Finite Group Databasebeta

← Group #13036211

Character table — Group #13036211

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1122244444444445555558888881010101010101010101616161616161616202020202020202020202020202020202020202020202020323232404040404040404040
order12222222444445104488884441010104448888881010102020202020222224448888888888888888202020444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111-1-1ii−i−i111111-1-1-1iii−i−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i111-1-1-1iii−i−i−i
χ4111111111111111-1-1−i−iii111111-1-1-1−i−i−iiii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii111-1-1-1−i−i−iiii
χ511111111111-1-111111111-1-1-1111111111111111111-1-1111-1-1111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ711111111111-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1111-1-1-1iii−i−i−i111111-1-1-1-1-111-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iii-1-1-1111−i−i−iiii
χ811111111111-1-111-1-1−i−iii-1-1-1111-1-1-1−i−i−iiii111111-1-1-1-1-111-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i-1-1-1111iii−i−i−i
χ9111111-1-11-1-111111111111-1-11111111111111-1-11-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-11-1-11-1-1
χ10111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-111-111
χ11111111-1-11-1-11111-1-1ii−i−i1-1-1111-1-1-1iii−i−i−i1-1-11-1-111-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-111i−i−i−iii
χ12111111-1-11-1-11111-1-1−i−iii1-1-1111-1-1-1−i−i−iiii1-1-11-1-111-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111−iiii−i−i
χ13111111-1-11-1-1-1-111111111-1111111111111111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-111-111-111
χ14111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1111111-111-1111-1-11-1-1
χ15111111-1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i-111111-1-1-1iii−i−i−i1-1-11-1-1-1-1-11111-111ii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−iiii−i−i
χ16111111-1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii-111111-1-1-1−i−i−iiii1-1-11-1-1-1-1-11111-111−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i−i−iii
χ1711111-11-1-11-11111111111-11-1111111111111-11-1-11-111-11-111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-1-11-1-11-1-11-1
χ1811111-11-1-11-1111111-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-11-111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-11-11-111-11
χ1911111-11-1-11-11111-1-1ii−i−i-11-1111-1-1-1iii−i−i−i-11-1-11-1111-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii
χ2011111-11-1-11-11111-1-1−i−iii-11-1111-1-1-1−i−i−iiii-11-1-11-1111-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−i
χ2111111-11-1-11-1-1-1111111111-11111111111111-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-111-111-111-11
χ2211111-11-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11-111-1-1111111-1-111111-111-11-11-1-11-1
χ2311111-11-1-11-1-1-111-1-1ii−i−i1-11111-1-1-1iii−i−i−i-11-1-11-1-1-11-11111-11−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii1-11-11-1i−ii−ii−i
χ2411111-11-1-11-1-1-111-1-1−i−iii1-11111-1-1-1−i−i−iiii-11-1-11-1-1-11-11111-11ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−i1-11-11-1−ii−ii−ii
χ2511111-1-11-1-111111111111-1-11111111111111-1-11-1-1111-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-11-1-11
χ2611111-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-1
χ2711111-1-11-1-111111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1-1iii−i−i−i-1-11-1-111111-1-1-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1−i−iiii−i
χ2811111-1-11-1-111111-1-1−i−iii-1-11111-1-1-1−i−i−iiii-1-11-1-111111-1-1-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1ii−i−i−ii
χ2911111-1-11-1-11-1-11111111111-1111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-111-1
χ3011111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1111111-1-11111-111-1-1-11-1-11
χ3111111-1-11-1-11-1-111-1-1ii−i−i11-1111-1-1-1iii−i−i−i-1-11-1-11-1-111-11111-1−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii11-1-1-11ii−i−i−ii
χ3211111-1-11-1-11-1-111-1-1−i−iii11-1111-1-1-1−i−i−iiii-1-11-1-11-1-111-11111-1iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−i11-1-1-11−i−iiii−i
χ33222-2-200200-200222222220002-2-22-2-22-2-22-2-200200-20000-20000200002-20000002-200000000000000
χ34222-2-200200-2002222-2-2-2-20002-2-22-2-2-222-22200200-20000-2000020000-22000000-2200000000000000
χ35222-2-200200-20022-2-22i2i−2i−2i0002-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i00200-2000020000-200002i−2i000000−2i2i00000000000000
χ36222-2-200200-20022-2-2−2i−2i2i2i0002-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i00200-2000020000-20000−2i2i0000002i−2i00000000000000
χ37222-2-200-200200222222220002-2-22-2-22-2-22-2-200-2002000020000-20000-22000000-2200000000000000
χ38222-2-200-2002002222-2-2-2-20002-2-22-2-2-222-22200-2002000020000-200002-20000002-200000000000000
χ39222-2-200-20020022-2-22i2i−2i−2i0002-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i00-20020000-2000020000−2i2i0000002i−2i00000000000000
χ40222-2-200-20020022-2-2−2i−2i2i2i0002-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i00-20020000-20000200002i−2i000000−2i2i00000000000000
χ4122-22-20200-200022222222000-22-2-22-2-22-2-22-20200-20000-2000020002-20000002-20000000000000000
χ4222-22-20200-20002222-2-2-2-2000-22-2-22-22-222-220200-20000-200002000-22000000-220000000000000000
χ4322-22-20200-200022-2-22i2i−2i−2i000-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i0200-2000020000-20002i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ4422-22-20200-200022-2-2−2i−2i2i2i000-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i0200-2000020000-2000−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ4522-22-20-200200022222222000-22-2-22-2-22-2-22-20-2002000020000-2000-22000000-220000000000000000
χ4622-22-20-20020002222-2-2-2-2000-22-2-22-22-222-220-2002000020000-20002-20000002-20000000000000000
χ4722-22-20-200200022-2-22i2i−2i−2i000-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i0-20020000-200002000−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ4822-22-20-200200022-2-2−2i−2i2i2i000-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i0-20020000-2000020002i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ4922-2-22200-2000022222222000-2-22-2-22-2-22-2-22200-20000-200002002-20000002-2000000000000000000
χ5022-2-22200-200002222-2-2-2-2000-2-22-2-2222-222-2200-20000-20000200-22000000-22000000000000000000
χ5122-2-22200-2000022-2-22i2i−2i−2i000-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i200-2000020000-2002i−2i000000−2i2i000000000000000000
χ5222-2-22200-2000022-2-2−2i−2i2i2i000-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i200-2000020000-200−2i2i0000002i−2i000000000000000000
χ5322-2-22-2002000022222222000-2-22-2-22-2-22-2-22-2002000020000-200-22000000-22000000000000000000
χ5422-2-22-200200002222-2-2-2-2000-2-22-2-2222-222-2-2002000020000-2002-20000002-2000000000000000000
χ5522-2-22-2002000022-2-22i2i−2i−2i000-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i-20020000-20000200−2i2i0000002i−2i000000000000000000
χ5622-2-22-2002000022-2-2−2i−2i2i2i000-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i-20020000-200002002i−2i000000−2i2i000000000000000000
χ574444444444444-1-1000000444-1-1-1000000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000-1-1-1000000000
χ5844444444444-4-4-1-1000000-4-4-4-1-1-1000000000-1-1-1-1-1-111000000000000000000000000111000000000
χ59444444-4-44-4-444-1-10000004-4-4-1-1-1000000000-111-111-1-1000000000000000000000000-111000000000
χ60444444-4-44-4-4-4-4-1-1000000-444-1-1-1000000000-111-111110000000000000000000000001-1-1000000000
χ6144444-44-4-44-444-1-1000000-44-4-1-1-10000000001-111-11-1-10000000000000000000000001-11000000000
χ6244444-44-4-44-4-4-4-1-10000004-44-1-1-10000000001-111-1111000000000000000000000000-11-1000000000
χ6344444-4-44-4-4444-1-1000000-4-44-1-1-100000000011-111-1-1-100000000000000000000000011-1000000000
χ6444444-4-44-4-44-4-4-1-100000044-4-1-1-100000000011-111-111000000000000000000000000-1-11000000000
χ654-40000000002i−2i4-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000002i−2i0002-20000000002ζ3−2ζ30000002ζ−2ζ000000000000
χ664-40000000002i−2i4-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000002i−2i0002-2000000000−2ζ32ζ3000000−2ζ2ζ000000000000
χ674-40000000002i−2i4-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000002i−2i000-22000000000−2ζ2ζ000000−2ζ32ζ3000000000000
χ684-40000000002i−2i4-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000002i−2i000-220000000002ζ−2ζ0000002ζ3−2ζ3000000000000
χ694-4000000000−2i2i4-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000−2i2i000-22000000000−2ζ32ζ3000000−2ζ2ζ000000000000
χ704-4000000000−2i2i4-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000−2i2i000-220000000002ζ3−2ζ30000002ζ−2ζ000000000000
χ714-4000000000−2i2i4-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000−2i2i0002-20000000002ζ−2ζ0000002ζ3−2ζ3000000000000
χ724-4000000000−2i2i4-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000−2i2i0002-2000000000−2ζ2ζ000000−2ζ32ζ3000000000000
χ73888-8-800800-800-2-2000000000-22200000000000-200200000000000000000000000000000000000000
χ74888-8-800-800800-2-2000000000-22200000000000200-200000000000000000000000000000000000000
χ7588-88-80800-8000-2-20000000002-220000000000-2002000000000000000000000000000000000000000
χ7688-88-80-8008000-2-20000000002-220000000000200-2000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-88800-80000-2-200000000022-2000000000-20020000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-88-80080000-2-200000000022-2000000000200-20000000000000000000000000000000000000000
χ7916-160000000008i−8i-44000000000000000000000000000−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ8016-16000000000−8i8i-440000000000000000000000000002i−2i000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.