Finite Group Databasebeta

← Group #13037035

Character table — Group #13037035

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1122244444444444444448888888888888881010101016161616161616162020202020204040404040404040404040404040404040404040
order12222222222445101010101010102441010101010101010101010104444101020202020202022224424448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ5111111111-1-11111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111-1-11111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111-1-11111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111-1-11111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111-1-111-1-1111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111-1-111-1-1111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111-1-111-1-1111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111-1-111-1-1111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111-1-1-1-1-1-111111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111-1-1-1-1-1-111111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111-1-1-1-1-1-111111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-1-1-1-1-111111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111-1-11-1111-11-1-1-1-1111-11-111-1-11111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-11-11-1-111-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-11-1111-11-1-1-1-1111-11-111-1-11111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-11-11-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111-1-11-1111-11-1-1-1-1111-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-11-111-1-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-11-1111-11-1-1-1-1111-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-11-111-1-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-11-1-1-11-11-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111-1-11-11-11-1-111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211111-1-11-1-1-11-11-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111-1-11-11-11-1-11-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311111-1-11-1-1-11-11-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11111-11-11-111-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-11-1-1-11-11-1-1-1-11111-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11111-11-11-111-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-1-1111-111-1-1-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-1-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111-1-1-1111-111-1-1-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111-1-1-1111-111-1-1-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111111-11-11-11-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1111-111-1-1-1-1111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111111-11-11-11-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-1-11-111-11-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ3011111-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-1-1-1-11-111-11-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ3111111-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1111-11-1-11-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1111-11-1-11-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322-2-222-22200-2-222222222000-2-2-2-20000000022-2-222-2-200002-22-2-2200000000000000000000
χ3422-2-222-22200-2-222222222000-2-2-2-200000000-2-22222-2-20000-22-222-200000000000000000000
χ3522-2-222-2-2-2002222222222000-2-2-2-20000000022-2-2-2-22200002-2-222-200000000000000000000
χ3622-2-222-2-2-2002222222222000-2-2-2-200000000-2-222-2-2220000-222-2-2200000000000000000000
χ3722-2-22-222-200-222-2-2-2-2222000-2-2220000000022-2-22-2-220000-2222-2-200000000000000000000
χ3822-2-22-222-200-222-2-2-2-2222000-2-22200000000-2-2222-2-2200002-2-2-22200000000000000000000
χ3922-2-22-22-22002-22-2-2-2-2222000-2-2220000000022-2-2-222-20000-22-2-22200000000000000000000
χ4022-2-22-22-22002-22-2-2-2-2222000-2-22200000000-2-222-222-200002-222-2-200000000000000000000
χ414444444444444-1-1-1-1-1-1-1-1444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000
χ42444444444-4-444-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-1-1-1-1111111110000-1-1-1-1111100000000000000000000000000
χ434444444-4-444-4-4-1-1-1-1-1-1-1-14-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100001111111100000000000000000000000000
χ444444444-4-4-4-4-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1-444-1-1-1-11111111100001111-1-1-1-100000000000000000000000000
χ4544444-4-44-4444-4-11111-1-1-1-44-4-1-111-1-1-1-111110000-11-11-1-11100000000000000000000000000
χ4644444-4-44-4-4-44-4-11111-1-1-14-44-1-1111111-1-1-1-10000-11-1111-1-100000000000000000000000000
χ4744444-4-4-4444-44-11111-1-1-1-4-44-1-111-1-1-1-1111100001-11-111-1-100000000000000000000000000
χ4844444-4-4-44-4-4-44-11111-1-1-144-4-1-1111111-1-1-1-100001-11-1-1-11100000000000000000000000000
χ49444-4-400000000400004-4-40004-400000000004-44-40000000000000000000000000000000000
χ50444-4-400000000400004-4-40004-40000000000-44-440000000000000000000000000000000000
χ5144-44-400000000400004-4-4000-4400000000004-4-440000000000000000000000000000000000
χ5244-44-400000000400004-4-4000-440000000000-444-40000000000000000000000000000000000
χ5344-4-444-44400-4-4-1-1-1-1-1-1-1-1000111155−5−555−5−50000-1-1115−55−500000000000000000000000000
χ5444-4-444-44400-4-4-1-1-1-1-1-1-1-10001111−5−555−5−5550000-1-111−55−5500000000000000000000000000
χ5544-4-444-4-4-40044-1-1-1-1-1-1-1-1000111155−5−555−5−5000011-1-1−55−5500000000000000000000000000
χ5644-4-444-4-4-40044-1-1-1-1-1-1-1-10001111−5−555−5−555000011-1-15−55−500000000000000000000000000
χ5744-4-44-444-400-44-11111-1-1-100011-1-155−5−5−5−5550000-111-15−5−5500000000000000000000000000
χ5844-4-44-444-400-44-11111-1-1-100011-1-1−5−55555−5−50000-111-1−555−500000000000000000000000000
χ5944-4-44-44-44004-4-11111-1-1-100011-1-155−5−5−5−55500001-1-11−555−500000000000000000000000000
χ6044-4-44-44-44004-4-11111-1-1-100011-1-1−5−55555−5−500001-1-115−5−5500000000000000000000000000
χ61888-8-800000000-22525−25−25-222000-2225−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ62888-8-800000000-2−25−252525-222000-22−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-88-800000000-22525−25−25-2220002-2−25250000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488-88-800000000-2−25−252525-2220002-225−250000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-800000004-40080000-80000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ668-800000004-400-2−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ18−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ182ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ18225−250000000−1+51−5−1−51+52ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ678-800000004-400-2−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ182ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ182ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ18−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182−25250000000−1−51+5−1+51−5−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ688-800000004-400-22ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ18−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ18−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ18225−250000000−1+51−5−1−51+5−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ698-800000004-400-22ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ18−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ18−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ182−25250000000−1−51+5−1+51−52ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ708-80000000-440080000-8000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ718-80000000-4400-2−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ18−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ182ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ18225−2500000001−5−1+51+5−1−5−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ142ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ728-80000000-4400-2−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ182ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ182ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ18−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182−252500000001+5−1−51−5−1+52ζ2−2ζ18−2ζ2+2ζ182ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ1400000000000000000000000000000000000000
χ738-80000000-4400-22ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ18−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ18−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ18225−2500000001−5−1+51+5−1−52ζ6−2ζ14−2ζ6+2ζ14−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ1800000000000000000000000000000000000000
χ748-80000000-4400-22ζ2+2ζ6−2ζ14−2ζ18−2ζ2−2ζ6+2ζ14+2ζ18−2ζ2+2ζ6−2ζ14+2ζ182ζ2−2ζ6+2ζ14−2ζ182−252500000001+5−1−51−5−1+5−2ζ2+2ζ182ζ2−2ζ18−2ζ6+2ζ142ζ6−2ζ1400000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.