Finite Group Databasebeta

← Group #13032551

Character table — Group #13032551

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size111122444444444455558888888810101010101016161616161616161620202020202020202020202020202020202020203232404040404040404040404040
order12224444445881010104444244820202020448888101020202040404040244488888888888888882020444888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i111111111-1-1-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1-1-1i−iii−i−ii−i
χ41111111111111111-1-1-1-111111111-1-1−i−iii111111111-1-1-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1-1-1−ii−i−iii−ii
χ511111111111-1-111111111-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-11-1-1-1
χ611111111111-1-111111111-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1111
χ711111111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−i11111-1-1-1-1-1-1-1-111i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii−ii
χ811111111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1−i−iii11111-1-1-1-1-1-1-1-111−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1111−ii−iii−ii−i
χ911111111-1-11111111111-11-1-11-1-11111111-1-1-11111-1-1-111-111-1-11-1111-11111111-1-11-1-1-1-11-11-1-1-1
χ1011111111-1-11111111111-11-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11111-11-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-11-1111
χ1111111111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1ii−i−i-1-1-11111-1-11-1-11-1-1−iii−iii−ii−i−iii−i−i1-11-111−iii−i−ii−ii
χ1211111111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1−i−iii-1-1-11111-1-11-1-11-1-1i−i−ii−i−ii−iii−i−iii1-11-111i−i−iii−ii−i
χ1311111111-1-11-1-11111111-1-1111-1-11111111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111
χ1411111111-1-11-1-11111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-111-1111-11111111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1511111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1ii−i−i-1-1-111-1-1111-1-1111−iii−i−i−i−iiii−i−iii-1111-1-1−iiii−i−ii−i
χ1611111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1−i−iii-1-1-111-1-1111-1-1111i−i−iiiii−i−i−iii−i−i-1111-1-1i−i−i−iii−ii
χ17111111-1-1111111111111-1-1-111111111111-1-11-1-111111-1-11111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111
χ18111111-1-1111111111111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1
χ19111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i-1-11-1-11111-111-1-1-1i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii−i−iiii−i
χ20111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iii-1-11-1-11111-111-1-1-1−ii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1i−iii−i−i−ii
χ21111111-1-1111-1-11111111-111-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111111111-1-1-1-111-111-1-1-1-11-11-1-1
χ22111111-1-1111-1-11111111-111-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1111-11-111
χ23111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i-1-11-1-1-1-1-1-1-111-111i−iiiii−i−i−i−i−i−iii111-1-11−ii−iii−i−ii
χ24111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iii-1-11-1-1-1-1-1-1-111-111−ii−i−i−i−iiiiiii−i−i111-1-11i−ii−i−iii−i
χ25111111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1-11111-111-11-111-11-11-1-1
χ26111111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1111-1111-1-1-1-1-111-11-1-1-11-11-111
χ27111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1-11-1-1ii−i−i11-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i−i−i−iiiiii−i−i-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ28111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1-11-1-1−i−iii11-1-1-111-1-11111-1-1i−i−iiiii−i−i−i−i−iii-11-11-11−iii−i−iii−i
χ29111111-1-1-1-11-1-1111111111-111-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-111-1-1-1-11-111-1111-1-1-1-111
χ30111111-1-1-1-11-1-1111111111-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-11-1-111111-111-11-1-11111-1-1
χ31111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-11-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-111111111−iii−iii−ii−i−i−i−iii1-1-1-11-1i−i−i−iiii−i
χ32111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-11-1-1−i−iii11-1-1-1-1-111111111i−i−ii−i−ii−iiiii−i−i1-1-1-11-1−iiii−i−i−ii
χ332222-2-2002-220022222220000-222-2-2-2222200-2000000-200200-2-2-2200-2200000000000000000000
χ342222-2-2002-220022222220000-222-2-2-2-2-2-2-200-2000000-200200222-2002-200000000000000000000
χ352222-2-2002-2200222-2-2-2-20000-222-2222i2i−2i−2i00-2000000200-200−2i2i−2i2i002i−2i00000000000000000000
χ362222-2-2002-2200222-2-2-2-20000-222-222−2i−2i2i2i00-2000000200-2002i−2i2i−2i00−2i2i00000000000000000000
χ372222-2-200-2220022222220000-2-2-2-2-2-22222002000000200-20022-2-200-2-200000000000000000000
χ382222-2-200-2220022222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2002000000200-200-2-222002200000000000000000000
χ392222-2-200-22200222-2-2-2-20000-2-2-2-2222i2i−2i−2i002000000-2002002i−2i−2i−2i002i2i00000000000000000000
χ402222-2-200-22200222-2-2-2-20000-2-2-2-222−2i−2i2i2i002000000-200200−2i2i2i2i00−2i−2i00000000000000000000
χ412-2-222-22i−2i002002-2-22i−2i2i−2i0000-20022i−2i00000002i−2i000002-20000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000
χ422-2-222-22i−2i002002-2-22i−2i2i−2i0000-20022i−2i00000002i−2i000002-200000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000
χ432-2-222-22i−2i002002-2-2−2i2i−2i2i0000-2002−2i2i00000002i−2i00000-220000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000
χ442-2-222-22i−2i002002-2-2−2i2i−2i2i0000-2002−2i2i00000002i−2i00000-2200000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000
χ452-2-222-2−2i2i002002-2-22i−2i2i−2i0000-20022i−2i0000000−2i2i00000-220000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000
χ462-2-222-2−2i2i002002-2-22i−2i2i−2i0000-20022i−2i0000000−2i2i00000-2200000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000
χ472-2-222-2−2i2i002002-2-2−2i2i−2i2i0000-2002−2i2i0000000−2i2i000002-20000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000
χ482-2-222-2−2i2i002002-2-2−2i2i−2i2i0000-2002−2i2i0000000−2i2i000002-200000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000
χ494444444444-144-1-1-100004444-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1000000000000
χ504444444444-1-4-4-1-1-100004-4-4-4-1-1-1-1000000-1-1-1-1-111110000000000000000000011000000000000
χ5144444444-4-4-144-1-1-10000-44-4-4-111-1000000111-1-1-1-11100000000000000000000-11000000000000
χ5244444444-4-4-1-4-4-1-1-10000-4-444-111-1000000111-1-111-1-1000000000000000000001-1000000000000
χ53444444-4-444-144-1-1-10000-4-4-44-1-1-1-100000011-111-1-1-1-10000000000000000000011000000000000
χ54444444-4-444-1-4-4-1-1-10000-444-4-1-1-1-100000011-111111100000000000000000000-1-1000000000000
χ55444444-4-4-4-4-144-1-1-100004-44-4-111-1000000-1-1111-1-111000000000000000000001-1000000000000
χ56444444-4-4-4-4-1-4-4-1-1-1000044-44-111-1000000-1-111111-1-100000000000000000000-11000000000000
χ5744-4-4000000422−22-4-444i−4i−4i4i000000000000000000022−220000002i2−2i20000000000000000000000000000
χ5844-4-4000000422−22-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000022−22000000−2i22i20000000000000000000000000000
χ5944-4-40000004−2222-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000−2222000000−2i22i20000000000000000000000000000
χ6044-4-40000004−2222-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000−22220000002i2−2i20000000000000000000000000000
χ614-44-4000000400-44-444-4-400000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4000000400-44-444-4-40000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4000000400-44-4-4-44400000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4000000400-44-4-4-4440000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-4400004004-4-44i−4i4i−4i0000400-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-4400004004-4-4−4i4i−4i4i0000400-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ678888-8-8008-8-200-2-2-2000000002-2-220000000020000000000000000000000000000000000000000
χ688888-8-800-88-200-2-2-200000000222200000000-20000000000000000000000000000000000000000
χ6988-8-8000000-242−4222-200000000025−25000000000000−2210−100000000000000000000000000000000000
χ7088-8-8000000-242−4222-2000000000−2525000000000000−22−10100000000000000000000000000000000000
χ7188-8-8000000-2−424222-200000000025−250000000000002−2−10100000000000000000000000000000000000
χ7288-8-8000000-2−424222-2000000000−25250000000000002−210−100000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-88i−8i00-200-22200000000200-2000000000−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-8−8i8i00-200-22200000000200-20000000002i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ758-8-88-880000-200-22200000000-200200000025−2500000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-88-880000-200-22200000000-2002000000−252500000000000000000000000000000000000000000
χ7716-1616-16000000-4004-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.