Finite Group Databasebeta

← Group #13032661

Character table — Group #13032661

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size111122444444444455558888888810101010101016161616161616161620202020202020202020202020202020202020203232404040404040404040404040
order12224422445881010104444444820202020448888101020202040404040244488888888888888882020244888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-111111111-1-1ii−i−i111111111-1-1-1-1-1-1iiiii−i−i−i−i−iii−i−i11-1-1-1-1iii−i−i−ii−i
χ41111111111111111-1-1-1-111111111-1-1−i−iii111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−iiiiii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−iiii−ii
χ511111111111-1-111111111-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-111-1-1-1
χ611111111111-1-111111111-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-11-1-1-1-11-1-1111
χ711111111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−i11111-1-1-1-1-1-1-1-111iii−i−i−i−i−iii−i−iii-1-11-111ii−i−i−ii−ii
χ811111111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1−i−iii11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−iiiiii−i−iii−i−i-1-11-111−i−iiii−ii−i
χ911111111-1-11111111111-11-1-11-1-1111111111-1-1-111-1-1-111-1111-1-1111-1-1111111-11-1-11-11-1-11-1-1-1-1
χ1011111111-1-11111111111-11-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-111-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-11111
χ1111111111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1ii−i−i11-1-1-111-1-11-1-11-1-1i−i−iii−iii−i−iii−i−i-1111-11i−i−i−iii−ii
χ1211111111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1−i−iii11-1-1-111-1-11-1-11-1-1−iii−i−ii−i−iii−i−iii-1111-11−iiii−i−ii−i
χ1311111111-1-11-1-11111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111-1111
χ1411111111-1-11-1-11111111-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-1111111111-11-1-11-11-1-11-1-1-1
χ1511111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1111-1-1111i−i−i−i−i−iiiii−i−iii1-1-111-1i−ii−ii−ii−i
χ1611111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1111-1-1111−iiiiii−i−i−i−iii−i−i1-1-111-1−ii−ii−ii−ii
χ17111111-1-1111111111111-1-1-111111111111-1-11-1-111111-1-1111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111
χ18111111-1-1111111111111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1
χ19111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i-1-11-1-11111-111-1-1-1iii−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−i−i−iiiii−i
χ20111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iii-1-11-1-11111-111-1-1-1−i−i−iiiiii−i−i−i−iii-1-1111-1iii−i−i−i−ii
χ21111111-1-1111-1-11111111-111-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111111111-1-1-1-1111-11-1-1-11-1-11-1-1
χ22111111-1-1111-1-11111111-111-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-111-111-111
χ23111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-111-11111-1-1ii−i−i-1-11-1-1-1-1-1-1-111-111iiiii−i−i−i−i−i−i−iii11-11-11−i−iiii−i−ii
χ24111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-111-11111-1-1−i−iii-1-11-1-1-1-1-1-1-111-111−i−i−i−i−iiiiiiii−i−i11-11-11ii−i−i−iii−i
χ25111111-1-1-1-111111111111-11-11-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111111-111-1-1-111-111-1-1
χ26111111-1-1-1-111111111111-11-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11111-11111-1-1-1-11-111-1-11-1-11-1-111
χ27111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1-11-1-1ii−i−i-1-1-11111-1-11111-1-1i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-1-111−iiii−i−i−ii
χ28111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1-11-1-1−i−iii-1-1-11111-1-11111-1-1−iiiiii−i−i−i−i−i−iii1-1-1-111i−i−i−iiii−i
χ29111111-1-1-1-11-1-1111111111-111-1-11111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-11-1111-11-1-11-111
χ30111111-1-1-1-11-1-1111111111-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-11-11111-111-11-1-1
χ31111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-11-1-1ii−i−i-1-1-111-1-111111111i−i−iii−iii−i−i−i−iii-111-1-1-1−ii−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-11-1-1−i−iii-1-1-111-1-111111111−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1-1-1i−ii−ii−i−ii
χ332222-2-2002-220022222220000-222-2-2-2222200-2000000-200200-22-200-22-200000000000000000000
χ342222-2-2002-220022222220000-222-2-2-2-2-2-2-200-2000000-2002002-22002-2200000000000000000000
χ352222-2-2002-2200222-2-2-2-20000-222-2222i2i−2i−2i00-2000000200-200−2i2i−2i002i−2i2i00000000000000000000
χ362222-2-2002-2200222-2-2-2-20000-222-222−2i−2i2i2i00-2000000200-2002i−2i2i00−2i2i−2i00000000000000000000
χ372222-2-200-2220022222220000-2-2-2-2-2-22222002000000200-200-2-2200-2-2200000000000000000000
χ382222-2-200-2220022222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2002000000200-20022-20022-200000000000000000000
χ392222-2-200-22200222-2-2-2-20000-2-2-2-2222i2i−2i−2i002000000-200200−2i−2i2i002i2i−2i00000000000000000000
χ402222-2-200-22200222-2-2-2-20000-2-2-2-222−2i−2i2i2i002000000-2002002i2i−2i00−2i−2i2i00000000000000000000
χ412-2-22-222-2002002-2-22i2i−2i−2i0000200-22i−2i00002-2000000002i−2i000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000
χ422-2-22-222-2002002-2-22i2i−2i−2i0000200-22i−2i00002-2000000002i−2i0000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000
χ432-2-22-222-2002002-2-2−2i−2i2i2i0000200-2−2i2i00002-200000000−2i2i000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000
χ442-2-22-222-2002002-2-2−2i−2i2i2i0000200-2−2i2i00002-200000000−2i2i0000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000
χ452-2-22-22-22002002-2-22i2i−2i−2i0000200-22i−2i0000-2200000000−2i2i000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000000000
χ462-2-22-22-22002002-2-22i2i−2i−2i0000200-22i−2i0000-2200000000−2i2i0000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ390002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000000000
χ472-2-22-22-22002002-2-2−2i−2i2i2i0000200-2−2i2i0000-22000000002i−2i000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ392ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000000000
χ482-2-22-22-22002002-2-2−2i−2i2i2i0000200-2−2i2i0000-22000000002i−2i0000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ370002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000000000
χ494444444444-144-1-1-100004444-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1000000000000
χ504444444444-1-4-4-1-1-100004-4-4-4-1-1-1-1000000-1-1-1-1-111110000000000000000000011000000000000
χ5144444444-4-4-144-1-1-10000-44-4-4-111-1000000-1-1111-1-111000000000000000000001-1000000000000
χ5244444444-4-4-1-4-4-1-1-10000-4-444-111-1000000-1-111111-1-100000000000000000000-11000000000000
χ53444444-4-444-144-1-1-10000-4-4-44-1-1-1-100000011-111-1-1-1-10000000000000000000011000000000000
χ54444444-4-444-1-4-4-1-1-10000-444-4-1-1-1-100000011-111111100000000000000000000-1-1000000000000
χ55444444-4-4-4-4-144-1-1-100004-44-4-111-1000000111-1-1-1-11100000000000000000000-11000000000000
χ56444444-4-4-4-4-1-4-4-1-1-1000044-44-111-1000000111-1-111-1-1000000000000000000001-1000000000000
χ5744-4-4000000400-4-444i−4i4i−4i0000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ390000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4000000400-4-444i−4i4i−4i00000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ390000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4000000400-4-44−4i4i−4i4i0000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ370000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4000000400-4-44−4i4i−4i4i00000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ370000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-400000042i2−2i2-44-44-4-4400000000000000000002i2−2i20000002i2−2i20000000000000000000000000000
χ624-44-400000042i2−2i2-44-4-444-400000000000000000002i2−2i2000000−2i22i20000000000000000000000000000
χ634-44-40000004−2i22i2-44-44-4-440000000000000000000−2i22i2000000−2i22i20000000000000000000000000000
χ644-44-40000004−2i22i2-44-4-444-40000000000000000000−2i22i20000002i2−2i20000000000000000000000000000
χ654-4-444-400004004-4-44i4i−4i−4i0000-4004−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-400004004-4-4−4i−4i4i4i0000-40044i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ678888-8-8008-8-200-2-2-2000000002-2-220000000020000000000000000000000000000000000000000
χ688888-8-800-88-200-2-2-200000000222200000000-20000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-8000000-24i2−4i22-220000000002i5−2i5000000000000−i2i210−100000000000000000000000000000000000
χ708-88-8000000-24i2−4i22-22000000000−2i52i5000000000000−i2i2−10100000000000000000000000000000000000
χ718-88-8000000-2−4i24i22-220000000002i5−2i5000000000000i2−i2−10100000000000000000000000000000000000
χ728-88-8000000-2−4i24i22-22000000000−2i52i5000000000000i2−i210−100000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-80000-200-22200000000200-20000000002i5−2i500000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-80000-200-22200000000200-2000000000−2i52i500000000000000000000000000000000000000
χ758-8-88-888-800-200-22200000000-2002000000-2200000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-88-88-8800-200-22200000000-20020000002-200000000000000000000000000000000000000000
χ771616-16-16000000-40044-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.