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000-2200002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ482-2-222-200200-222-2-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000-2200002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ492-2-22-220022-2002-2-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3002-200002i−2i00000000000000000000000000
χ502-2-22-220022-2002-2-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3002-200002i−2i00000000000000000000000000
χ512-2-22-220022-2002-2-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ002-20000−2i2i00000000000000000000000000
χ522-2-22-220022-2002-2-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ002-20000−2i2i00000000000000000000000000
χ532-2-22-22002-22002-2-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300-220000−2i2i00000000000000000000000000
χ542-2-22-22002-22002-2-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300-220000−2i2i00000000000000000000000000
χ552-2-22-22002-22002-2-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00-2200002i−2i00000000000000000000000000
χ562-2-22-22002-22002-2-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00-2200002i−2i00000000000000000000000000
χ5744444444-14444-1-1-100004444-1-1000000000000000000-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1000000000000
χ5844444444-14444-1-1-10000-4-4-4-4-1-1000000000000000000-1-1-1-1-1-1000000000000001111000000000000
χ5944444444-1-4-4-4-4-1-1-1000044-4-4-1-1000000000000000000-1-1111100000000000000-1-111000000000000
χ6044444444-1-4-4-4-4-1-1-10000-4-444-1-1000000000000000000-1-111110000000000000011-1-1000000000000
χ61444444-4-4-144-4-4-1-1-100004-44-4-1-100000000000000000011-1-11100000000000000-11-11000000000000
χ62444444-4-4-144-4-4-1-1-10000-44-44-1-100000000000000000011-1-111000000000000001-11-1000000000000
χ63444444-4-4-1-4-444-1-1-100004-4-44-1-10000000000000000001111-1-100000000000000-111-1000000000000
χ64444444-4-4-1-4-444-1-1-10000-444-4-1-10000000000000000001111-1-1000000000000001-1-11000000000000
χ6544-4-4000040000-44-444-4-4000000000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4000040000-44-444-4-40000000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4000040000-44-4-4-44400000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4000040000-44-4-4-4440000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4000040000-4-444i−4i−4i4i00000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4000040000-4-444i−4i−4i4i0000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4000040000-4-44−4i4i4i−4i00000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4000040000-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ738888-8-88-8-20000-2-2-20000000022000000000000000000-220000000000000000000000000000000000
χ748888-8-8-88-20000-2-2-200000000220000000000000000002-20000000000000000000000000000000000
χ758-8-888-800-2008-8-22200000000-220000000000000000000000-22000000000000000000000000000000
χ768-8-888-800-200-88-22200000000-2200000000000000000000002-2000000000000000000000000000000
χ778-8-88-8800-28-800-222000000002-200000000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ788-8-88-8800-2-8800-222000000002-2000000000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ791616-16-160000-400004-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8016-1616-160000-4000044-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.