Finite Group Databasebeta

← Group #13032321

Character table — Group #13032321

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111122222244444444555588888888888888888810101010101010101010101010102020202020202020202020202020202032323232404040404040404040404040
order12224444445888810101044442244202020202020404040404040404022444488888888888888888888888810102020444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1i−ii−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1−ii−ii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1i−ii−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1−ii−ii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-11111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1211111111111-1-1-1-11111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111i−ii−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111−ii−iiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111i−ii−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111−ii−iiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-1-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ191111-1-1-1-111111-1-11111111-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ201111-1-1-1-111111-1-11111111-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−iii−iii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1111-1-11111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1111-1-11111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1111-1-1111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-1111-1-1111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-22000022222220000-2-222-2-200000000-2-222-2-2222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-22000022222220000-2-222-2-200000000-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-220000222-2-2-2-20000-2-222-2-20000000022-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-220000222-2-2-2-20000-2-222-2-20000000022-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ372222-2-222-2-2200002222222000022-2-2-2-20000000022-2-2-2-22222-2-2-2-2000022-2-2000000000000000000000000
χ382222-2-222-2-2200002222222000022-2-2-2-20000000022-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-222000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-220000222-2-2-2-2000022-2-2-2-200000000-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-220000222-2-2-2-2000022-2-2-2-200000000-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4122-2-22-2000022−22−2-2-222i−2i2i−2i0000002-20022−2−222−2−2002i−2i00−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39i2−i2i2−i200001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ4222-2-22-2000022−22−2-2-222i−2i2i−2i0000002-20022−2−222−2−2002i−2i002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39i2−i2i2−i20000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4322-2-22-2000022−22−2-2-22−2i2i−2i2i0000002-20022−2−222−2−200−2i2i00−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−i2i2−i2i20000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ4422-2-22-2000022−22−2-2-22−2i2i−2i2i0000002-20022−2−222−2−200−2i2i002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−i2i2−i2i200001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ4522-2-22-200002−22−22-2-222i−2i2i−2i0000002-200−2−222−2−222002i−2i00−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−i2i2−i2i20000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4622-2-22-200002−22−22-2-222i−2i2i−2i0000002-200−2−222−2−222002i−2i002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−i2i2−i2i200001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ4722-2-22-200002−22−22-2-22−2i2i−2i2i0000002-200−2−222−2−22200−2i2i00−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37i2−i2i2−i200001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ4822-2-22-200002−22−22-2-22−2i2i−2i2i0000002-200−2−222−2−22200−2i2i002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37i2−i2i2−i20000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ4922-2-2-22000022−2−22-2-222i−2i2i−2i000000-220022−2−2−2−22200−2i2i00−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39i2−i2−i2i200001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5022-2-2-22000022−2−22-2-222i−2i2i−2i000000-220022−2−2−2−22200−2i2i002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39i2−i2−i2i20000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5122-2-2-22000022−2−22-2-22−2i2i−2i2i000000-220022−2−2−2−222002i−2i00−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−i2i2i2−i20000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5222-2-2-22000022−2−22-2-22−2i2i−2i2i000000-220022−2−2−2−222002i−2i002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−i2i2i2−i200001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5322-2-2-2200002−222−2-2-222i−2i2i−2i000000-2200−2−22222−2−200−2i2i00−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−i2i2i2−i20000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5422-2-2-2200002−222−2-2-222i−2i2i−2i000000-2200−2−22222−2−200−2i2i002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−i2i2i2−i200001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5522-2-2-2200002−222−2-2-22−2i2i−2i2i000000-2200−2−22222−2−2002i−2i00−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37i2−i2−i2i200001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5622-2-2-2200002−222−2-2-22−2i2i−2i2i000000-2200−2−22222−2−2002i−2i002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37i2−i2−i2i20000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ574444444444-14444-1-1-100004444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000-1-1-1-1000000000000
χ584444444444-14444-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000001111000000000000
χ594444444444-1-4-4-4-4-1-1-1000044-4-4-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000000000000000-1-111000000000000
χ604444444444-1-4-4-4-4-1-1-10000-4-444-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000000000000011-1-1000000000000
χ614444-4-4-4-444-144-4-4-1-1-100004-44-41111-1-1-1-1-1-11111000000000000000000000000000000-11-11000000000000
χ624444-4-4-4-444-144-4-4-1-1-10000-44-441111-1-1-1-1-1-111110000000000000000000000000000001-11-1000000000000
χ634444-4-4-4-444-1-4-444-1-1-100004-4-441111-1-11111-1-1-1-1000000000000000000000000000000-111-1000000000000
χ644444-4-4-4-444-1-4-444-1-1-10000-444-41111-1-11111-1-1-1-10000000000000000000000000000001-1-11000000000000
χ654-44-400004-4400004-4-44i−4i−4i4i000000004-40000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400004-4400004-4-4−4i4i4i−4i000000004-4000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-40000-44400004-4-44i−4i−4i4i00000000-44000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-40000-44400004-4-4−4i4i4i−4i00000000-440000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44004-40040000-44-444-4-400004-40000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44004-40040000-44-4-4-44400004-4000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-440040000-44-444-4-40000-44000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-440040000-44-4-4-4440000-440000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ73888888-8-8-8-8-20000-2-2-20000000022-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748888-8-888-8-8-20000-2-2-200000000-2-22222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-88-80000-242−4242−4222-20000000000-2200−2−222−2−2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-88-80000-2−4242−424222-20000000000-220022−2−222−2−20000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8-880000-242−42−424222-200000000002-200−2−22222−2−20000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-880000-2−424242−4222-200000000002-20022−2−2−2−2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-800008-8-20000-222000000000000-2200002i5−2i52i5−2i50000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800008-8-20000-222000000000000-220000−2i52i5−2i52i50000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88-80000-88-20000-2220000000000002-22i5−2i52i5−2i500000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-80000-88-20000-2220000000000002-2−2i52i5−2i52i500000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88008-800-200002-2200000000-220000i10−i10−i10i10i10−i10−i10i100000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88008-800-200002-2200000000-220000−i10i10i10−i10−i10i10i10−i100000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-8800-8800-200002-22000000002-20000i10−i10−i10i10−i10i10i10−i100000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8800-8800-200002-22000000002-20000−i10i10i10−i10i10−i10−i10i100000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.