Finite Group Databasebeta

← Group #13032456

Character table — Group #13032456

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size111122224444444555588888888810101010161616161616161616202020202020202020202020202020202020202020202032324040404040404040404040
order12222244224510101044442248810102020444410101010204040404044488888888888888888888102024488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111
χ5111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1ii−i−ii−i
χ6111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1−i−iii−ii
χ7111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-11-1111ii−i−i−ii
χ8111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-11-1111−i−iiii−i
χ911111111-1-1111111111-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-1-111
χ1011111111-1-1111111111-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-11-1-11111-1-1
χ1111111111-1-1111111111-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ1211111111-1-1111111111-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1311111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-11-111−i−iiii−i
χ1411111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-11-111ii−i−i−ii
χ1511111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111iiii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1-1−i−iii−ii
χ1611111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1ii−i−ii−i
χ171111-1-11111-111111111-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-11-1-1-111-11-11-1-1-1
χ181111-1-11111-111111111-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-1111
χ191111-1-11111-111111111-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-111-11-111
χ201111-1-11111-111111111-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-111111111-1-111-1-1-111-1-1-11-11-11-1-1
χ211111-1-11111-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-111-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-11i−i−ii−ii
χ221111-1-11111-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-111-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-11−iii−ii−i
χ231111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1111-1i−i−iii−i
χ241111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11-1111-1−iii−i−ii
χ251111-1-111-1-1-11111111111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1111-1-111-11-11-11-1-1
χ261111-1-111-1-1-11111111111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-111-11-111
χ271111-1-111-1-1-1111111111-111-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-11-1-11-1111
χ281111-1-111-1-1-1111111111-111-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1111-11-11-11-1-1-1
χ291111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-1−iii−i−ii
χ301111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-1i−i−iii−i
χ311111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-11-1-11-11−iii−ii−i
χ321111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-11-1-11-11i−i−ii−ii
χ33222222-2-200-2222222220000022-2-222-2-20000-20000-2002-22-22-22-20000000000000000000000000
χ34222222-2-200-2222222220000022-2-222-2-20000-20000-200-22-22-22-220000000000000000000000000
χ35222222-2-200-22222-2-2-2-20000022-2-2-2-2220000-200002002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000
χ36222222-2-200-22222-2-2-2-20000022-2-2-2-2220000-20000200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-20022222222200000-2-2-2-2-2-2-2-20000200002002-2-222-2-220000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-20022222222200000-2-2-2-2-2-2-2-2000020000200-222-2-222-20000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-20022222-2-2-2-200000-2-2-2-22222000020000-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-20022222-2-2-2-200000-2-2-2-22222000020000-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000
χ4122-2-2002-22-202-22-22i2i−2i−2i00000002-2002i−2i2-2000000002i−2i00000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ4222-2-2002-22-202-22-22i2i−2i−2i00000002-2002i−2i2-2000000002i−2i000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ4322-2-2002-22-202-22-2−2i−2i2i2i00000002-200−2i2i2-200000000−2i2i00000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ4422-2-2002-22-202-22-2−2i−2i2i2i00000002-200−2i2i2-200000000−2i2i000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ4522-2-2002-2-2202-22-22i2i−2i−2i00000002-2002i−2i-2200000000−2i2i00000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ4622-2-2002-2-2202-22-22i2i−2i−2i00000002-2002i−2i-2200000000−2i2i000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ4722-2-2002-2-2202-22-2−2i−2i2i2i00000002-200−2i2i-22000000002i−2i00000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ4822-2-2002-2-2202-22-2−2i−2i2i2i00000002-200−2i2i-22000000002i−2i000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ4944444444444-1-1-1-1000044444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000-1-100000000000
χ5044444444444-1-1-1-100004-4-4-4-4-1-1-1-10000-1-1-1-1-11111000000000000000000000001100000000000
χ5144444444-4-44-1-1-1-10000-444-4-4-1-1-1-100001111-1111100000000000000000000000-1-100000000000
χ5244444444-4-44-1-1-1-10000-4-4-444-1-1-1-100001111-1-1-1-1-1000000000000000000000001100000000000
χ534444-4-44444-4-1-1-1-10000-44-44-411-1-10000-1-1111-1-11100000000000000000000000-1100000000000
χ544444-4-44444-4-1-1-1-10000-4-44-4411-1-10000-1-111111-1-1000000000000000000000001-100000000000
χ554444-4-444-4-4-4-1-1-1-1000044-4-4411-1-1000011-1-1111-1-100000000000000000000000-1100000000000
χ564444-4-444-4-4-4-1-1-1-100004-444-411-1-1000011-1-11-1-111000000000000000000000001-100000000000
χ5744-4-400-440004-44-44i4i−4i−4i0000000-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-400-440004-44-4−4i−4i4i4i0000000-44004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4000000044-4-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i0000000000000
χ604-44-4000000044-4-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i0000000000000
χ614-44-4000000044-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i0000000000000
χ624-44-4000000044-4-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i0000000000000
χ634-4-444-4000004-4-444-4-44000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444-4000004-4-44-444-4000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-44000004-4-444-4-4400000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-44000004-4-44-444-400000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888888-8-800-8-2-2-2-2000000000-2-2220000000020000000000000000000000000000000000000000
χ688888-8-8-8-8008-2-2-2-2000000000222200000000-20000000000000000000000000000000000000000
χ6988-8-8008-88-80-22-2200000000000-220000-220000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-8-8008-8-880-22-2200000000000-2200002-20000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-800-88000-22-22000000000002-200000025−2500000000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-800-88000-22-22000000000002-2000000−252500000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-800000-222-2000000000-220000000000010−1010−10000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-800000-222-2000000000-2200000000000−1010−1010000000000000000000000000000000000000
χ758-8-88-8800000-222-20000000002-20000000000010−10−1010000000000000000000000000000000000000
χ768-8-88-8800000-222-20000000002-200000000000−101010−10000000000000000000000000000000000000
χ7716-1616-160000000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.