Finite Group Databasebeta

← Group #13036621

Character table — Group #13036621

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size11112222444444444555588888888101010101010101010101010101010101616161616161616162020202020202020202020202020203232404040404040404040404040
order12224444444445101010444444882020202022448888888888882020202020404040402244488888888882020444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ511111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i111111111-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-1ii−i−i
χ611111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii111111111-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii11-1-1−i−iii-1-1−i−iii
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iiii−i−i−i-1-111−i−iii11−i−iii
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−iiii-1-111ii−i−i11ii−i−i
χ911111111-1-11-1-11111111111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ1011111111-1-11-1-11111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ1111111111-1-11-1-111111111-1-111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ1211111111-1-11-1-111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-11111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1311111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1-1-1-1-1-1-1-111-111−i−iiii−i−i−iii11-1-1−i−iii11ii−i−i
χ1411111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1-1-1-1-1-1-1-111-111ii−i−i−iiii−i−i11-1-1ii−i−i11−i−iii
χ1511111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1-1-1-1111111-111−i−iiii−i−i−iii-1-111ii−i−i-1-1−i−iii
χ1611111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1-1-1-1111111-111ii−i−i−iiii−i−i-1-111−i−iii-1-1ii−i−i
χ1711111-1-1111-1-1-1111111111-11-11-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1111-1-1-1111111111-11-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-11-111-1-11-11
χ1911111-1-1111-1-1-111111111-11-111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11
χ2011111-1-1111-1-1-111111111-11-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-11-111-11-1-111-11-1
χ2111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-1-11-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii-111-1-111-1-1-1-1111ii−i−i−i−i−iiii1-1-11i−i−ii-11i−i−ii
χ2211111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-1-11-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i-111-1-111-1-1-1-1111−i−iiiiii−i−i−i1-1-11−iii−i-11−iii−i
χ2311111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii-111-1-1-1-111-1-1111ii−i−i−i−i−iiii-111-1−iii−i1-1−iii−i
χ2411111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-11-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i-111-1-1-1-111-1-1111−i−iiiiii−i−i−i-111-1i−i−ii1-1i−i−ii
χ2511111-1-11-1-1-111111111111-1-111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-111-1111-11-1-11-11-111-11-1
χ2611111-1-11-1-1-111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-11111111-1-11-1-11-11-11-11-1-11-11-11
χ2711111-1-11-1-1-11111111111-111-11-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111-11-111-11-11-1-11-11
χ2811111-1-11-1-1-11111111111-111-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-11-11-11-111-11-11-1
χ2911111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-111-1-111111-1-1−i−iii−iiii−i−i1-1-11−iii−i1-1i−i−ii
χ3011111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-111-1-111111-1-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1−iii−i
χ3111111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-111-11-1-11-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-11111-1-1111-1-1−i−iii−iiii−i−i-111-1i−i−ii-11−iii−i
χ3211111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-111-11-1-11-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-11111-1-1111-1-1ii−i−ii−i−i−iii-111-1−iii−i-11i−i−ii
χ332222-222-200-200222222220000-222-2-2-22222-2-222-2-22222-20000000000-2000000-200-20000000000000000
χ342222-222-200-200222222220000-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-20000000000-200000020020000000000000000
χ352222-222-200-2002222-2-2-2-20000-222-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-200000000002000000−2i002i0000000000000000
χ362222-222-200-2002222-2-2-2-20000-222-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2000000000020000002i00−2i0000000000000000
χ372222-2-2-2-200200222222220000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-220000000000200000020020000000000000000
χ382222-2-2-2-200200222222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222200000000002000000-200-20000000000000000
χ392222-2-2-2-2002002222-2-2-2-20000-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i20000000000-20000002i00−2i0000000000000000
χ402222-2-2-2-2002002222-2-2-2-20000-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i20000000000-2000000−2i002i0000000000000000
χ4122-2-2200-22-200022-2-222-2-20000200-22-2002-22-22-22-2000002-20000002-20002-22-200000000000000000000
χ4222-2-2200-22-200022-2-222-2-20000200-22-200-22-22-22-22000002-20000002-2000-22-2200000000000000000000
χ4322-2-2200-22-200022-2-2-2-2220000200-2-22002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000002-2000000-220002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4422-2-2200-22-200022-2-2-2-2220000200-2-2200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000002-2000000-22000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4522-2-2200-2-2200022-2-222-2-20000200-22-2002-22-22-22-200000-22000000-22000-22-2200000000000000000000
χ4622-2-2200-2-2200022-2-222-2-20000200-22-200-22-22-22-2200000-22000000-220002-22-200000000000000000000
χ4722-2-2200-2-2200022-2-2-2-2220000200-2-22002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000-220000002-2000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4822-2-2200-2-2200022-2-2-2-2220000200-2-2200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000-220000002-20002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4922-2-2-20020002i−2i22-2-222-2-20000-2002-22002-2-222-2-2200000002i−2i00000002i−2i000002i−2i02i−2i00000000000000
χ5022-2-2-20020002i−2i22-2-222-2-20000-2002-2200-222-2-222-200000002i−2i00000002i−2i00000−2i2i0−2i2i00000000000000
χ5122-2-2-20020002i−2i22-2-2-2-2220000-20022-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000002i−2i0000000−2i2i00000-2202-200000000000000
χ5222-2-2-20020002i−2i22-2-2-2-2220000-20022-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000002i−2i0000000−2i2i000002-20-2200000000000000
χ5322-2-2-2002000−2i2i22-2-222-2-20000-2002-22002-2-222-2-220000000−2i2i0000000−2i2i00000−2i2i0−2i2i00000000000000
χ5422-2-2-2002000−2i2i22-2-222-2-20000-2002-2200-222-2-222-20000000−2i2i0000000−2i2i000002i−2i02i−2i00000000000000
χ5522-2-2-2002000−2i2i22-2-2-2-2220000-20022-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000−2i2i00000002i−2i000002-20-2200000000000000
χ5622-2-2-2002000−2i2i22-2-2-2-2220000-20022-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000−2i2i00000002i−2i00000-2202-200000000000000
χ574444444444444-1-1-1-100004444-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000-1-1000000000000
χ584444444444444-1-1-1-10000-4-4-4-4-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1111100000000000000011000000000000
χ5944444444-4-44-4-4-1-1-1-1000044-4-4-1-1-1-10000000000000000-111111111000000000000000-1-1000000000000
χ6044444444-4-44-4-4-1-1-1-10000-4-444-1-1-1-10000000000000000-11111-1-1-1-100000000000000011000000000000
χ6144444-4-4444-4-4-4-1-1-1-100004-44-4-111-100000000000000001-1-111-1-111000000000000000-11000000000000
χ6244444-4-4444-4-4-4-1-1-1-10000-44-44-111-100000000000000001-1-11111-1-10000000000000001-1000000000000
χ6344444-4-44-4-4-444-1-1-1-100004-4-44-111-10000000000000000111-1-111-1-1000000000000000-11000000000000
χ6444444-4-44-4-4-444-1-1-1-10000-444-4-111-10000000000000000111-1-1-1-1110000000000000001-1000000000000
χ654-44-404-40000004-4-444i−4i4i−4i000004-40004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-404-40000004-4-44−4i4i−4i4i000004-4000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-40-440000004-4-444i−4i4i−4i00000-44000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-40-440000004-4-44−4i4i−4i4i00000-440004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-440000000004-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ704-4-440000000004-44-44i−4i−4i4i000000000000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ3700000000000000000000000000000000000000
χ714-4-440000000004-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ724-4-440000000004-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ3900000000000000000000000000000000000000
χ738888-888-800-800-2-2-2-2000000002-2-22000000000000000020000000000000000000000000000000000000
χ748888-8-8-8-800800-2-2-2-20000000022220000000000000000-20000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8800-88-8000-2-22200000000-200200000000000000000-2200000000000000000000000000000000000
χ7688-8-8800-8-88000-2-22200000000-2002000000000000000002-200000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8-80080008i−8i-2-22200000000200-20000000000000000000−2i2i000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-8008000−8i8i-2-22200000000200-200000000000000000002i−2i000000000000000000000000000000000
χ798-88-808-8000000-222-2000000000-220000000000000000000000i10−i10i10−i1000000000000000000000000000000
χ808-88-808-8000000-222-2000000000-220000000000000000000000−i10i10−i10i1000000000000000000000000000000
χ818-88-80-88000000-222-20000000002-20000000000000000000000i10−i10−i10i1000000000000000000000000000000
χ828-88-80-88000000-222-20000000002-20000000000000000000000−i10i10i10−i1000000000000000000000000000000
χ8316-16-1616000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.