Finite Group Databasebeta

← Group #13032603

Character table — Group #13032603

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size111122224444444555588888888810101010161616161616161616202020202020202020202020202020202020202020202032324040404040404040404040
order12224444224510101044444448820202020444410102020204040404024488888888888888888888202044488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1
χ5111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1i−iii−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1−ii−i−iii
χ7111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-11111−iiii−i−i
χ8111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-11111i−i−i−iii
χ911111111-1-1111111111-111-1-111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-1
χ1011111111-1-1111111111-111-1-111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-1-1-1-11111
χ1111111111-1-1111111111-1-1-11111111111-1-11-1-111111-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ1211111111-1-1111111111-1-1-11111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1311111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii111-1-111i−i−i−iii
χ1411111111-1-111111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i111-1-111−iiii−i−i
χ1511111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-111ii−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1-1−ii−i−iii
χ1611111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1i−iii−i−i
χ171111-1-11111-111111111-11-11-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-1-1111-11-11-11-1111111-1-111-1-11-1-11-11-1-1-11-11-1
χ181111-1-11111-111111111-11-11-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-1-111-11-11-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-11-111-11-11
χ191111-1-11111-111111111-1-11-111-1-11-1-11111-1-1-1-1-111-1111-11-11-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-11-11111-11-1
χ201111-1-11111-111111111-1-11-111-1-11-1-11111-1-1-1-1-111-111-11-11-11-11111111-1-111-1-1-11-1-11-11-1-1-11-11
χ211111-1-11111-11111-1-1-1-1-11-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-11-1-1i−i−iii−i−iiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-11-11−iii−i−ii
χ221111-1-11111-11111-1-1-1-1-11-11-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-11-1-1−iii−i−iii−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-11-11i−i−iii−i
χ231111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1i−i−iii−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-11-1i−ii−i−ii
χ241111-1-11111-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1−iii−i−iii−iii−i−iii−i−i−i−iii-1111-11-1−ii−iii−i
χ251111-1-111-1-1-11111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11111-1-111-1-1111-111-1-11-1-1-11-11
χ261111-1-111-1-1-11111111111-1-111-1-11-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-11111-11-1
χ271111-1-111-1-1-1111111111-111-11-1-11-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-111-111-11-11
χ281111-1-111-1-1-1111111111-111-11-1-11-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-11-111111-1-111-1-111-111-111-1-1-11-11-1
χ291111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-111111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-111-1−ii−iii−i
χ301111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-111111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-111-1i−ii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11-1-11i−i−iii−i
χ321111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11-1-11−iii−i−ii
χ33222222-2-200-22222222200000-222-222-2-200-2000000-2002222-2-2-2-20000000000000000000000000
χ34222222-2-200-22222222200000-222-222-2-200-2000000-200-2-2-2-222220000000000000000000000000
χ35222222-2-200-22222-2-2-2-200000-222-2-2-22200-20000002002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000
χ36222222-2-200-22222-2-2-2-200000-222-2-2-22200-2000000200−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-20022222222200000-2-2-2-2-2-2-2-20020000002002-22-2-22-220000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-20022222222200000-2-2-2-2-2-2-2-2002000000200-22-222-22-20000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-20022222-2-2-2-200000-2-2-2-22222002000000-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-20022222-2-2-2-200000-2-2-2-22222002000000-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000
χ412-2-2200-222-2022-2-22i−2i2i−2i00000200-2002i−2i2-2000000002i−2i00000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ422-2-2200-222-2022-2-22i−2i2i−2i00000200-2002i−2i2-2000000002i−2i000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ432-2-2200-222-2022-2-2−2i2i−2i2i00000200-200−2i2i2-200000000−2i2i00000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ442-2-2200-222-2022-2-2−2i2i−2i2i00000200-200−2i2i2-200000000−2i2i000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ452-2-2200-22-22022-2-22i−2i2i−2i00000200-2002i−2i-2200000000−2i2i00000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000000000000
χ462-2-2200-22-22022-2-22i−2i2i−2i00000200-2002i−2i-2200000000−2i2i000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000000000000
χ472-2-2200-22-22022-2-2−2i2i−2i2i00000200-200−2i2i-22000000002i−2i00000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000000000000
χ482-2-2200-22-22022-2-2−2i2i−2i2i00000200-200−2i2i-22000000002i−2i000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000000000000
χ4944444444444-1-1-1-1000044444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000-1-100000000000
χ5044444444444-1-1-1-100004-4-4-4-4-1-1-1-10000-1-1-1-1-11111000000000000000000000001100000000000
χ5144444444-4-44-1-1-1-10000-444-4-4-1-1-1-1000011-111111100000000000000000000000-1-100000000000
χ5244444444-4-44-1-1-1-10000-4-4-444-1-1-1-1000011-111-1-1-1-1000000000000000000000001100000000000
χ534444-4-44444-4-1-1-1-10000-44-44-4-111-10000-1-1111-1-11100000000000000000000000-1100000000000
χ544444-4-44444-4-1-1-1-10000-4-44-44-111-10000-1-111111-1-1000000000000000000000001-100000000000
χ554444-4-444-4-4-4-1-1-1-1000044-4-44-111-10000111-1-111-1-100000000000000000000000-1100000000000
χ564444-4-444-4-4-4-1-1-1-100004-444-4-111-10000111-1-1-1-111000000000000000000000001-100000000000
χ5744-4-44-4000004-4-444i−4i−4i4i0000004-404i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4000004-4-44−4i4i4i−4i0000004-40−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44000004-4-444i−4i−4i4i000000-440−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44000004-4-44−4i4i4i−4i000000-4404i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-400000004-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000022−220022−220000000000000
χ624-44-400000004-44-444-4-4000000000000000000000000000000000000000−222200−22220000000000000
χ634-44-400000004-44-4-4-4440000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000000
χ644-44-400000004-44-4-4-444000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000000
χ654-4-44004-400044-4-44i−4i4i−4i00000-400400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44004-400044-4-4−4i4i−4i4i00000-4004004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888888-8-800-8-2-2-2-20000000002-2-220000002000000000000000000000000000000000000000000
χ688888-8-8-8-8008-2-2-2-20000000002222000000-2000000000000000000000000000000000000000000
χ6988-8-88-800000-222-20000000000-22000000000010−1010−10000000000000000000000000000000000000
χ7088-8-88-800000-222-20000000000-220000000000−1010−1010000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-8-8800000-222-200000000002-2000000000010−10−1010000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-8-8800000-222-200000000002-20000000000−101010−10000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88008-8000-2-222000000000200-200000002i5−2i50000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88008-8000-2-222000000000200-20000000−2i52i50000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-8800-888-80-2-222000000000-20020000-220000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-8800-88-880-2-222000000000-200200002-20000000000000000000000000000000000000000000
χ7716-1616-160000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.