Finite Group Databasebeta

← Group #13036210

Character table — Group #13036210

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1122244444444445555558888881010101010101010101616161616161616202020202020202020202020202020202020202020202020323232404040404040404040
order12222222224445104488884441010104448888881010101010202020222444448888888888888888202020444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111-1-1ii−i−i111111-1-1-1iii−i−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i111-1-1-1iii−i−i−i
χ4111111111111111-1-1−i−iii111111-1-1-1−i−i−iiii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii111-1-1-1−i−i−iiii
χ511111111-1-111111111111-1-1-1111111111111111-1-1111111111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ711111111-1-111111-1-1ii−i−i-1-1-1111-1-1-1iii−i−i−i111-1-1111-1-1-1-1-1-111iiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iii-1-1-1111−i−i−iiii
χ811111111-1-111111-1-1−i−iii-1-1-1111-1-1-1−i−i−iiii111-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i-1-1-1111iii−i−i−i
χ9111111-1-1111-1-1111111111-1-11111111111111-1-1111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-11-1-11-1-1
χ10111111-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-111-111
χ11111111-1-1111-1-111-1-1ii−i−i1-1-1111-1-1-1iii−i−i−i1-1-1111-1-1-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-111i−i−i−iii
χ12111111-1-1111-1-111-1-1−i−iii1-1-1111-1-1-1−i−i−iiii1-1-1111-1-1-111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111−iiii−i−i
χ13111111-1-1-1-11-1-111111111-1111111111111111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-111-111-111
χ14111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-111-1111-1-11-1-1
χ15111111-1-1-1-11-1-111-1-1ii−i−i-111111-1-1-1iii−i−i−i1-1-1-1-11-1-1-111-11111ii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−iiii−i−i
χ16111111-1-1-1-11-1-111-1-1−i−iii-111111-1-1-1−i−i−iiii1-1-1-1-11-1-1-111-11111−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i−i−iii
χ1711111-11-111-11-111111111-11-1111111111111-11-111-11-1-11-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-1-11-1-11-1-11-1
χ1811111-11-111-11-11111-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-1-11-1-11-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-11-11-111-11
χ1911111-11-111-11-111-1-1ii−i−i-11-1111-1-1-1iii−i−i−i-11-111-11-11-111-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii
χ2011111-11-111-11-111-1-1−i−iii-11-1111-1-1-1−i−i−iiii-11-111-11-11-111-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−i
χ2111111-11-1-1-1-11-1111111111-11111111111111-11-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-111-111-111-11
χ2211111-11-1-1-1-11-11111-1-1-1-11-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1-111-1-1111111-1-111111-111-11-11-1-11-1
χ2311111-11-1-1-1-11-111-1-1ii−i−i1-11111-1-1-1iii−i−i−i-11-1-1-1-11-11-111-1111−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii1-11-11-1i−ii−ii−i
χ2411111-11-1-1-1-11-111-1-1−i−iii1-11111-1-1-1−i−i−iiii-11-1-1-1-11-11-111-1111ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−i1-11-11-1−ii−ii−ii
χ2511111-1-1111-1-1111111111-1-11111111111111-1-1111-1-11-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-11-1-11
χ2611111-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-1
χ2711111-1-1111-1-1111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1-1iii−i−i−i-1-1111-1-1111-111-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1−i−iiii−i
χ2811111-1-1111-1-1111-1-1−i−iii-1-11111-1-1-1−i−i−iiii-1-1111-1-1111-111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1ii−i−i−ii
χ2911111-1-11-1-1-1-111111111111-1111111111111-1-11-1-1-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-111-1
χ3011111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11-1-11-1-11111-1-1111111-1-11111-111-1-1-11-1-11
χ3111111-1-11-1-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1111-1-1-1iii−i−i−i-1-11-1-1-1-1111-111-111−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii11-1-1-11ii−i−i−ii
χ3211111-1-11-1-1-1-1111-1-1−i−iii11-1111-1-1-1−i−i−iiii-1-11-1-1-1-1111-111-111iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−i11-1-1-11−i−iiii−i
χ33222-2-20020000-2222222220002-2-22-2-22-2-22-2-20020000-200-20020000002-20000002-200000000000000
χ34222-2-20020000-22222-2-2-2-20002-2-22-2-2-222-2220020000-200-2002000000-22000000-2200000000000000
χ35222-2-20020000-222-2-22i2i−2i−2i0002-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i0020000-200200-20000002i−2i000000−2i2i00000000000000
χ36222-2-20020000-222-2-2−2i−2i2i2i0002-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i0020000-200200-2000000−2i2i0000002i−2i00000000000000
χ37222-2-200-200002222222220002-2-22-2-22-2-22-2-200-20000200200-2000000-22000000-2200000000000000
χ38222-2-200-2000022222-2-2-2-20002-2-22-2-2-222-22200-20000200200-20000002-20000002-200000000000000
χ39222-2-200-20000222-2-22i2i−2i−2i0002-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i00-20000200-2002000000−2i2i0000002i−2i00000000000000
χ40222-2-200-20000222-2-2−2i−2i2i2i0002-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i00-20000200-20020000002i−2i000000−2i2i00000000000000
χ4122-22-2020000-2022222222000-22-2-22-2-22-2-22-2020000-200-2002000002-20000002-20000000000000000
χ4222-22-2020000-202222-2-2-2-2000-22-2-22-22-222-22020000-200-200200000-22000000-220000000000000000
χ4322-22-2020000-2022-2-22i2i−2i−2i000-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i020000-200200-2000002i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ4422-22-2020000-2022-2-2−2i−2i2i2i000-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i020000-200200-200000−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ4522-22-20-200002022222222000-22-2-22-2-22-2-22-20-20000200200-200000-22000000-220000000000000000
χ4622-22-20-20000202222-2-2-2-2000-22-2-22-22-222-220-20000200200-2000002-20000002-20000000000000000
χ4722-22-20-200002022-2-22i2i−2i−2i000-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i0-20000200-200200000−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ4822-22-20-200002022-2-2−2i−2i2i2i000-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i0-20000200-2002000002i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ4922-2-2220000-20022222222000-2-22-2-22-2-22-2-2220000-200-200200002-20000002-2000000000000000000
χ5022-2-2220000-2002222-2-2-2-2000-2-22-2-2222-222-220000-200-20020000-22000000-22000000000000000000
χ5122-2-2220000-20022-2-22i2i−2i−2i000-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i20000-200200-200002i−2i000000−2i2i000000000000000000
χ5222-2-2220000-20022-2-2−2i−2i2i2i000-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i20000-200200-20000−2i2i0000002i−2i000000000000000000
χ5322-2-22-2000020022222222000-2-22-2-22-2-22-2-22-20000200200-20000-22000000-22000000000000000000
χ5422-2-22-200002002222-2-2-2-2000-2-22-2-2222-222-2-20000200200-200002-20000002-2000000000000000000
χ5522-2-22-2000020022-2-22i2i−2i−2i000-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i-20000200-20020000−2i2i0000002i−2i000000000000000000
χ5622-2-22-2000020022-2-2−2i−2i2i2i000-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i-20000200-200200002i−2i000000−2i2i000000000000000000
χ574444444444444-1-1000000444-1-1-1000000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000-1-1-1000000000
χ5844444444-4-4444-1-1000000-4-4-4-1-1-1000000000-1-1-111-1-1-1000000000000000000000000111000000000
χ59444444-4-4444-4-4-1-10000004-4-4-1-1-1000000000-111-1-1-111000000000000000000000000-111000000000
χ60444444-4-4-4-44-4-4-1-1000000-444-1-1-1000000000-11111-1110000000000000000000000001-1-1000000000
χ6144444-44-444-44-4-1-1000000-44-4-1-1-10000000001-11-1-11-110000000000000000000000001-11000000000
χ6244444-44-4-4-4-44-4-1-10000004-44-1-1-10000000001-11111-11000000000000000000000000-11-1000000000
χ6344444-4-4444-4-44-1-1000000-4-44-1-1-100000000011-1-1-111-100000000000000000000000011-1000000000
χ6444444-4-44-4-4-4-44-1-100000044-4-1-1-100000000011-11111-1000000000000000000000000-1-11000000000
χ654-40000002-20004-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000002-20000000002i−2i0000002ζ−2ζ0000002ζ3−2ζ3000000000000
χ664-40000002-20004-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000002-20000000002i−2i000000−2ζ2ζ000000−2ζ32ζ3000000000000
χ674-40000002-20004-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000002-2000000000−2i2i0000002ζ3−2ζ30000002ζ−2ζ000000000000
χ684-40000002-20004-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000002-2000000000−2i2i000000−2ζ32ζ3000000−2ζ2ζ000000000000
χ694-4000000-220004-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000-22000000000−2i2i000000−2ζ2ζ000000−2ζ32ζ3000000000000
χ704-4000000-220004-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000-22000000000−2i2i0000002ζ−2ζ0000002ζ3−2ζ3000000000000
χ714-4000000-220004-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000-220000000002i−2i000000−2ζ32ζ3000000−2ζ2ζ000000000000
χ724-4000000-220004-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000-220000000002i−2i0000002ζ3−2ζ30000002ζ−2ζ000000000000
χ73888-8-80080000-8-2-2000000000-22200000000000-200002000000000000000000000000000000000000
χ74888-8-800-800008-2-2000000000-2220000000000020000-2000000000000000000000000000000000000
χ7588-88-8080000-80-2-20000000002-220000000000-2000020000000000000000000000000000000000000
χ7688-88-80-8000080-2-20000000002-22000000000020000-20000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8880000-800-2-200000000022-2000000000-20000200000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-88-80000800-2-200000000022-200000000020000-200000000000000000000000000000000000000
χ7916-160000008-8000-44000000000000000000000000-22000000000000000000000000000000000000000
χ8016-16000000-88000-440000000000000000000000002-2000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.