Finite Group Databasebeta

← Group #13036199

Character table — Group #13036199

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1122244444444445555558888881010101010101010101616161616161616202020202020202020202020202020202020202020202020323232404040404040404040
order12244224444445104488882881020202248888881010202020202020222244448888888888888888104040444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ3111111111111111-1-1ii−i−i111111-1-1-1iii−i−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−iii−i−i111-1ii−i−i-1-1i−i
χ4111111111111111-1-1−i−iii111111-1-1-1−i−i−iiii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−iii111-1−i−iii-1-1−ii
χ511111111111-1-111111111-1-1-1111111111111111111-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1111-1-1-1iii−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iii-1-1-11−i−iii11−ii
χ811111111111-1-111-1-1−i−iii-1-1-1111-1-1-1−i−i−iiii111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i-1-1-11ii−i−i11i−i
χ9111111-11-1-1-11111111111-11-11111111111111-11-1-1-1111-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-11-11-11-1-1-1
χ10111111-11-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1111-1-1-11-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-11-111-111
χ11111111-11-1-1-11111-1-1ii−i−i-11-1111-1-1-1iii−i−i−i1-11-1-1-111-1111-11-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i-11-11i−i−ii-11−ii
χ12111111-11-1-1-11111-1-1−i−iii-11-1111-1-1-1−i−i−iiii1-11-1-1-111-1111-11-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii-11-11−iii−i-11i−i
χ13111111-11-1-1-1-1-1111111111-111111111111111-11-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11-11-1111
χ14111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1111111111-1111-11-1-11-1-1
χ15111111-11-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i1-11111-1-1-1iii−i−i−i1-11-1-1-1-1-1-1111-1111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii1-11-1−iii−i1-1i−i
χ16111111-11-1-1-1-1-111-1-1−i−iii1-11111-1-1-1−i−i−iiii1-11-1-1-1-1-1-1111-1111−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i1-11-1i−i−ii1-1−ii
χ1711111-11-11-1-11111111111-1-11111111111111-11-11-1-111-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-11-11-1-1
χ1811111-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-11-1-1-111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-11-1-1111
χ1911111-11-11-1-11111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1-1iii−i−i−i-11-11-1-1111-1111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i1-1−ii
χ2011111-11-11-1-11111-1-1−i−iii-1-11111-1-1-1−i−i−iiii-11-11-1-1111-1111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii1-1i−i
χ2111111-11-11-1-1-1-11111111111-1111111111111-11-11-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-111-11-11-111
χ2211111-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-1-1-11-1-111-1-11111-1-111111111-11-11-111-1-1-1
χ2311111-11-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1111-1-1-1iii−i−i−i-11-11-1-1-1-11-1111-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1i−i−ii-11i−i
χ2411111-11-11-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1111-1-1-1−i−i−iiii-11-11-1-1-1-11-1111-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1−iii−i-11−ii
χ2511111-1-1-1-11111111111111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-111
χ2611111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1
χ2711111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i1-1-1111-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i1-1-1-1−i−iii11i−i
χ2811111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii1-1-1111-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-1111111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii1-1-1-1ii−i−i11−ii
χ2911111-1-1-1-111-1-111111111-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1111111-1-1
χ3011111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-111-1-1-1-1-11111
χ3111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i-111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1111ii−i−i-1-1−ii
χ3211111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii-111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1111−i−iii-1-1i−i
χ33222-2-200002-200222222220002-2-2-2-222-2-22-2-200002-200002-2000000002-200002-20000000000000000
χ34222-2-200002-2002222-2-2-2-20002-2-2-2-22-222-22200002-200002-200000000-220000-220000000000000000
χ35222-2-200002-20022-2-22i2i−2i−2i0002-2-222-22i−2i−2i−2i2i2i00002-20000-22000000002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ36222-2-200002-20022-2-2−2i−2i2i2i0002-2-222-2−2i2i2i2i−2i−2i00002-20000-2200000000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ37222-2-20000-2200222222220002-2-2-2-222-2-22-2-20000-220000-2200000000-220000-220000000000000000
χ38222-2-20000-22002222-2-2-2-20002-2-2-2-22-222-2220000-220000-22000000002-200002-20000000000000000
χ39222-2-20000-220022-2-22i2i−2i−2i0002-2-222-22i−2i−2i−2i2i2i0000-2200002-200000000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ40222-2-20000-220022-2-2−2i−2i2i2i0002-2-222-2−2i2i2i2i−2i−2i0000-2200002-2000000002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ4122-22-2020-2000022222222000-22-22-2-2-22-2-22-2020-200000-2000200002-200002-2000000000000000000
χ4222-22-2020-200002222-2-2-2-2000-22-22-2-22-222-22020-200000-200020000-220000-22000000000000000000
χ4322-22-2020-2000022-2-22i2i−2i−2i000-22-2-222−2i2i−2i2i−2i2i020-2000002000-200002i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ4422-22-2020-2000022-2-2−2i−2i2i2i000-22-2-2222i−2i2i−2i2i−2i020-2000002000-20000−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ4522-22-20-202000022222222000-22-22-2-2-22-2-22-20-202000002000-20000-220000-22000000000000000000
χ4622-22-20-20200002222-2-2-2-2000-22-22-2-22-222-220-202000002000-200002-200002-2000000000000000000
χ4722-22-20-202000022-2-22i2i−2i−2i000-22-2-222−2i2i−2i2i−2i2i0-20200000-200020000−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ4822-22-20-202000022-2-2−2i−2i2i2i000-22-2-2222i−2i2i−2i2i−2i0-20200000-2000200002i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ4922-2-2220-20000022222222000-2-22-22-2-2-22-2-2220-200000-200020002-200002-200000000000000000000
χ5022-2-2220-2000002222-2-2-2-2000-2-22-22-222-222-220-200000-20002000-220000-2200000000000000000000
χ5122-2-2220-20000022-2-22i2i−2i−2i000-2-222-22−2i−2i2i2i2i−2i20-2000002000-20002i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ5222-2-2220-20000022-2-2−2i−2i2i2i000-2-222-222i2i−2i−2i−2i2i20-2000002000-2000−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ5322-2-22-2020000022222222000-2-22-22-2-2-22-2-22-202000002000-2000-220000-2200000000000000000000
χ5422-2-22-202000002222-2-2-2-2000-2-22-22-222-222-2-202000002000-20002-200002-200000000000000000000
χ5522-2-22-2020000022-2-22i2i−2i−2i000-2-222-22−2i−2i2i2i2i−2i-20200000-20002000−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ5622-2-22-2020000022-2-2−2i−2i2i2i000-2-222-222i2i−2i−2i−2i2i-20200000-200020002i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ574444444444444-1-1000000444-1-1-1000000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000-1-1-1000000000
χ5844444444444-4-4-1-1000000-4-4-4-1-1-1000000000-1-1-1-1-1-111000000000000000000000000111000000000
χ59444444-44-4-4-444-1-1000000-44-4-1-1-1000000000-11-1111-1-10000000000000000000000001-11000000000
χ60444444-44-4-4-4-4-4-1-10000004-44-1-1-1000000000-11-111111000000000000000000000000-11-1000000000
χ6144444-44-44-4-444-1-1000000-4-44-1-1-10000000001-11-111-1-100000000000000000000000011-1000000000
χ6244444-44-44-4-4-4-4-1-100000044-4-1-1-10000000001-11-11111000000000000000000000000-1-11000000000
χ6344444-4-4-4-44444-1-10000004-4-4-1-1-10000000001111-1-1-1-1000000000000000000000000-111000000000
χ6444444-4-4-4-444-4-4-1-1000000-444-1-1-10000000001111-1-1110000000000000000000000001-1-1000000000
χ654-40000000002i−2i4-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000002i−2i0000002-20000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ664-40000000002i−2i4-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000002i−2i0000002-2000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ674-40000000002i−2i4-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000002i−2i000000-22000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ684-40000000002i−2i4-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000002i−2i000000-220000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ694-4000000000−2i2i4-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000−2i2i000000-22000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ704-4000000000−2i2i4-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000−2i2i000000-220000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ714-4000000000−2i2i4-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000−2i2i0000002-20000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ724-4000000000−2i2i4-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000−2i2i0000002-2000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ73888-8-800008-800-2-2000000000-2220000000000000-2200000000000000000000000000000000000000
χ74888-8-80000-8800-2-2000000000-22200000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ7588-88-8080-80000-2-20000000002-220000000000-2020000000000000000000000000000000000000000
χ7688-88-80-8080000-2-20000000002-22000000000020-20000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8880-800000-2-200000000022-2000000000-20200000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-88-80800000-2-200000000022-200000000020-200000000000000000000000000000000000000000
χ7916-160000000008i−8i-44000000000000000000000000000−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ8016-16000000000−8i8i-440000000000000000000000000002i−2i000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.