Finite Group Databasebeta

← Group #13032545

Character table — Group #13032545

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size111122444444444455558888888810101010101016161616161616161620202020202020202020202020202020202020203232404040404040404040404040
order12224444445881010104444444820202020448888202020202040404040244488888888888888882020244888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i111111111-1-1-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1-1-1i−iii−i−ii−i
χ41111111111111111-1-1-1-111111111-1-1−i−iii111111111-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1-1-1−ii−i−iii−ii
χ511111111111-1-111111111-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-11-1-1-1
χ611111111111-1-111111111-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1111
χ711111111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−i11111-1-1-1-1-1-1-1-111i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii−ii
χ811111111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1−i−iii11111-1-1-1-1-1-1-1-111−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1111−ii−iii−ii−i
χ91111111-1-111111111111-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111
χ101111111-1-111111111111-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1
χ111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i1-1-1-1-11111-1-111-1-1i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii−i−iiii−i
χ121111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iii1-1-1-1-11111-1-111-1-1−ii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1i−iii−i−i−ii
χ131111111-1-111-1-11111111-111-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-111-1-1-1-11-11-1-1
χ141111111-1-111-1-11111111-111-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1111-11-111
χ151111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−iiiii−i−i−i−i−i−iii111-1-11−ii−iii−i−ii
χ161111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iii1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−i−i−i−iiiiiii−i−i111-1-11i−ii−i−iii−i
χ17111111-111-11111111111-11-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1111-11111111-1-11-1-1-1-11-11-1-1-1
χ18111111-111-11111111111-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-11-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-11-1111
χ19111111-111-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-11111-1-111-1-1-1-1−iii−iii−ii−i−iii−i−i1-11-111−iii−i−ii−ii
χ20111111-111-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-11111-1-111-1-1-1-1i−i−ii−i−ii−iii−i−iii1-11-111i−i−iii−ii−i
χ21111111-111-11-1-11111111-1-111-1-111111111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111
χ22111111-111-11-1-11111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1111-11111111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ23111111-111-11-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i-1-1-111-1-11111-1-111−iii−i−i−i−iiii−i−iii-1111-1-1−iiii−i−ii−i
χ24111111-111-11-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii-1-1-111-1-11111-1-111i−i−iiiii−i−i−iii−i−i-1111-1-1i−i−i−iii−ii
χ25111111-1-1-1-111111111111-11-1-1-111111111-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1-11111-111-11-111-11-11-1-1
χ26111111-1-1-1-111111111111-11-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1111-1111-1-1-1-1-111-11-1-1-11-11-111
χ27111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1ii−i−i-111-1-111-1-11111-1-1−iii−i−i−i−iiiiii−i−i-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ28111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1−i−iii-111-1-111-1-11111-1-1i−i−iiiii−i−i−i−i−iii-11-11-11−iii−i−iii−i
χ29111111-1-1-1-11-1-1111111111-11-1-111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-111-1-1-1-11-111-1111-1-1-1-111
χ30111111-1-1-1-11-1-1111111111-11-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-11-1-111111-111-11-1-11111-1-1
χ31111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-111-1-1ii−i−i-111-1-1-1-111111111−iii−iii−ii−i−i−i−iii1-1-1-11-1i−i−i−iiii−i
χ32111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-111-1-1−i−iii-111-1-1-1-111111111i−i−ii−i−ii−iiiii−i−i1-1-1-11-1−iiii−i−i−ii
χ332222-2-2200-220022222220000-2-2-2-2-2-222222000000002-2000022-2-200-2-200000000000000000000
χ342222-2-2200-220022222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22000000002-20000-2-222002200000000000000000000
χ352222-2-2200-2200222-2-2-2-20000-2-2-2-2222i2i−2i−2i200000000-2200002i−2i−2i−2i002i2i00000000000000000000
χ362222-2-2200-2200222-2-2-2-20000-2-2-2-222−2i−2i2i2i200000000-220000−2i2i2i2i00−2i−2i00000000000000000000
χ372222-2-2-20022002222222000022-2-2-2-22222-200000000-220000-2-2-2200-2200000000000000000000
χ382222-2-2-20022002222222000022-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-220000222-2002-200000000000000000000
χ392222-2-2-2002200222-2-2-2-2000022-2-2222i2i−2i−2i-2000000002-20000−2i2i−2i2i002i−2i00000000000000000000
χ402222-2-2-2002200222-2-2-2-2000022-2-222−2i−2i2i2i-2000000002-200002i−2i2i−2i00−2i2i00000000000000000000
χ412-22-22-202-20200-2-222i−2i2i−2i000000-222i−2i00000002-20000002i−2i000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000
χ422-22-22-202-20200-2-222i−2i2i−2i000000-222i−2i00000002-20000002i−2i0000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000
χ432-22-22-202-20200-2-22−2i2i−2i2i000000-22−2i2i00000002-2000000−2i2i000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000
χ442-22-22-202-20200-2-22−2i2i−2i2i000000-22−2i2i00000002-2000000−2i2i0000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000
χ452-22-22-20-220200-2-222i−2i2i−2i000000-222i−2i0000000-22000000−2i2i000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000
χ462-22-22-20-220200-2-222i−2i2i−2i000000-222i−2i0000000-22000000−2i2i0000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000
χ472-22-22-20-220200-2-22−2i2i−2i2i000000-22−2i2i0000000-220000002i−2i000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000
χ482-22-22-20-220200-2-22−2i2i−2i2i000000-22−2i2i0000000-220000002i−2i0000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000
χ494444444444-144-1-1-100004444-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1000000000000
χ504444444444-1-4-4-1-1-100004-4-4-4-1-1-1-1000000-1-1-1-1-111110000000000000000000011000000000000
χ514444444-4-44-144-1-1-10000-4-4-44-1-1-1-1000000-11111-1-1-1-10000000000000000000011000000000000
χ524444444-4-44-1-4-4-1-1-10000-444-4-1-1-1-1000000-11111111100000000000000000000-1-1000000000000
χ53444444-444-4-144-1-1-10000-44-4-411-1-1000000111-1-1-1-11100000000000000000000-11000000000000
χ54444444-444-4-1-4-4-1-1-10000-4-44411-1-1000000111-1-111-1-1000000000000000000001-1000000000000
χ55444444-4-4-4-4-144-1-1-100004-44-411-1-10000001-1-111-1-111000000000000000000001-1000000000000
χ56444444-4-4-4-4-1-4-4-1-1-1000044-4411-1-10000001-1-11111-1-100000000000000000000-11000000000000
χ5744-4-4000000400-44-444-4-400000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4000000400-44-444-4-40000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4000000400-44-4-4-44400000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4000000400-44-4-4-4440000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-440000400-4-444i−4i4i−4i0000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-440000400-4-44−4i4i−4i4i0000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44000000422−224-4-44i−4i−4i4i000000000000000000022−220000002i2−2i20000000000000000000000000000
χ644-4-44000000422−224-4-4−4i4i4i−4i000000000000000000022−22000000−2i22i20000000000000000000000000000
χ654-4-440000004−22224-4-44i−4i−4i4i0000000000000000000−2222000000−2i22i20000000000000000000000000000
χ664-4-440000004−22224-4-4−4i4i4i−4i0000000000000000000−22220000002i2−2i20000000000000000000000000000
χ678888-8-8800-8-200-2-2-2000000002222000000-2000000000000000000000000000000000000000000
χ688888-8-8-8008-200-2-2-200000000-2-2220000002000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-88-808-80-20022-200000000002-2000000000-2200000000000000000000000000000000000000
χ708-88-88-80-880-20022-200000000002-20000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ718-88-8-880000-20022-20000000000-2200000002i5−2i50000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-8-880000-20022-20000000000-220000000−2i52i50000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88000000-242−42-2220000000025−250000000000000−2210−100000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000-242−42-22200000000−25250000000000000−22−10100000000000000000000000000000000000
χ758-8-88000000-2−4242-2220000000025−2500000000000002−2−10100000000000000000000000000000000000
χ768-8-88000000-2−4242-22200000000−252500000000000002−210−100000000000000000000000000000000000
χ771616-16-16000000-4004-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.