Finite Group Databasebeta

← Group #13040332

Character table — Group #13040332

Order 1280.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122444444444444555588888888810101010101016161616161616161616161620202020202020202020202020202020202040404040404040404040404040
order12224422224458810101044444482020202020202288881010101020202020404040404444444444888888884444888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1ii−i−i111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1iii−i−i−i-1-1i−i-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1−i−iii111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-1−i−i−iiii-1-1−ii-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-1-111-1-111
χ71111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−i-1-1i−i−i−iii11−ii1ii−i−i−i−iii
χ81111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iii-1-1−iiii−i−i11i−i1−i−iiiii−i−i
χ911111111-1-1111-1-111111111-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-11-11-11-1
χ1011111111-1-1111-1-111111111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-11-11-11
χ1111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1-1111111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii11iii−i−i−i-11−ii1i−ii−i−ii−ii
χ1211111111-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1-1111111-1-1−i−iii11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i11−i−i−iiii-11i−i1−ii−iii−ii−i
χ1311111111-1-1-1-11-1-11111111-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111111-1-111-1-11
χ1411111111-1-1-1-11-1-11111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-111-111-11-1-11-111-1-111-1
χ1511111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-111−i−iii11i−i−i−iii1-1i−i-1i−i−ii−iii−i
χ1611111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-111ii−i−i11−iiii−i−i1-1−ii-1−iii−ii−i−ii
χ17111111-1-111111-1-11111111-11-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11-11-11-11
χ18111111-1-111111-1-11111111-11-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-11-11-11-1
χ19111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1-11-1111111-1-1ii−i−i-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii11iii−i−i−i1-1−ii1−ii−iii−ii−i
χ20111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1-11-1111111-1-1−i−iii-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i11−i−i−iiii1-1i−i1i−ii−i−ii−ii
χ21111111-1-111-1-11-1-111111111-11-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1111-111-1-111-1
χ22111111-1-111-1-11-1-111111111-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-111-1111-1-1-111-1-111-1-11
χ23111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii11i−i−i−iii-11i−i-1−iii−ii−i−ii
χ24111111-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-11-11-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-11111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i11−iiii−i−i-11−ii-1i−i−ii−iii−i
χ25111111-1-1-1-1111111111111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ26111111-1-1-1-1111111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111
χ27111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111ii−i−i-1-1iii−i−i−i11i−i-1−i−i−i−iiiii
χ28111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−iii-1-1−i−i−iiii11−ii-1iiii−i−i−i−i
χ29111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-111
χ30111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1111111-111-1-111-1-1
χ31111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-1111111-1-1111111ii−i−i-1-1i−i−i−iii-1-1−ii1−i−iiiii−i−i
χ32111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-1111111-1-1111111−i−iii-1-1−iiii−i−i-1-1i−i1ii−i−i−i−iii
χ332222-2-200002-2200222222200022-2-2-2-2-2-222220000000000002-20000000000-22-2-22-20000000000000
χ342222-2-200002-2200222222200022-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002-200000000002-222-220000000000000
χ352222-2-200002-2200222-2-2-2-200022-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000000000-220000000000−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000
χ362222-2-200002-2200222-2-2-2-200022-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000000000-2200000000002i−2i2i−2i2i−2i0000000000000
χ372222-2-20000-222002222222000-2-222-2-2-2-22222000000000000-220000000000-2-22-2-220000000000000
χ382222-2-20000-222002222222000-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-22000000000022-222-20000000000000
χ392222-2-20000-22200222-2-2-2-2000-2-222-2-2222i2i−2i−2i0000000000002-20000000000−2i−2i2i2i2i−2i0000000000000
χ402222-2-20000-22200222-2-2-2-2000-2-222-2-222−2i−2i2i2i0000000000002-200000000002i2i−2i−2i−2i2i0000000000000
χ412-2-222-22-22-20022-22-2-222-2-200000002-22-200002-22-200002-200002-22-200002-20000000000000000000
χ422-2-222-22-22-20022-22-2-2-2-22200000002-2-2200002-22-200002-20000-22-220000-220000000000000000000
χ432-2-222-22-2-22002-222-2-222-2-200000002-22-200002-2-220000-2200002-2-220000-220000000000000000000
χ442-2-222-22-2-22002-222-2-2-2-22200000002-2-2200002-2-220000-220000-222-200002-20000000000000000000
χ452-2-222-2-222-2002-222-2-222-2-200000002-22-20000-222-20000-220000-222-20000-220000000000000000000
χ462-2-222-2-222-2002-222-2-2-2-22200000002-2-220000-222-20000-2200002-2-2200002-20000000000000000000
χ472-2-222-2-22-220022-22-2-222-2-200000002-22-20000-22-2200002-20000-22-2200002-20000000000000000000
χ482-2-222-2-22-220022-22-2-2-2-22200000002-2-220000-22-2200002-200002-22-20000-220000000000000000000
χ49444444444444-144-1-1-10000444-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000
χ504444444444-4-4-144-1-1-10000-4-4-41111-1-1000000-1-1-1-11111-1-1110000000000000000000000000000000
χ5144444444-4-444-1-4-4-1-1-100004-4-4-1-1-1-1-1-1000000-1-111-1-11111110000000000000000000000000000000
χ5244444444-4-4-4-4-1-4-4-1-1-10000-4441111-1-1000000-1-11111-1-111-1-10000000000000000000000000000000
χ53444444-4-44444-1-4-4-1-1-10000-44-4-1-1-1-1-1-100000011-1-111-1-111110000000000000000000000000000000
χ54444444-4-444-4-4-1-4-4-1-1-100004-441111-1-100000011-1-1-1-11111-1-10000000000000000000000000000000
χ55444444-4-4-4-444-144-1-1-10000-4-44-1-1-1-1-1-100000011111111-1-1-1-10000000000000000000000000000000
χ56444444-4-4-4-4-4-4-144-1-1-1000044-41111-1-10000001111-1-1-1-1-1-1110000000000000000000000000000000
χ5744-4-400000000400-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000
χ5844-4-400000000400-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000
χ5944-4-400000000400-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000
χ6044-4-400000000400-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000
χ614-44-400000000400-4-444i−4i−4i4i00000000000−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ370000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-400000000400-4-444i−4i−4i4i000000000004ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ370000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-400000000400-4-44−4i4i4i−4i00000000000−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ394ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ390000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-400000000400-4-44−4i4i4i−4i000000000004ζ13+4ζ21+4ζ29+4ζ37−4ζ13−4ζ21−4ζ29−4ζ374ζ7+4ζ23+4ζ31+4ζ39−4ζ7−4ζ23−4ζ31−4ζ390000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-44-44-400-14-4-1110000000i5−i5i5−i5-11000000-11-11i5−i5i5−i5-11i5−i50000000000000000000000000000000
χ664-4-444-44-44-400-14-4-1110000000−i5i5−i5i5-11000000-11-11−i5i5−i5i5-11−i5i50000000000000000000000000000000
χ674-4-444-44-4-4400-1-44-1110000000i5−i5i5−i5-11000000-111-1i5−i5−i5i51-1−i5i50000000000000000000000000000000
χ684-4-444-44-4-4400-1-44-1110000000−i5i5−i5i5-11000000-111-1−i5i5i5−i51-1i5−i50000000000000000000000000000000
χ694-4-444-4-444-400-1-44-1110000000i5−i5i5−i5-110000001-1-11−i5i5i5−i51-1−i5i50000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4-444-400-1-44-1110000000−i5i5−i5i5-110000001-1-11i5−i5−i5i51-1i5−i50000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-44-4400-14-4-1110000000i5−i5i5−i5-110000001-11-1−i5i5−i5i5-11i5−i50000000000000000000000000000000
χ724-4-444-4-44-4400-14-4-1110000000−i5i5−i5i5-110000001-11-1i5−i5i5−i5-11−i5i50000000000000000000000000000000
χ734-4-44-440000004004-4-444-4-40000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-440000004004-4-4-4-4440000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ758888-8-800008-8-200-2-2-20000000-2-222220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768888-8-80000-88-200-2-2-2000000022-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88-88000000-200-22200000002i5−2i5−2i52i52-20000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-88000000-200-2220000000−2i52i52i5−2i52-20000000000000000000000000000000000000000000000000
χ791616-16-1600000000-4004-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8016-1616-1600000000-40044-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.